0 引言

    自美国麻省理工学院的SACHS E等人^[1]提出3D打印技术之后，3D打印技术在国内外便开始了快速的发展^[2，3]。3D打印技术也叫增材制造技术(Additive Manu-facturing，AM)，其种类包括立体光刻成形(Stereo Lithography Apparatus，SLA)、选择性激光烧结成形(Selective Laser Sintering，SLS)、叠层实体制造法(Laminated Object Manufacturing，LOM)等。熔丝沉积成型(Fused Deposition Modeling，FDM)是众多3D打印技术中的一种，最初这种三维制造技术是在20 世纪 90 年代由美国人Scott Crump研制成功，由于该技术复杂性低、成本低廉、软件开源、易于推广等^[4]特点受到众多企业和个人的喜爱，主要适用于家用电器、办公用品以及模具行业新产品开发，另外还被广泛用于医疗、大地测量、考古、玩具等基于数字成像技术的三维实体模型制造。

    FDM技术采用PLA、ABS等材料作为成型材料，由于材料强度的限制，主要应用于展示模型设计、创意制作^[5]。也有部分科技工作者将该技术进行变型，使用巧克力、面粉浆等材料进行食品打印^[6]。FDM类型的3D打印机以这种“亲民”的形式可以更多地在民众生活中出现，作为大众可以消费的电子产品。但是FDM打印技术存在着无法打印彩色模型的劣势，只能打印单色材料，这极大地限制了FDM技术的发展。不少学者也提出了双喷头、多喷头的打印机结构，虽然可以打印两种或者多种颜色，但这远远满足不了模型对于渐变颜色这种复杂颜色模型的需要。为此本文提出了一种FDM类型的彩色3D打印机的设计与实现方法，可以有效解决当前FDM类型3D打印模型颜色单一的问题。

1 机械结构与电气组成

    要实现彩色3D打印，就要对原始的FDM类型3D打印机的机械结构和电气结构进行重新设计，以实现彩色打印的需求。本文对开源的3D打印机的机械结构进行了改造和设计，并且重新设计了控制部分的电气组成。

1.1 机械结构

    本文彩色3D打印机的机械结构采用Ultimaker结构，该结构的喷头通过十字交叉的光轴进行固定，可以在保证打印质量的前提下减轻运动机构的负载，从而提高速度。

    Ultimaker结构实现彩色打印需要对喷头进行改进，实现多进一出，并且保证材料能充分混合。Richard Horne设计了一种可以同时混合3种打印材料的打印头，实现了3种颜色的混合效果；丹麦的研究者也设计出了一款混合喷头diamond hotend，本文所采用的也是这一款打印喷头。喷头通过3个进料口将PLA材料送入喷头，加热融化在压力的作用下混合通过0.4 mm的喷嘴挤出。为防止出现喷头堵头[7]的问题，张自强[8]通过流体力学分析，以ABS为例得出打印过程需要保证喷头部分维持240 ℃，而其他区域平均温度要在67 ℃以下。在此基础上，本设计设置了内外散热风扇，确保温度满足打印要求，最终设计如图1所示。

1.2 电气组成

　　电气部分主要包括主控部分和扩展部分，系统框图如图2所示。

    为了获得更快的处理速度，提高打印机的打印精度^[9]，主控制器选择了基于Atmel SAM3X8E 32位CPU的Arduino Due主板，扩展板选择RAMP-FD，该扩展板最多支持6路步进电机，满足了本设计的3个独立挤出机的设计要求。本设计中采用远端送丝的挤出机结构，为保证步进电机足够的功率输出和精准送丝，步进电机驱动模块使用DVR8825模块，该模块具有32步细分，最大输出电流2.2 A^[10]。

2 彩色打印运动控制与指令

2.1 运动控制算法

    3D打印机工作时需要同时控制X、Y、Z 3个方向的步进电机，在打印时还需要控制E0、E1、E2 3个挤出机的步进电机按照设定的比例进行直线运动。由于需要同时协调6个通道的步进电机，因此本文基于Bresenham直线算法^[11]改进了一种运动控制算法，以实现在运动过程中打印，并且保证多种颜色的均匀混合。

    Bresenham直线算法是一种计算机绘制直线的控制算法，如图3的坐标系中，绘制A、B两点的实际坐标，每次绘制点的纵坐标y所对应的误差记为ε，则该点纵坐标数学真值为：y+ε(-0.5≤ε≤0.5)，从x移动到x+1，则y轴方向增加k(k为直线斜率)。

    3D打印机各轴的运动距离是由步进电机所接收的脉冲数决定，脉冲数与最终打印头运动距离或者挤出的细丝长度呈线性关系，S表示运动距离，K为变换系数，S_i为i轴接收的脉冲数。

    定义C_i为i轴的计数器，该取值分别为x、y、z、e0、e1、e2，算法的流程图如图4所示(虚线框内部分由定时器中断函数执行)。

    利用S_max来判断和记录长轴，保证每一轮长轴都输出脉冲信号，其他较短的轴根据判断条件来确定是否输出脉冲信号，整个判断过程均由系统定时器触发运行，通过这种方式即可达到协调6个通道步进电机的统一运动。

2.2 控制指令

    FDM类型使用Gcode文件来保存和执行相应的运动指令，在开源Gcode指令中没有控制颜色的指令，需要定义颜色控制的指令G1、M163、M165，分别实现单独直线、单独挤出机、连续直线3种方式的颜色控制。

3 实验验证

    本文基于Marlin固件进行了固件的修改，实现了运动控制算法代码，增加了G1、M163、M165等Gcode指令的解析与执行的程序代码，经过调试可实现彩色模型的打印。

    (1)验证单色打印效果。设计一个由3个长宽各为20 mm、高为2.5 mm的立方体组成的大立方体模型，3个立方体分别设置为红、青、绿3个颜色，使用Cura切片软件得到Gcode指令，通过脚本软件判断G1指令所在的区域，对不同区域内的G1指令增加混合比例，得到最终含有颜色信息的Gcode文件。打印机同样使用红、青、绿3种PLA材料，打印结果如图5所示，3种颜色可以准确分离，模型成型效果良好。

    (2)验证颜色水平平滑过渡。设计圆柱形模型，颜色围绕中心按照红、青、绿的方式逐渐过渡，采用与单色一致的方法，获得Gcode文件，打印结果如图6所示。

    验证颜色垂直平滑过渡。设计螺旋异形花瓶模型，设置颜色从低向上依次渐变，使用品红、黄、青 3种PLA材料，打印模型如图7所示。

    以上3种模型使用Cura软件切片后不经过处理，使用Smartmaker打印机打印纯色模型，比较两者使用的时间，结果如表1所示。

    通过以上的实验验证可以清楚地看出，本文所提出的设计方法可以实现模型的彩色打印，在单颜色打印、颜色水平过渡打印、颜色垂直过渡打印等方面都可获得较好效果，并且与同类型打印机相比，得益于高速处理器的使用，在速度方面也占有一定的优势。

4 结束语

    本文通过对3D打印机的重新设计与研究，基于开源的3D打印机提出了一种控制算法和相对应的控制指令，实现了模型的彩色打印，并且在速度方面也比同类型的单色3D打印机速度更快，为FDM类型的彩色3D打印提供了思路，扩展了FDM类型3D打印机的应用范围。本文虽然实现了模型的彩色打印，但还需要对切片文件进行后期处理才能进行打印，后期可以对切片软件进行修改，以达到直接输出彩色3D打印文件的效果，从而进一步提高打印效率。

参考文献

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[11] BRESENHAM J E.Algorithm for computer control of a digital plotter[J].IBM Systems J.，1965，4(1)：25-30.

作者信息:

宋廷强，邢照合

（青岛科技大学 信息科学技术学院，山东 青岛266061）