0 引言

    国内外有许多针对视觉的脑机接口研究，但这对存在视觉障碍的部分人群(如闭锁综合症患者)具有局限性，因而研究基于听觉系统的脑机接口范式十分必要^[1]。基于听觉诱发的中潜伏期信号研究可为神经肌肉受损、丧失肢体控制能力的患者和视觉通路受阻的患者提供与外界交流的通道，改善其生活质量。

    由声响刺激对听觉系统诱发的一系列电位变化被称为听觉诱发电位（Auditory Evoked Potentials，AEP），其携带有丰富的脑电和中枢神经信息。依据给声后的反应时间长短，听觉诱发反应可分为快反应（0～10 ms）、中潜伏期反应（10～50 ms）、慢反应（50～250 ms）和长潜伏期反应（大于250 ms）。听性中潜伏期诱发反应（Middle Latency Response，MLR）又称初级皮层反应，是给声刺激后10 ms～50 ms内出现的一组听觉诱发电位反应波，依次标记为N0、P0、Na、Pa、Nb、Pb，其在医学上可作为麻醉深度判断和诊断听觉功能障碍与神经系统疾病的依据，在生物医学工程、康复工程、计算机科学以及自动控制、人工智能系统等多个研究领域也有广泛应用^[2-5]。本文主要研究MLR信号的特征提取与分类问题。

1 数据获取及分析

1.1 数据获取

    本文使用的数据来自于ICS Chartr EP200诱发仪的实验采集。该设备通过4个电极来获取MLR数据，分别是接地电极、数据采集电极和两个参考电极，依次放置在实验对象的眉心、左右耳突和额头顶部的发际中心。实验在隔音电屏蔽室内进行，7名受试者(4名男生，3名女生，平均年龄24岁)均无听觉系统及神经系统疾病，右利手，并签署了《知情同意书》。

    要求实验对象头戴耳机平躺放松，左耳给声，短纯音刺激，刺激声频率为1 kHz，刺激声强为70 dB，采样频率为1 200 Hz。在接收到实验操作员随机给出的实验状态指令后保持相应的实验状态直到一组实验数据采集结束。本实验的实验状态有两种，即听到刺激声后保持两种思维状态（计数和空闲）。计数状态要求受试者在左耳听到刺激声的状态下进行默数。空闲状态则不做具体要求。一次试验在计数和空闲状态下各采集20组，共计280组数据。

1.2 数据预处理

    本实验采集的数据经过了叠加平均，随着叠加的次数增加，有用信号的波形越来越明显,噪声的能量趋于平衡。利用小波分解和重构技术可以在频域范围内对信号进行多分辨率分析，有效降低信号噪声。MLR信号的听觉诱发电位反应波在10 Hz～150 Hz的频带内，故采用sym5小波基对MLR数据进行6层小波分解，并选取第三、四、五、六层的细节分量重构信号，去除信号中高频噪声^[6]。

2 特征提取

    将自适应自回归模型(Adaptive Autoregressive Model，AAR)应用到听觉诱发电位信号特征分析中，是考虑到自回归模型(Autoregressive Model，AR)只适用于平稳过程。而解决MLR这类非平稳随机信号的传统方法是用比较复杂的移动窗口来估计AR系数。随着自适应数字滤波技术和理论的发展，AAR模型及其系数也被作为特征用在非平稳信号的相关分析中。

2.1 AAR模型

    AAR模型有以下几个优点：(1)它属于最大熵谱估计，只需要很少参数就能描述谱信息；(2)它不需要相关频率的先验知识；(3)它的自适应特性决定了其处理随机性数据的优势，即通过误差不断调整估计状态，使模型的输出尽量逼近实际测得的数据。本文最终并不是要得到精确的功率谱估计，而是将逼近实测数据的模型系数作为分类特征。MLR信号可以用含有时变参数的p阶AAR模型来表示^[7]：

    AAR模型系数有多种估计方法，常见的有卡尔曼滤波估计法、最小二乘法、递归法、最小均方误差估计法等。卡尔曼滤波法和最小均方(Least Mean Square，LMS)误差自适应算法具有自适应性，能够跟踪和适应系统或环境的动态变化，其参数可随时间变化与更新。本文将介绍这两种算法对AAR模型参数的估计。

2.2 卡尔曼滤波法估计AAR模型参数

    卡尔曼滤波器作为一种自适应滤波器，其可以表述为：利用观测数据表示的向量对n≥1时刻求状态量x(i)各个分量的最小二乘估计^[9]。结合式(1)和卡尔曼滤波算法，可得到AAR模型系数估计值。递推过程如式(7)～式(11)所示(n≥1)：

    uc为更新系数，更新系数和AAR模型阶数p的选取将影响AAR模型对MLR信号估计的准确度。

2.3 LMS自适应算法估计AAR模型参数

    LMS自适应算法可表述为：构造任意p阶抽头权系数的FIR滤波器，每一次迭代均根据估计误差的大小来自动调节，使得某个代价函数最小。该算法里的p阶抽头权系数即对应AAR模型的p个参数。LMS自适应算法估计AAR模型参数(结合式(1)、(2)、(3))描述如下：

其中，w_n即为AAR模型系数的向量表示，式(14)是向量的更新公式，也表示步长因子。步长因子决定算法的收敛速度，步长越大，则收敛的速度越快。LMS自适应算法估计AAR模型参数的优劣与步长因子的选取息息相关。基本LMS自适应算法取步长因子为一常数，而归一化LMS自适应算法步长因子计算式为：

2.4 AAR模型准则

    阶次的选择在AR模型中十分重要。阶次太小导致功率谱估计比较平滑，影响谱估计的质量；阶次选择太高导致出现虚假谱峰，增大估计方差。更新系数和模型阶数的选择应当满足相对误差方差(Relative Error Variance，REV)准则：

式中，N表示观测数据的长度，var(y_n)表示MLR信号总能量。REV准则是拟合优度的客观度量，要满足：0< EV≤1。相比于其他准则，REV不需要惩罚项，适合于非稳定模型。本文中使用REV准则作为选择阶数和更新系数的指导，但不一定使用最小化REV的参数值。图1给出了卡尔曼滤波估计AAR系数在阶次为4、5和8阶时，相对误差方差值随更新系数变化的情况。其中，uc的变化范围为10^-k(k=1…10)。依据REV准则进行大量测试，本文更新系数取0.001 3。

3 支持向量机分类

    支持向量机理论基础是统计学习，在处理复杂非线性问题时不直接计算，而是建立分类超平面作决策曲面。支持向量机通过选用不同的核函数实现不同非线性分类器^[10]。本文用Sigmoid函数作为核函数，对提取的特征进行归一化处理，并通过交叉验证找到最佳的参数C和V。

4 性能评价与分类结果

    除了依据分类平均正确率来评价信号特征提取方法，还采用了互信息（Mutual Information，MI）作为算法性能评价标准之一。基于信息熵概念的互信息是衡量变量之间关联性的度量，可以捕获线性和非线性依赖性^[11]。MI评价算法的质量和效果比平均正确率更具鲁棒性。MLR信号中包含两个分量，即有用信号和噪声分量：

    MI≥0，MI的值越大，说明分类效果越好。在该信号处理中MI的计算公式为：

式中，S/N表示信号信噪比。取0～500 ms内MLR数据，每隔50 ms做一次AAR功率谱估计，计算得到10个互信息值。图2是卡尔曼滤波算法估计下的互信息值，图3是LMS自适应算法估计下的互信息值。

    280组数据去掉伪迹明显的40组，剩余240组数据（注意状态126组，非注意状态114组）通过预处理去除伪迹并进行小波分解重构。对重构后的信号进行AAR模型系数的估计得到特征量。将240组数据分为两组，第一组140个，作为支持向量机的训练数据；第二组100个，作为测试数据。经3倍交叉验证的结果如表1、表2所示（更新系数为0.001 3）。

    通过表1、表2的对比可以看出，本实验LMS自适应算法中，相比6阶、8阶模型系数，5阶的分类准确率和最大互信息值更高；卡尔曼滤波算法中，8阶模型系数取得比较好的分类效果和较大的互信息值；从最大互信息值及其方差的角度看，卡尔曼滤波算法的稳定性更好；而LMS自适应算法特征提取的分类结果比卡尔曼滤波算法要好，分类的准确率明显提高。

5 结束语

    本文介绍了估计AAR模型系数的方法，验证了AAR模型的REV准则，从分类的正确率和最大互信息值两方面分析了两种不同系数估计方法。为了获得更佳的分类性能，在选择合适的阶数和更新系数的前提下，LMS自适应算法比卡尔曼滤波估计更适合MLR信号的非平稳性研究。

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