0 引言

    微电网在现代电力中得到不断应用推广，如何获得微电网构建和运行成本经济性、环境效益最大化是非常有价值的研究方向^[1-2]。而传统针对大型发电机的调度优化策略无法适应微电网复杂多目标属性。

    进化计算方法具有优秀全局优化性能，但初始点对算法收敛效果影响很大。文献[3]研究了具有爬坡限制条件发电机的经济性调度策略，实现算法性能提升。文献[4]提出种群多样性为策略的遗传算法改进，对建设成本、设备容量进行经济性调度。文献[5]基于梯度策略对遗传进化算法种群进行初始改进，但梯度策略需对优化目标执行求导，实现过程复杂。传统基于多目标算法的电网调度策略的设计思路是将其转化成单目标问题优化，如权重策略^[6]、模糊评估策略^[7]等；但附加转化过程会受主观意识左右，很难均衡各评价目标间的重要性。多目标遗传进化算法(NSGA-Ⅱ)采用精英进化方法，并利用非支配形式的排序策略进行个体隶属关系比较，是一种常用的多目标优化方法。狼群算法^[8]是一种在连续空间内采取随机方式进行启发式优化的搜索方法，在算法结构上与遗传算法近似，但无需编码、解码过程，因此具有算法实现简单、运行和收敛速度快的优点。

    本研究建立了微电网多目标调度优化模型，并采用基于个体密度多目标狼群算法进行求解。改进算法引入了非支配排序和个体密度多样性保持操作，有效提高了多目标优化的前沿分布多样性和收敛精度。

1 系统模块

1.1 模块结构设计

    本研究模块调度优化结构如图1所示。

    图1所示的调度模块设计方法包含输入、输出、系统仿真和调度优化4个模块，相互之间通过数据交流进行目标的优化。其中，输入部分的作用是向系统中输入参数数据；输出部分包含调度优化目标值和最终的实施方案；调度优化模块和系统模型是所设计调度模块的核心，基于两个模块之间信息交流实现目标的调度优化。其中，上述系统模型基于能量模型进行准稳态特性下的系统仿真运行，并评估所设计方案的经济和环境性；采用优化方法实现调度策略的优化设计，调度优化模块利用种群对调度方案进行学习和指标评估，并以适应值形式进行模块优化值传递。

1.2 运行约束条件

    微电网系统运行约束主要是功率均衡方程：

1.3 调度优化多目标模型

    调度优化多目标模型可表示成下列计算方式：

式中，f_i为优化目标i，X为需优化微电网变量，G为等式约束，H为不等式约束，Ω为解空间。微电网调度优化目标为：

2 微电网MOWCF多目标调度优化

2.1 狼群算法

    狼群算法（WCA）主要是通过对群狼捕猎行为的协作模拟实现目标的优化，见图2。

    WCA算法中，群狼分工明确，有猛狼、探狼和头狼之分，其中头狼的目标函数值最优，气味浓度是目标适应值。算法步骤如下：

    (1)对人工狼位置初始化X_i，设定探狼游走次数上限T_max，狼群规模N，探狼比重α，迭代数上限k_max，比例更新因子β，步长因子S，距离因子w。

    (2)选取头狼并选择S_num探狼游走，如浓度Y_i优于头狼浓度Y_lead，或游走数达最大值T_max，则跳转步骤(3)。

    (3)猛狼围捕猎物，如探测到浓度Y_i<Y_lead，那么令Y_lead=Y_i，替换头狼地位；如满足Y_i>Y_lead，那么猛狼继续围捕，直到满足d_is=d_near，则跳转步骤(4)。

    (5)按优胜劣汰方式进行头狼位置更新，按照强者保留原则进行狼群个体更新。

    (6)判定是否达到终止条件，如满足则终止，并输出头狼信息，获得最优解，否则跳转步骤(2)。

2.2 非支配个体选取

    这里设计了一种非支配快速排序选择方法： 

    (1)对狼p操作：①设定S_p=φ，n_p=0，S_p储存个体p支配个体，n_p为支配个数；②如满足p>q，那么令S_p=S_p∪{q}；否则q>p，n_p=n_p+1； ③若满足n_p=0，那么狼p等级p_rank=1，然后把p加入Pareto前沿集合内，F₁=F₁∪{p}；

    (2)满足Fi=φ前，对算法执行操作：①设定Q=φ，对F_i临时存放；②对F_i内狼p进行操作：对S_p内狼q，令n_q=n_q-1，若满足n_q=0，那么q仅受p支配，Q=Q∪q，q_rank=i+1；③设定i=i+1；④设定F_i=Q，并获得前沿集F₂～F_n。

2.3 个体密度计算

    对r个目标f₁、f₁…f_r，狼i个体密度为P[i]_dis，那么可得个体密度值计算形式为：

    对于大小为N的狼群，最差情况对r个目标密度计算复杂度为O(rN)，排序复杂度为O(rNlogN)，则总计算复杂度是O(rNlogN)。

2.4 微电网多目标调度算法

    多目标狼群微电网标调度算法如图3所示。

    图3中，选取N/2个体构建猛狼子群，通过围捕和更新生成狼群p₁，并与狼群p混合，执行非支配选取和个体密度计算，获得规模为N的新狼群p′。

3 实验分析

3.1 性能测试

    所选用的测试函数形式为：

式中，向量x的区间为0≤x_i≤1。

    设定参数N=200，T_max=500，α=0.25，β=0.1，S=0.01，w=0.01。对比算法：NSGAⅡ、VEGA、SOEA^[8]和SPEA算法，对比结果见图4。

    图4(a)~图4(b)分别是算例1~2的Pareto前沿解集的对比情况。根据图4实验结果可看出，在前沿性指标上，本文算法要优于选取的NSGAⅡ、VEGA、SOEA和SPEA 4种算法，在均匀性指标上，本文算法要显著好于SOEA和VEGA两种算法，略好于SPEA和NSGAⅡ两种算法。

3.2 微电网算例优化

    Docker容器技术与传统虚拟技术的差别在于其直接对虚拟化过程进行操作系统层面操作，可实现系统内核共享。不存在额外的中间层的计算开销。由此可知，Docker容器技术具有非常高的资源利用率和执行效率。这里以Garver-14节点的风柴蓄光微电网系统为算例，采用Docker容器技术进行算法性能验证。各设备单元的具体参数如表1所示。

    表2所示为采用上述参数的微电网规划指标对比结果，对比算法选取NSGAII算法和文献[8]算法。

    根据表2规划结果可知，文献[8]采用正序分量保护方法，增加了电网建设成本和运行维护成本。而NSGA-II算法在解集的收敛性上要差于本文多目标狼群算法，本文算法具有更佳的收敛数值。

    在选取的算例中，优化算法获得的Pareto前沿的解集数量迭代进化情况见图5结果所示。

    根据图5，相对NSGA-II，本文算法所得解集数要优于NSGA-II，且本文算法在进化到200代时，即收敛到最佳位置，而NSGA-II在进化到300代左右时才达到最佳位置，这体现了算法较好的收敛性。

    图6给出NSGA-II和本文算法在Garver-14算例上的前沿解集分布对比情况，给出了算法在环境效益、发电和运行经济性3个目标上的解集分布情况。

    根据图6，本文算法可有效提升Pareto前沿优化能力，相比NSGAII，本文算法在对微电网算例优化过程中，所得Pareto前沿具有更佳视觉完整性，解集分布性更加均匀，且算法具有更好的收敛性能。

4 结束语

    本文采用MOWCA算法进行了风柴蓄光微电网系统多目标规划，该模型考虑到了微电网设计的环境效益和经济型成本，并对算法引入了个体密度计算和非支配个体选取过程，有效增加了种群进化的多样性能，获得了更好的收敛性能，本文的规划方法可为微电网设计提供解决思路。

参考文献

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[4] ROSTAMI N， FEYZI M R，PYRHONEN J，et al.Genetic algorithm approach for improved design of a variable speed axial-flux permanent-magnet synchronous generator[J].IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(12)：4860-4865.

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[6] Li Haiyan， Ma Mingxu，Zhang Wenlei.Multi-objective collaborative optimization using linear physical programming with dynamic weight[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2016，30(2)：763-770.

[7] 李国亮，魏振华，徐蕾.基于改进搜索策略的狼群算法[J].计算机应用，2015，35(6)：1633-1636，1687.

[8] MIRSAEIDI S，SAID D M，MUSTAFA M W，et al.A protection strategy for micro-grids based on positive-sequence component[J].IET Renewable Power Generation，2015，9(6)：600-609.

作者信息：

马  文1，耿贞伟1，张莉娜1，于凤荣2

（1.云南电网有限责任公司信息中心 应用技术部，云南 昆明650217；

2.昆明理工大学 冶金与能源工程学院，云南 昆明650093）