0 引言

    终端直通（Device-to-Device）技术是通过复用蜂窝用户的资源进行近距离通信的一种通信方式，该技术有效地提高了频谱效率和系统吞吐量。D2D通信时不经过基站的中继便实现彼此间的直接通信， 因此有效地减轻了基站的处理负担。D2D通信受基站控制，并工作在许可的频段下，从而拥有稳定的通信环境。

    随着车联网、物联网等网络的不断发展，未来近距离通信需求量将越来越大，越来越多的通讯将划入直通通信领域，因此，如何增大系统的接入率是目前急需解决的问题。文献[1]提出了一种基于分布式高校招生博弈的多标准分配方案，D2D链路通过相互竞争进行资源分配。文献[2]提出了基于干扰对齐技术的方案来降低D2D用户对蜂窝网络的影响。以上方案可以有效协调稀疏D2D蜂窝网络中蜂窝用户与D2D用户之间的干扰，但是不适用于高密度D2D蜂窝网络中。文献[3]提出了一种基于博弈论的D2D资源分配算法。首先构造基于最小化系统整体干扰的非合作博弈效用函数， 同时考虑了系统中D2D用户之间的干扰以及D2D用户与蜂窝用户之间的干扰，以干扰量的总和作为博弈结局的判定条件。但是该方法采用的竞争博弈思想，当D2D用户足够多时，可能在达到纳什均衡状态之前，D2D用户对蜂窝用户的干扰就已经超出了基站所能容忍的范围。文献[4]将小区边缘地区划分为若干个区域， 并定义了3种区域划分方式，对称区域所在D2D用户可同时共享同一蜂窝用户的频谱资源。但是将小区边缘分为若干个区域的实现也较为复杂。

    针对以上存在的缺陷，本文采用多对一的D2D传输模式，即多个D2D对能同时复用同一个蜂窝用户的资源，提出一种以最大化接入率为目的的资源分配算法，所有的蜂窝信道在基站的管理下，根据限制条件不断接入最适合接入该信道的D2D用户，然后使用拉格朗日算法求出最大吞吐量的功率解，直到最终没有任何一条D2D链路满足接入条件或者系统内所有D2D用户接入完毕为止。此时，说明信道已达到最大负载状态。

1 系统场景

    如图1所示，终端直通链路如图中的D2D，蜂窝链路如图中的CU，D2D链路通过复用蜂窝信道进行通信，取其中一条复用对为例，T_x表示D2D发射端，R_x表示D2D接收端，干扰情况如图所示。假定在一个小区中存在M个蜂窝用户和N条D2D链路对，D2D链路通过复用蜂窝用户的上行信道进行通信。蜂窝用户的集合为C={c_i|i=1，2，3，…，M}，D2D链路的集合为D={d_j|j=1，2，3，…，N}。由于基站的抗干扰能力比终端强，所以，规定D2D用户复用蜂窝上行信道，则D2D链路对蜂窝用户的干扰主要集中于基站端。为了保护蜂窝用户，设置以基站为中心、半径为R的区域为D2D限制区域^[4]，即所有D2D通信均不得在此区域内进行，对于该区域内的D2D对只能以蜂窝模式接入网络。

2 数据分析

    以RB表示蜂窝信道，Φ表示空集，定义3个集合Q_i、R_i、U，其中，Q_i表示已经接入RB_i的D2D集合，R_i表示满足接入RB_i条件的D2D集合，U表示还未接入网络的D2D集合。规定初始态时R_i=Q_i=Φ，本文通过信干比以及功率的门限条件求解集合R_i，然后从R_i选取信道增益最优的D2D链路接入RB_i，同时使用拉格朗日乘数法求出最优功率解，计算出接入增益。当出现其他蜂窝信道竞争该D2D链路时，则通过竞争过程将此D2D链路接入一条能为系统带来最大复用增益的蜂窝信道中。直到蜂窝信道RB_i上的干扰已经无法容忍其他的接入者接入为止，如此，则蜂窝信道RB_i达到最大负载状态^[5]。

即所有当前接入RBi的D2D发射端都不可以对此用户的接收端构成不可容忍的干扰，同时，该用户也不可以对当前已经接入RB_i的D2D用户构成不可容忍的干扰,且该用户必须是当前未被接入网络的用户，以及该用户与蜂窝用户CU_i功率对存在可行域^[6]。使用拉格朗日乘数法求出集合R_i内所有用户接入增益，选择接入增益最大的一个D2D对接入信道RB_i。根据香农公式，RB_i中总信道容量为：

    对于式(3)，若要求出其最大化值，可以通过拉格朗日算法加以求解，构造拉格朗日方程如下：

    由于系统中统一由蜂窝用户自行选择接入者，可能存在一个D2D用户被多条蜂窝信道竞争的情况，因此，此处存在一个资源竞争过程，若假设有w个参与者，则收益模型如下：

    对于某一条D2D_l链路，其接入蜂窝信道RB_i的接入增益可以表示为：

    在竞争过程中所有竞争者统一出价，如果RB_i出价所得的收益比其他竞争者都高，则D2D_l接入RB_i信道，否则，将由其他出价最高者获得该D2D链路，而RB_i返回重新更新R_i，重新选取最优D2D链路接入，随着接入D2D数目的不断增多，引入的同频干扰也在逐步增大，直到R_i为空集或者所有用户均已无法满足以下条件为止：

    此时，说明信道RBi上已经达到最大接入状态。算法流程如图3所示。

3 仿真分析

    本文使用LTE蜂窝模型，在LTE-FDD单小区蜂窝系统中作系统级仿真^[7]，所有的D2D用户均复用蜂窝上行信道进行通信，具体仿真参数见表1。

    由图4可以看出KM匹配算法^[8]只能适用于稀疏D2D网络，当系统中D2D用户数N大于蜂窝用户数目M时，最终只有M个D2D链路可以通过匹配接入网络，而本文算法以及文献[9]的基于博弈论的D2D资源分配算法可以使更多的D2D用户接入网络，且随着D2D数目增多，本文算法比博弈论具有一定的优势。图5反映的是D2D链路对的空间距离与接入率的关系，当D2D对的空间距离达到一定程度时，D2D对的信道增益将非常小，直到最终没有达到信干比要求的功率解，则D2D接入率降为零，而D2D通信距离一般选择40~80 m距离，由图中可见在该区间内本文算法较前面两种算法有一定优越性。图6反映的是系统吞吐量的累计分布状况，系统接入率的增大将引入更大的复用增益^[10]。

4 结束语

    D2D通信是一种复用蜂窝资源进行通信的近距离数据传输技术，在蜂窝网中引入D2D通信可以提高系统吞吐量以及频谱资源利用率^[11，12]。随着物联网的发展，传统的蜂窝模式频谱资源利用率较低，D2D通信可以很好地解决频谱稀缺的问题^[13]。本文针对密集D2D网络中提升D2D接入率的问题，提出一种信道负载最大化(Channel load maximization)接入的资源分配方法。经仿真验证，该算法相比传统资源分配算法拥有更高的D2D接入率，而且随着D2D密集程度的增大，该算法的优势愈加明显。

参考文献

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作者信息:

余  翔，张海波，柯文韬

（重庆邮电大学 通信学院，重庆400065）