0 引言

    近年来，随着化石燃料储量日趋紧张，能源和环境问题日益严重，新能源得到快速的发展，并网逆变器作为新能源技术的核心部分，其并网电流控制策略层出不穷^[1-3]。

    目前被大家广泛研究和采用的电流控制策略有：滞环控制、滑模控制、比例谐振（PR）控制、无差拍控制和比例积分（PI）控制。滞环控制方式将降低控制系统的精度，还会增加系统的稳态误差，加剧系统震荡^[4]；滑模控制的突出优点是对外部干扰和内部参数不敏感，鲁棒性强，但理想的滑模面在实际的逆变系统中很难实现，而且其对采样频率有非常高的要求^[5]；比例谐振控制可以对某一特定频率进行无差跟踪，达到对其进行无静差控制的目的，但是比例谐振控制需离散化处理，因此需要高精度的控制器^[6]；无差拍控制的动态响应很快，理想状况下可跟踪给定信号，波形畸变率低，但其对数学建模精度要求非常高，且系统的稳定性和抗干扰能力低^[7]；PI控制原理简单易于实现，目前在工程应用中运用最多，PI控制能对阶跃信号进行无静差跟踪。但是PI控制不能对谐波抑制起到很好的效果^[8]。众所周知，微网的谐波会对电力系统产生巨大的危害，因此针对微网谐波的控制方法也层出不穷。文献[9]提出基于重复PI控制的逆变器控制策略以抑制输出电流的周期性扰动；文献[10]提出基于虚拟磁链的矢量控制策略实现对谐波的抑制；文献[11]采用基于正负零序分量分解的逆变器控制策略实现对正序、负序和零序分量的独立控制；虽然上述方法对谐波有一定的抑制效果，但是其动态效果差，算法复杂，极大地限制了其应用场合。在PI控制的基础上，文献[12]利用在复数阶上改进的PI控制，能对谐波抑制起到很好的作用，并使其交流稳态误差为零，但这种方法运用在单相逆变并网的时候需要构建复杂的坐标系。本文采用一种基于数字全通滤波器的PCI控制，有效地避免了繁琐的坐标系构建，并验证了其运用在单相逆变器并网时的优越性。

1 系统建模

    图1为LCL型单相并网逆变器的主电路拓扑。本文采用目前运用较多的LCL滤波器，相比于L型滤波器，在达到相同的高频谐波抑制效果时，LCL型滤波器所需的总电感量比L型和LC型滤波器小得多。图中的直流电压U_d可以通过光伏电池、风力发电、燃料电池、储能等分布式电源得到。因此，文中所提到的单相并网逆变器可以广泛地运用到各种分布式电源与电网的接口。

    如图2所示，本文采用并网电流和电容电流双闭环控制策略控制并网电流,使其与电网电压同频同相。并网电流和电容电流双闭环控制是采用并网电流作为外环控制量、电容电流作为内环控制量,用并网电流外环调节器的输出通过PWM跟踪控制技术去控制开关器件的通断。并网电流外环采用PCI控制，电容电流内环采用比例调节增大阻尼以消除LCL输出滤波器的振荡属性,增强系统的稳定性。

2 PCI控制

    传统PI控制中，内环PI控制器的传递函数为：

    直流量具有无穷大的增益，可以实现对直流量的零稳态误差控制。同理，在给定的交流频率ω₀处，控制器的增益为有限的增益，所以此时的增益为有限，系统输出电流将会与参考电流存在误差，即系统稳态误差，同时导致输出电流受到电网电压的影响。对于PCI控制器来说，控制器在交流角频率为ω₀时增益为：

    该处增益为无穷大，所以PCI控制不会产生稳态误差，可以达到输出电流很好地与参考电流保持一致的效果，而且输出电流受到电网的干扰非常小。

2.1 传统单相虚拟坐标系PCI控制

    传统虚拟坐标系下的比例复数积分控制相对复杂，其控制原理图如图3所示，其总体思想均是将并网电流信号构造出虚拟三相或者两相坐标系变量，模拟三相逆变器系统进行PCI控制。与三相逆变器系统所不同的是，这里的信号只取出其中一相作为输出量。

    图3(a)的原理是，将误差信号延迟120°和240°，以此构造出所需要的虚拟三相坐标系，再对其进行三相PCI控制，该方法的最大延时高达240°。为了减小延时，有学者研究了最大延时为120°和90°的虚拟坐标构建方法。

    图3(b)中，X代表电压或者电流，将式(5)分解为式(6)的两个相互正交的正弦信号，再得到包含任意单相变量幅值和相位信号的式(7)，整个控制结构由低通滤波器、虚拟坐标系和逆变器三部分组成。逆变桥输出构建虚拟dq坐标需要的单相信号(电压量或者电流量)，经过低通滤波器消除开关频率处的谐波量，再进行虚拟坐标系的构建，这种方法的延时为45°。

2.2 全通滤波器PCI控制

    与低通、高通、带通滤波器所不同的是，信号经过全通滤波器后，在整个频段的幅值信号不变，而相频特性则可根据需要进行特性参数设置从而得到需要的信号。

    由上述内容可知，传统的PCI控制均构建了虚拟坐标系来实现控制的关键环节“-j”。本文采用文献[12]提出的方法，即在控制环节巧妙地运用一阶全通滤波器，实现“-j”。本文在此基础上针对单相并网逆变器在实际运用中存在谐波的问题，进一步分析了比例多重复数积分控制。

    在MATLAB/Simulink中仿真得到一阶全通滤波器的幅频特性如图4所示。

    显而易见，在50 Hz处，满足PCI控制“-j”的要求。那么这种PCI控制的原理如图5所示。

    将式(8)代替原理图中的“j”构成新型的PCI控制原理图，如图6所示。

    文献[12]提到，实验中存在并网谐波电流，故本文对比例多重复数积分控制进行分析，消除电流中可能存在的并网谐波。增加3次谐波和5次谐波的PCI控制降低该处逆变器输出电流的谐波含量，可得比例多重复数积分传函为：

    由图2可以得到其闭环传递函数为：

    只考虑k_p，根据上述公式有k_p=0.1，k_i=500，同理选择k_i3=k_i5=500。闭环伯德图如图7所示。

    从伯德图中可以看出系统在基波、3次谐波和5次谐波处的增益均为零，相位为零，即输出电流可以在这些频率处对给定电流进行无差跟踪。

3 仿真验证

    为了验证PCI控制的有效性以及优越性，在MATLAB/Simulink环境下进行了3 kW单相并网逆变器的仿真验证，参数如表1所示。

    参考文献[11]对传统单相虚拟坐标系的PCI控制进行了仿真和试验，本文仅针对基于全通滤波器的PCI控制进行仿真验证分析。结果如图8～图10所示。

    图9为采用一阶全通滤波器的基波PCI控制仿真和THD，图8可以看作是图9的一种特殊情况，当ω₀=0时，此时的PCI控制等效于PI控制，此时PI控制存在一定的稳态幅值和相位误差，从仿真结果不难看出，PCI控制能够快速进入稳态，而且并网电流的稳态误差为零，PI控制的总谐波失真（THD）更大，为0.83%；PCI控制的THD为0.46%。但是单个PCI控制的3次谐波和5次谐波含量较大，导致文献[12]中提到的实验存在并网谐波的问题，在此基础上采用比例多重复数积分控制，得到如图10的仿真波形，3次谐波和5次谐波都得到有效抑制。

4 结论

    本文从传统比例复数积分控制基本理论出发，引用了基于全通滤波器的PCI控制，对其进行了理论推导，并对相关传递函数进行伯德图分析，设计了单相逆变并网系统进行仿真，仿真结果验证了控制系统低谐波注入和零稳态误差的特点，基于全通滤波器的PCI单相并网逆变器系统具有良好的稳态性能、抗干扰能力以及对并网电流谐波的抑制作用。在对谐波进行抑制时，可以根据需要对复数控制部分进行适当地增减，以达到对相应谐波的抑制效果。本文的控制方法具有广泛的适用性，可以运用于其他各种新能源并网接口，在三相系统和单相系统中均可以起到很好的效果。基于比例积分控制的单相逆变控制仍然需要进一步实验验证，这将在后续工作中完善。

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作者信息:

黎凡森1，曹太强1，2，陈显东1，夏昱成3，林玉婷1

（1.西华大学 电气与电子信息学院，四川 成都 610039；

2.流体及动力机械教育部重点实验室（西华大学），四川 成都610039；3.电子科技大学格拉斯哥学院，四川 成都611731）