0 引言

    由于频谱资源有限并且利用不合理，为了提高频谱资源利用率，Joseph Mitola提出了认知无线电技术，它通过有效的频谱感知实现频谱资源的动态共享和合理有效的利用^[1]。

    能量检测是一种经典的频谱感知方法。在高斯噪声背景假设条件下，能量检测的频谱感知性能最优且易于工程实现，但在非高斯噪声背景下，其感知性能大大下降甚至无效^[1]。文献[1]、[2]提供了非高斯噪声下的频谱感知技术，但其算法的复杂度大大提高，实际应用中难以实现。

    本文针对以上问题，利用USRP（Universal Software Radio Peripheral，通用软件无线电外设）、GNURADIO（开源无线电软件）和MATLAB设计并实现了频谱感知平台^[3-4]，并提出了一种基于对消处理的能量检测算法，该算法将检测统计量与先验背景噪声进行对消处理，通过增大信噪比来提高检测概率，从而提高了频谱感知性能。同时通过所设计的基于USRP的频谱感知平台来对背景噪声进行实际测量，经过噪声建模和参数匹配等处理来减小噪声不确性对检测性能的影响。实验结果表明，本文算法与直接采用能量检测的方法相比，大大提高了系统的检测概率，进一步提高了非高斯噪声下的宽带频谱感知性能。

1 宽带频谱感知算法

1.1 宽带频谱感知

    通常所说的频谱感知是窄带频谱感知，要想实现宽带频谱感知，需要将宽带分成多个窄带进行感知^[5]，其中多个窄带感知方式又分为并行方式和串行方式，并行方式是多个窄带同时进行感知^[6]，串行方式是多个窄带依次进行感知^[7]。本文采用的是串行方式的宽带频谱感知，流程图如图1所示。图1中先进行一段窄带频谱感知，然后记录感知结果数据，再步进调频。步进调频是为了将这一段的中心频率移到下一段窄带的中心频率处，方便进行下一段窄带频谱感知，如果没有达到宽带频率最大值，则继续进行窄带频谱感知，直到达到最大值，宽带频谱感知结束。

1.2 系统模型及能量检测算法

    频谱检测的目的是为认知用户判断频谱中是否存在主用户。因此，根据判断的结果可以归为二元假设问题，公式如下：

    当w(t)为高斯噪声时，虚警概率和检测概率为：

1.3 噪声建模及对消处理

1.3.1 噪声建模

    实际环境中的背景噪声是不可避免的，背景噪声分为高斯噪声和非高斯噪声，对于高斯噪声的建模已比较成熟，本文主要针对非高斯噪声的建模。本文介绍一种经典的非高斯噪声模型：混合高斯分布模型。

    混合高斯分布(Gaussian Mixture Distribution，GMD)模型的概率密度函数是由几个高斯分布的概率密度函数加权求和构成的[1]。其概率密度函数可以表示成：

1.3.2 对消处理算法

    在非高斯噪声背景下，能量检测的频谱感知性能大大下降甚至无效，本文采用对消处理的方法来抑制非高斯噪声，将检测统计量与先验背景噪声进行预处理，然后再进行传统的能量检测方法。此方法一方面降低了噪声的非高斯特性，另一方面提高了统计量的信噪比，从而提高了检测概率。图3为能量检测概率与信噪比的关系。

    这种方法可以根据不同的非高斯噪声特点，自适应选择与之匹配最佳的非高斯噪声模型，通过对消处理达到抑制非高斯噪声的目的，即H₁条件下的信号幅值与H₀条件下噪声信号的统计模型幅值相消，其关键在于非高斯噪声分布曲线的拟合、非高斯噪声模型的选取。

    算法的流程图如图4所示。主要步骤如下：

    (1)建立噪声模型库，本文选择典型的非高斯噪声模型——混合高斯分布模型、广义高斯分布模型和拉普拉斯分布模型等。

    (2)对USRP接收的噪声幅度特性进行分析，统计出模型库中各模型的参数特性，从而得到各模型分布的概率密度曲线。

    (3)再将得到的模型的概率密度曲线与噪声模型库中的图形进行对比，选择相差最小、匹配效果最佳的噪声模型，作为背景噪声。

    (4)最后将观察信号与背景噪声信号数据作对消处理，提高信噪比。

    (5)进行能量检测得到感知结果。 

2 平台的搭建及算法实现

    USRP是信号采集设备，包含天线、USRP子板(频谱感知范围750 MHz～1 050 MHz)、USRP母板(内嵌FPGA)。

    GNURADIO是开源无线电软件，包含调制方式、信号处理模块等。应用程序用Python编写，程序中的底层模块用C++编写[8]。

    本文将USRP、GNURADIO、MATLAB等相结合的实验的总体框图如图5所示。

    总体框图包括发射部分与接收部分。发射部分由天线、USRP子板、USRP母板、装载GNURADIO和MATLAB的计算机以及噪声建模与频谱感知算法构成，其中最主要的是噪声建模，它是对消处理的关键。发射部分由天线、USRP子板、USRP母板、装载GNURADIO和MATLAB的计算机构成，处理顺序由箭头表示。

    利用实验设备实现的能量检测流程图如图6所示。

    将信号这单一的数字流变换成N个数字流，对每一个数字流利用快速傅里叶变换获得的结果进行取模平方运算，得到信号的能量值，再累加求和获得N个抽样的模平方之和，并将数据保存。而在实验程序中实现是通过USRP(获取信号)、s2v(一个数字流变换成N个数字流)、FFT(快速傅里叶变换)、c2mag(取模平方再求和)、stats(保存数据)，其中m.data是保存的数据。对数据结果作如下处理：

其中，V是以mV为单位的信号幅值，m.data是保存的数据，N为采样点数，公式最终获得取样信号的模值。

    另外，USRP受USB传输速率的限制，检测带宽不能超过8 MHz。所以，对宽频带进行能量检测时，就需要采用步进调频的方式来实现，每次只检测一段窄带，几次步进之后，便可实现宽带的检测。

3 结果及性能分析

3.1 能量检测的频谱感知结果及性能分析

    本文使用RFX900子板，感知范围为800 MHz～1 000 MHz，使用MATLAB将频谱数据画图，如图7所示，USRP设备的晶振频率为52 MHz，抽取率为16，步进系数为0.05，采样点数为512，得到每段窄带频谱感知范围为162.5 kHz(每次扫描的的范围为162.5 kHz)，其中Y轴为信号幅值，单位为mV；X轴为频率，单位为Hz。

    假定虚警概率为0.1时，得到门限值λ为48 mV。图8是当检测的统计量大于λ时输出为1，否则为0。图中可以看到815 MHz～817 MHz、830 MHz～833 MHz、882 MHz～886 MHz、953 MHz～955 MHz、987 MHz～990 MHz的频段判断为1，说明这些频段存在主用户，认知用户不能接入，而其他频段为0，不存在主用户，所以认知用户可以接入。此算法能检测某一频段内是否存在主用户。

3.2 对消处理的频谱感知结果及性能分析

    对于对消处理方法的验证，本文通过在900 MHz频率处采用对消处理方法与未采用对消处理方法的频谱感知性能的比较，来验证这方法的可行性。

3.2.1 未采用对消处理方法的频谱感知

    图9是未采用对消处理方法的频谱感知结果，图中在900 MHz处有一发射信号，计算得出图中900 MHz处的信噪比为10.2 dB。

3.2.2 采用对消处理方法的频谱感知

    采用对消处理方法的频谱感知，根据流程图4所示，需要知道在900 MHz处无发射信号的信号数据，即图7所示，还需要知道它的概率密度函数，通过噪声模型匹配来确定噪声参数，选定噪声模型。它的概率密度函数图形如图10所示。

    利用MATLAB中的cftool函数拟合工具，导入概率密度函数数据，在函数选项中选择自定义公式，分别输入GMD和GGD函数公式进行拟合（参数要设定范围）。结果发现与GMD匹配效果最佳，所以选定GMD作为背景噪声模型进行对消处理。

    根据流程图4所示，还需要知道在900 MHz处有发送信号的信号数据，即图9。最后将图9中的信号数据与选定GMD为背景噪声模型的信号数据进行对消处理，即同频率的信号数据进行相减处理。对消处理后的实验结果如图11所示。

    图11为采用对消处理方法的频谱感知结果，计算得出图中900 MHz处的信噪比为38.3 dB。可以看出对消处理后信号数据的信噪比远大于处理前信号数据的信噪比，结合图3检测概率与信噪比的关系，可以得到检测概率大大提升，从而提高了频谱感知性能。实验结果验证了采用对消处理方法的能量检测算法的可行性，并且优于未采用对消处理的能量检测算法。

4 结语

    本文介绍了能量检测的宽带频谱感知算法，并在此基础上提出了一种采用对消处理的优化方法，根据检测概率与信噪比的关系，通过增大信噪比来提高检测概率，从而提高了频谱感知性能。本文进一步介绍了实验平台，并且理论与实验相结合，基于能量频谱感知算法，利用USRP设备实现了在800 MHz～1 000 MHz的宽频带上的能量检测，能检测出某一频段是否存在主用户。最后本文通过在900 MHz频率处采用对消处理方法与未采用对消处理方法的频谱感知性能的比较，来验证对消处理方法的可行性。实验结果验证了采用对消处理方法的能量检测算法的可行性，并且优于未采用对消处理的能量检测算法。

参考文献

[1] 朱晓梅.认知无线电系统中非高斯噪声背景下频谱感知算法研究[D].南京：南京邮电大学，2014.

[2] SUN X J，LV S J.Non-Gaussian colored noise optimized spatial coherence of a Hodgkin-Huxley neuronal network[J].Chinese Physics Letters，2014，31(2)：13-15.

[3] MATE A，LEE K H，LU I T.Spectrum sensing based on time covariance matrix using GNU radio and USRP for cognitive radio[C].Systems，Applications and Technology Conference，2011：1-6.

[4] SANABRIA-RUSSO L，BARCELO J，DOMINGO A，et al.Spectrum sensing with USRP-E110[M].Multiple Access Communications.Springer Berlin Heidelberg，2012：79-84.

[5] SUN H，NALLANATHAN A，WANG C X，et al.Wideband spectrum sensing for cognitive radio networks：a survey[J].University of British Columbia，2013，20(2)：74-81.

[6] GRUGET A，ROGER M，NGUYEN V T，et al.Wide-band multipath A to D converter for cognitive radio applications[C].IEEE International Microwave Workshop Series on Rf Front-Ends for Software Defined and Cognitive Radio Solutions，2010：1-4.

[7] SAHAI A，CABRIC D，HOVEN N，et al.Spectrum sensing：fundamental limits and practical challenges[C].IEEE Dyspan，2005.

[8] 黄凌.基于GNU Radio和USRP的认知无线电平台研究[D].广州：华南理工大学，2010.

作者信息：

朱晓梅，赵  磊，包亚萍，王天荆

（南京工业大学 计算机科学与技术学院，江苏 南京211816）