0 引言

    目前，光伏逆变器均是假定电网电压三相对称来研制的。当并网点电压三相不对称时，光伏逆变器的运行受影响：逆变器直流侧电压会出现2倍频波动；其输出的并网电流三相不对称，总谐波畸变率（Total Harmonics Distortion，THD）上升，甚至导致逆变器损坏^[1-2]。

    为解决电网不平衡时的正序电压锁相问题，文献[3]提出了基于双同步坐标系解耦的软件锁相环。该方法具有较高的稳态精度，但是其依赖于相位反馈，因此当电网相位突变时，其过渡过程中存在超调较大、恢复时间较长等问题。文献[4]采用自适应观测器来进行电网相位锁定，但是该算法程序计算量较大，比较复杂。针对电网不平衡下的光伏逆变器控制问题，文献[5]中设计了正、负分序的双同步坐标系控制系统，通过给定正、负序电流指令来实现恒定并网功率控制。虽然控制效果良好，但是整个系统中含有四个电流PI控制器和一个电压PI控制器，各电流控制器的参数整定及相互协调比较困难。文献[6-7]基于静止坐标系中光伏逆变器的数学模型，设计了基于比例谐振控制器(proportional resonant，PR)的交流无静差控制系统，但由于PR控制器的频率适应性较差，当电网频率发生偏移时，并不能取得满意的控制效果。文献[8]为实现电网不平衡情况下稳定控制光伏逆变器直流侧电压，采取了只控制正序电流，不控制负序电流的策略。由于在理论上该策略并不能完全实现恒功率并网控制，因此，只能在一定程度上减弱直流侧电压的波动，且为了进行电压补偿需要设计较复杂的高通滤波器，这在一定程度上降低了它的实用性。

    本文首先针对前文所述不平衡电网下的锁相环存在动态响应较慢、算法较复杂等问题，设计了基于SOGI的正、负序分离锁相模块，通过实验验证其具有结构简单、响应快速等优点。在此基础上，将抑制网侧负序电流作为控制目标，设计了基于电网负序电压前馈的不平衡控制系统，其结构相对简单；并通过在外环电压控制器后引入二倍频陷波器，来降低不平衡控制下并网电流的THD。最后，利用PSCAD/EMTDC搭建仿真模型进行系统性验证，仿真结果证明了本文理论研究的正确性。

1 正负序分离

    电网电压不平衡时，由对称分量法可知，电压含有正、负、零序分量，此时可以表示如下：

    对于三相无中线系统，其不存在零序电流通路，因此以下分析和讨论均不考虑零序电压。对式(2)、式(3)进行数学变换可得^[1]：

其中，q=e^-jπ/2，为90°相位滞后因子。由式(4)和式(5)可知，若要实现正、负序分离，可以对输入信号进行正交处理。

    基于内模原理提出的二阶广义积分器其结构如图1。其中，v为输入的正弦信号，ω′是滤波器中心频率，k是阻尼系数，常取为

    根据图1可得输入信号v到输出信号v′和qv′的传递函数D(s)与Q(s)的幅值和相位频率特性如下：

    分析式(6)、式(7)可知，当SOGI的中心频率与输入信号的频率相同时，则输出信号v′与v具有相同的幅值和相位，qv′与v幅值相同，但是相位滞后90°，可以很好地实现对输入信号的正交处理。从而，基于SOGI所设计的正、负序分离模块如图2所示。

2 不平衡控制系统

    根据对称分量法，不平衡电网电压含有正、负、零序分量，且正序和负序电压各成系统。在电网负序分量的作用下会使得逆变器输出电流三相不平衡。本文以抑制网侧负序电流为控制目标，当控制负序电流为零时，不平衡电网下光伏逆变器的功率关系为：

    式中，p₀、p_2c、p_2s分别为并网有功功率中的平均值、二倍频分量；q₀、q_2c、q_2s分别为并网无功功率中的平均值、二倍频分量；P上标代表相应的正序分量，N上标代表相应的负序分量。

    由式(8)可知此时并网功率存在二倍频分量，所以此时直流侧电压也含有二倍频分量，从而导致并网电流中含有3、5、7次等谐波分量。为此，可以设计截止频率较低的电压外环控制器，且在其后引入二倍频陷波器，以滤除掉电压的二次纹波，保证电流品质。

    综上，本文所设计的基于电网负序电压前馈的控制系统如图3所示。该控制系统与常规光伏逆变器控制策略基本一样，与双同步坐标系控制系统相比，无需电流正、负序分离模块，简化了系统结构。

3 正负序分离的实验验证

    据前文对SOGI的理论分析，在DSP28335平台上，编程实现图2所示的正、负序分离模块。实验时，输入信号中正序分量的幅值为100 V，负序的幅值为50 V。

    实验时以同步坐标系的d轴定向，来锁定电网电压相位，实验所得结果如图4。由图可知本文所设计的正、负序分离模块具有良好的动态性能与准确度，充分说明了本文设计方案的正确性与实用性。

4 不平衡控制系统的仿真验证

    为验证本文所设计控制策略的正确性，利用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC搭建出三电平光伏逆变器的模型。具体仿真参数为：电网电压E_max为220 V；直流侧稳压电容C为600 μF；系统额定功率PN为10 kW；网侧电感滤波器L为0.45 mH。

    基于此仿真系统，进行了常规控制策略（I型策略）和有负序电压前馈（II型策略）的对比仿真。仿真条件设定为电网A相0.3 s时骤降为原来的50%。

    图5为I型策略控制下并网电流波形和A相并网电流的THD分析。分析图5可知，光伏逆变器的输出电流三相不对称，且电流的THD大增，已不符合光伏并网要求。因此，当电网电压不平衡时，I型策略控制下的光伏逆变器的运行受到了严重影响，需要进行策略改进。

    图6为II型策略控制下并网电流波形和A相并网电流的THD分析。

    从图6可以看出，A相电压跌落后，逆变器的并网电流仍旧能保持良好的对称性；在截止频率设计适当的电压控制器和二倍频陷波器的协调作用下，稳态时电流的THD虽然有所增大，但是仍保持在2.3%左右。因此，II型策略能很好地应对电网电压不对称的情况，充分证明了本文方案的正确性。

5 结论

    本文以不平衡电网下的正、负序分离模块为基础，围绕光伏逆变器的不平衡控制策略展开研究。为了加快不平衡锁相环的响应速度及简化其实现，设计了基于SOGI的锁相模块，且利用实验加以验证；本文以抑制网侧负序电流为目标，设计了系统结构相对简单的基于网侧负序电压前馈的不平衡控制系统，且通过电压控制器和二次陷波器的配合降低电流THD，仿真结果证明了理论分析的正确性。

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作者信息:

欧阳森1，2，马文杰1，2

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州510640；2.广东省绿色能源技术重点实验室，广东 广州510640)