0 引言

    随着5G的迅速推进，传统蜂窝通信的频谱资源已经无法满足越来越高的通信要求^[1]。因此引入D2D通信显得至关重要，它在一定程度上减缓了资源短缺的问题^[2]。D2D通信是一种短距离的端到端通信，不需要基站进行中转信息。它以非正交的方式复用蜂窝用户的无线资源，大大提高了系统的频谱利用率^[3]。但当D2D用户去复用蜂窝用户的资源时，必定会给蜂窝用户带来同频干扰。因此如何找到一种有效的机制来减轻两个子系统之间的干扰，使系统的吞吐量达到最大化，具有很重要的研究意义^[4]。文献[5]提出了一种鲁棒分布式资源分配方案，显著改善了网络性能，但是成本较高，并且用户和中继之间的干扰没有得到有效控制。文献[6]提出了一种基于地理位置的资源分配方案，这种方案适用于多小区的场景，但是没有考虑到详细的功率控制方案。文献[7]提出了两种资源分配方案，即双重度量方案和容限干扰度方案，实现了资源的平均分配，但系统的吞吐量相对其他方法没有显著的提高。文献[8]提出了一种交替优化算法，用凸优化的方法实现功率的分配，但该方法忽略了对D2D的干扰问题，影响了引入D2D用户的通信质量。

    为了有效控制D2D用户和蜂窝用户之间的干扰，增加系统的吞吐量，并且使无线资源块得到充分利用，本文提出了一种资源选择和功率分配的联合优化算法。该算法避免了D2D用户对蜂窝用户造成严重干扰，同时保证了引入次用户的吞吐量。

1 系统模型

    假设在一个小区内，基站可以获取所有链路的信道质量状况。D2D用户对有M个，表示为D={D_i|i=1，2，…，M}，蜂窝用户有N个，表示为C={C_j|j=1，2，…，N}。为了充分利用小区中的频谱资源，D2D用户对选择性地复用蜂窝用户的上行资源，K={1，2，…，k}表示可复用的频率资源块。系统模型如图1所示。

式中，g_m为D2D通信链路的信道增益，g_n.m为蜂窝用户到D2D用户接收端干扰链路的信道增益。

2 基于拉格朗日对偶的资源分配优化算法

    基于系统模型的分析，本文首先在保证蜂窝用户QoS的前提下给D2D用户分配资源。其次，利用拉格朗日对偶算法对D2D用户的发射功率进行控制协调，从而得到D2D用户的最佳发射功率。 既保证了通信质量，又提高了系统的吞吐量以及频谱利用率。

2.1 资源分配算法

    在网络负载严重时，D2D通信会选择复用蜂窝用户的资源。作为终端直通系统的主要通信方式，蜂窝通信的传输速率必须得到保障，蜂窝用户被D2D用户复用之后的数据传输速率可由香农公式表示为：

    D2D用户对m要选择复用的资源块k要满足的条件如下：

式中，C_min表示蜂窝用户的传输速率阈值。若D2D用户接入无线资源块时，原有的蜂窝用户无法达到正常通信时的传输速率，D2D用户将不复用此资源块。

    从式(5)可以看出，在达到蜂窝用户传输速率阈值的前提下，D2D用户选择复用了负载最小的一个上行资源块。然而资源的分配不但要控制D2D通信链路对蜂窝链路的干扰在一定范围内，而且还要保障D2D用户的传输质量。D2D用户信噪比满足的条件如下：

式中，Targetγ_D表示D2D用户的信噪比阈值。满足此条件，系统的吞吐量才能得到提升。但D2D信噪比越高，对蜂窝通信的干扰也会越大，成本、能耗以及对设备的要求也会越来越高。所以，对D2D用户发射端的功率进行控制很有必要。 

    式(7)说明，在异构网络中，D2D用户的发射功率不超过其允许的最大发射功率p_max。因为D2D用户只能选择一个资源块去复用，则有：

式中，a表示一个D2D用户只能复用一个资源块。这个公式说明进行协作通信时，首先要保证蜂窝用户正常通信质量。然后通过对D2D用户对m的发射功率进行调节，最大化所有无线资源块上吞吐量。

2.2 最优功率分配

    基于以上的资源分配方法，构造了以D2D用户吞吐量为目标的函数。它是一个以D2D用户的发射功率为自变量的非线性函数。为了求解这个函数，把效用函数变为－C_k，也就是把最大化问题转化为了最小化问题。所以，式(10)可写为：

3 仿真与性能分析

    为了验证提出方案的性能及其对系统的影响，进行了一系列的仿真实验。仿真场景为在半径为1 km的LTE单小区，D2D用户复用蜂窝用户上行资源。主要的仿真参数设置如表1所示。通过将提出的资源分配(TPRA)方法与随机资源分配(RRA)方法，以及考虑D2D速率的资源分配(RCRA)方法进行比较，主要对比了系统的吞吐量和不同算法下功率的分配情况。

    图2比较了两种算法下系统吞吐量的CDF分布图。由图可知，RRA的吞吐量明显低于TPRA的吞吐量。因为RRA算法没有合理地给主次用户分配资源，导致主次用户之间的干扰没有得到有效控制。而TPRA算法，通过高效的干扰协调，提高了系统性能。

    由图3可知，TPRA算法下D2D的发射功率要高于RRA和RCRA算法，并且随着迭代次数的增加，发射功率随之增加。当迭代次数超过21次时，发射功率逐渐趋于平衡，达到0.864 W。此功率值小于本文给出的最大发射功率。因为本算法是在保证蜂窝用户正常通信的情况下对D2D用户的发射功率在一定范围内进行迭代调节，大大增加了频谱利用率。

    由图4可知，当D2D对数增加时，系统的吞吐量也会随之增加。但是根据接入系统的D2D对数不同，不同算法表现出了不同的优劣性。D2D用户对数M≤14时，算法RCRA的系统吞吐量高于其他算法。而当M≥16时，本文提出的方法TPRA开始占优势。相反，RCRA算法只是增加了次用户的传输速率，忽略了其与主用户之间的干扰。所以当系统接入的D2D用户对的数量较多时，TPRA算法的性能是最佳的。

4 结论

    本文使用了拉格朗日对偶以及迭代算法解决异构网络中D2D的资源分配问题。研究结果表明：此算法相比其他两种算法，更适用于D2D对数多的异构网络。并且对D2D发射功率的迭代计算，有效减少了系统损耗，且保证了D2D通信的吞吐量。避免了负载重的资源块超负荷，而负载轻的资源块不被充分利用的问题，使系统的通信质量得到了显著提高。

参考文献

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作者信息：

薛建彬1，2，梁艳慧1

(1.兰州理工大学 计算机与通信学院，甘肃 兰州730050；2.东南大学 移动通信国家重点实验室，江苏 南京210096)