降低WOFDM系统PAPR的改进PTS-μ律算法-AET-电子技术应用

降低WOFDM系统PAPR的改进PTS-μ律算法

2017年电子技术应用第6期

吴虹1，2，徐锡燕1，2，马肖旭1，2，唐然1，2，刘兵1，2

1.南开大学电子信息与光学工程学院，天津300350； 2.南开大学天津市光电传感器与传感网络技术重点实验室，天津300350

摘要： 基于小波变换的正交频分复用（WOFDM）系统存在较高的峰值平均功率比（PAPR），针对传统降低PAPR方法的高计算复杂度和低误码性能的问题，提出一种改进的部分传输序列（PTS）技术，并将其与μ律压扩进行联合处理。仿真结果表明，改进的PTS技术与传统方法相比，以牺牲少量的PAPR性能大大降低了系统的计算复杂度。经改进的PTS技术和μ律压扩联合处理，在计算复杂度不高的前提下，将WOFDM系统的PAPR值降低了4.7 dB，而误码性能仅损失1.4 dB。

关键词： 小波变换正交频分复用峰均比 μ律压扩部分传输序列

中图分类号： TN911.72
文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2017.06.024
中文引用格式： 吴虹，徐锡燕，马肖旭，等. 降低WOFDM系统PAPR的改进PTS-μ律算法[J].电子技术应用，2017，43(6)：94-97.
英文引用格式： Wu Hong，Xu Xiyan，Ma Xiaoxu，et al. PAPR reduction in wavelet-based OFDM using improved PTS-μ law algorithm[J].Application of Electronic Technique，2017，43(6)：94-97.

PAPR reduction in wavelet-based OFDM using improved PTS-μ law algorithm

Wu Hong1，2，Xu Xiyan1，2，Ma Xiaoxu1，2，Tang Ran1，2，Liu Bing1，2

1.College of Electronic Information and Optical Engineering，Nankai University，Tianjin 300350，China； 2.Tianjin Key Laboratory of Optoelectronic Sensor and Sensing Network Technology，Nankai University，Tianjin 300350，China

Abstract： Wavelet-based orthogonal frequency division multiplexing(WOFDM) system has the problem of high peak-to-average ratio(PAPR). Aiming at the high computational complexity and low bit error(BER) performance of the traditional technique to reduce PAPR, a PAPR reduction algorithm using improved partial transmit sequence(PTS) technology and μ-law companding method is proposed in the paper. Simulation results show that the improved PTS technology greatly reduces the computational complexity with only a little PAPR performance lost compared to the traditional technology. Combining improved PTS technology with μ-law companding method, in the premise of low computational complexity, the PAPR value in WOFDM system reduces by 4.7 dB with only 1.4 dB BER lost.

Key words : wavelet transform；OFDM；PAPR；μ-law companding；PTS

0 引言

作为多载波调制技术，基于小波的正交频分复用(Wavelet-based Orthogonal Frequency Division Multiplexing，WOFDM)能有效地抑制载波间干扰和符号间干扰，无需插入保护间隔，频带利用率更高。但是WOFDM系统中经小波调制后的信号不具有恒定包络，因此不可避免地存在较高的峰均比(Peak-to-average Ration，PAPR)问题^[1]。目前，针对WOFDM系统降低PAPR问题，一种解决方案是优化小波调制部分^[2]，另一种方案是将正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统中降PAPR的算法应用到WOFDM系统中。文献[3]研究的信号预畸变技术就是应用该原理降PAPR，效果明显且实现简单，但该技术属于非线性变换，容易导致系统性能变差。文献[4]研究的概率类技术对系统的误码率性能没有影响，但计算复杂度高。WOFDM系统中降低PAPR的方法各有优缺点，传统的部分传输序列(Partial Transmit Sequence，PTS)方法需要搜索所有的相位因子向量，计算量极大；μ律压扩方法随着μ取值的增大会引起系统误码性能的降低。针对传统降PAPR方法高计算复杂度和低误码性能问题，本文提出一种低复杂度的改进PTS算法，并将其与μ律压扩进行联合处理，进一步降低WOFDM系统的PAPR。

1 WOFDM系统及其PAPR

WOFDM系统的基本结构如图1所示。在WOFDM系统中，不同信道的信号调制不同节点的小波函数，总的调制信号^[5]可以表示为：

2 PTS技术原理

WOFDM系统中PTS技术的原理图如图2。

首先，将长度为N的数据序列X分割成V个互不重叠且只在N/V个位置上有值，其余位置为0的子序列{X_v，v=1，…，V}。分割方法有相邻分割、交织分割和随机分割。此时原序列可以表示为：

PTS技术就是在相位因子集合R中寻找最优的相位因子向量，使其满足：

其中，argmin(·)表示函数取得最小值时所使用的判决条件。

一般令B₁恒为1，那么传统PTS技术中共有O=K^V-1个备选信号，因此需要计算O个信号的PAPR值来寻找最佳相位因子向量，计算复杂度高。

3 改进型PTS技术

文献[6]分析了PTS技术中生成的相位因子向量的独立性，得出非独立相位因子向量生成的备选信号的PAPR值是相同的，因此可以去掉非独立的相位因子向量来降低系统的计算复杂度。独立相位因子向量可以表示为：

文献[7]分析了所有相位因子向量之间的关系，简化了产生备选信号的运算过程，但没有改变产生备选信号的数量。本文在独立相位因子向量的基础上，结合相位因子向量之间的关系，针对R={±1，±j}，提出改进的低复杂度PTS技术，步骤如下：

经过以上的步骤可转换成V′=V/2或者V′=(V+1)/2且R={±1}时的PTS方法，然后根据文献[8]的循环迭代方法对相位因子进行迭代翻转，降低搜索范围，进一步减少计算量。

4 仿真结果及计算复杂度分析

WOFDM系统中，采用16QAM调制方式，子载波数N为72。将本文提出的改进PTS技术与传统PTS技术的降PAPR性能进行比较，如图3。

由图3可知，V=4时，改进PTS技术与传统PTS技术的PAPR性能基本相同；V>4时，改进PTS技术相比传统方法，PAPR性能略有损失；V=8时，仅相差不到0.2 dB。表1为传统PTS技术和改进PTS技术搜索次数对比。

由表1可知，随着V的增大，改进PTS技术的相位因子向量搜索次数得到很大程度的降低。同时，由于改进PTS技术采用分组方式，第二组直接在第一组的基础上求得备选信号，使其求得备选信号的复数加法和复数乘法数量降为原来的一半，简化了产生备选信号的运算过程。

5 改进PTS技术和μ律压扩的联合算法

5.1 联合算法原理

为了进一步降低WOFDM系统的PAPR，同时又不过多地增加系统复杂度，在改进PTS技术的基础上，引入μ律压扩方法。μ律压扩是在发射端对大功率信号进行压缩，小功率信号进行放大，从而使平均功率保持不变来降低系统的PAPR。

μ律压扩的表达式是：

μ律压扩方法实现简单，能够有效地抑制信号PAPR的同时不引入很大的计算量，但会引发信号畸变，并且随着μ值的增大系统误码性能越差。而将改进PTS技术和μ律压扩进行联合可以在降低相同的PAPR方面比只使用改进PTS技术引入的计算量小，也比只使用μ律压扩引入的误码率小，实现计算复杂度、误码性能、PAPR性能三方面的折中。

联合算法的原理框图如图4。

5.2 仿真结果及分析

在WOFDM系统中，采用16QAM调制方式，子载波数N为72。针对μ=1和μ=3时，μ律压扩方法降低PAPR的性能如图5，误码（Bit Error Rate，BER）性能如图6。

由图5和图6可以看出，μ=1时，PAPR较原系统有3.2 dB的改善，但BER性能较原系统有1.4 dB的损失；μ=3时，PAPR较原系统有4.5 dB的改善，但BER性能较原系统有3.2 dB的损失。这说明随着μ的增大，PAPR性能越好，但也使得系统的BER性能变差。因此，从误码性能方面考虑，在联合算法中，选取μ=1时的μ律压扩方法。

联合算法中，改进PTS技术的分割块数为4时即可满足系统的性能要求，计算复杂度低且较传统技术PAPR性能没有损失。当μ=1，V=4，R={±1，±j}时WOFDM系统的CCDF和BER仿真结果分别如图7、图8。

从图7中可以看出，在CCDF为10^-2时，系统的原始PAPR值为9.8 dB，单独采用改进PTS技术时PAPR得到2.8 dB的改善，单独采用μ律压扩时PAPR得到3.2 dB的改善，而采用联合算法后PAPR得到4.7 dB的改善。从图8中可以看出，联合算法的BER性能较原系统有1.4 dB的损失，由于PTS技术的操作是线性的，不会引入额外的误码率，因此BER性能的损失是由μ律压扩引起的。由此可以看出该联合算法在计算复杂度不高的情况下，能在降PAPR性能方面和BER性能方面寻求平衡点。

6 总结

本文研究PTS的改进技术，提出改进PTS和μ律压扩联合的降低WOFDM系统PAPR的算法。理论和仿真结果表明，改进的PTS技术与传统方法相比，以牺牲少量的PAPR性能大大地降低了系统的计算复杂度。把改进的PTS技术和μ律压扩联合，能够在计算复杂度不高的情况下，将系统的PAPR降低了4.7 dB，而BER性能仅损失1.4 dB。

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[9] 佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2003：52-55.

作者信息:

吴虹1，2，徐锡燕1，2，马肖旭1，2，唐然1，2，刘兵1，2

（1.南开大学电子信息与光学工程学院，天津300350；

2.南开大学天津市光电传感器与传感网络技术重点实验室，天津300350）

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