0 引言

    近年来，光伏发电、风能发电等新能源分布式发电系统快速发展，而并网逆变器是分布式发电系统的关键接口，因此，提高并网逆变器输出的电能质量至关重要^[1]。

    与传统的L型滤波器相比，LCL型滤波器具有高频衰减效果好、体积小、成本低等优点。但是LCL滤波器参数较多，参数设计相对复杂。目前，已有一些LCL参数设计相关的文献。文献[2]提出滤波器参数和控制参数一体化设计的方法，但该方法只适用于逆变侧电流反馈控制且设计过程复杂。文献[3]考虑保证高频衰减效果的条件下最小化LCL滤波器的体积。文献[4]将电感总储能最小作为参数优化目标。文献[5]中LCL滤波器电感取值折中考虑纹波电流、系统功耗，电容取值折中考虑无功功率。上述文献中，电感参数设计均考虑的是总电感对系统的影响，未考虑逆变侧和电网侧电感比例分配问题，也未考虑系统开关频率、带宽频率对LCL滤波器性能影响。

    本文把LCL滤波器看作一个滤波单元，引入k、μ两个新参数。首先推导出k、μ参数和滤波单元的关系表达式，紧接着分析了μ值和无源元件体积、总电感储能的关系，其次写出了开关频率、谐振频率、带宽频率间关系，得到了k参数的取值范围，分析了k、μ参数的关系及它们对谐波衰减产生的影响，最终确定了k、μ的取值。仿真验证了并网逆变器的LCL滤波器参数选取的正确性。

1 LCL型并网逆变器

    图1为LCL型并网逆变器拓扑结构。假设并网逆变器前级DC/DC电路已实现最大功率传输，U_dc为直流侧电压；v_g为电网电压；v_i为逆变器输出电压；逆变侧电感L_i、滤波电容C、网侧电感L_g构成LCL型电路；R_c、R_i和R_g分别为电容C、电感L_i和L_g寄生参数。

    忽略R_c、R_i和R_g，LCL滤波器的谐振角频率为：

1.1 网侧电感与逆变侧电感的比值分析

    在保证滤波性能的基础上，LCL滤波器参数应满足无源元件尺寸够小、体积够小的设计要求。

    另外，LCL滤波器中的储能总量也可以被认为是无源元件尺寸和成本的衡量标准。根据文献[6]可知，总电感储能可近似为：

1.2 开关频率与谐振频率的比值分析

    在数字控制系统中，若采样方式为单更新模式，则f_s=f_sw（f_s为采样频率）；若采样方式为双更新模式，则f_s=2f_sw；不管采用哪种模式，按照奈奎斯特采样标准，为确保DSP可以清楚地显示谐振现象，f_s至少应为谐振频率f_res的两倍。

    同时，为避免谐振出现在中频带，谐振频率f_res应大于带宽频率f_b^[7]。即f_res应满足不等式(5)：

    单更新模式中k的取值范围为2～19。

1.3 k和μ对谐波的影响

    在中频和高频时，电网电压相当于短路状态，可将逆变器看做谐波发生器，基于图1得到LCL滤波器的谐波模型如图3所示。

    除了开关谐波，并网逆变器中还含有大量高次谐波。对于给定的f_sw和L_TC值，μ从0.1变化到5时，LCL滤波器的幅频特性如图5所示。低于谐振频率时，μ取值对LCL滤波器的频率响应几乎无影响，4条曲线重合；高于谐振频率时，可以看出相较μ其他取值，μ=1时幅值衰减效果最佳。

    综合上述分析可知：当总电感L_T确定后μ=1为最佳取值。另外，k取值越小，元件尺寸越小，储能也越小；k取值越大，开关谐波衰减效果越好。故k在平均值k_mean附近时系统性能更好。

1.4 总电感LT和滤波电容C设计

    文献[10]提出了传统的总电感L_T、C的设计需要满足的不等式；总滤波电感LT的初始值范围为：

其中，P_r为额定功率。

2 仿真验证

    为了验证引入μ、k参数设计方案的正确性，用MATLAB/Simulink搭建3 kW单相并网逆变器仿真模型。仿真参数如下：输入电压U_dc=400 V；开关频率f_sw=10 kHz；基波频率f=50 Hz；电网电压v_g=220 V。控制方法采用PI双环电流控制（外环取电感电流；内环取电容电流），其中：外环k_i=1 400、k_p1=0.5；内环k_p2=2。

2.1 谐波分析仿真

    当k=5时，μ取不同值时，仿真分析其逆变器并网的谐波成分，结果如图6所示。

    从图6(a)可以看出，并网逆变器可以得到较高正弦度的并网电流，开关谐波被滤除。并网电流可以较好地跟踪电网电压相位，实现与电网电压同频同相。从图6(b)和图6(c)可知，当μ=1时逆变器总谐波含量为2.02%，且30次以上的谐波含量均远小于0.2%，而μ=0.5时逆变器总谐波含量为2.47%，同时35次以上谐波含量才能实现低于0.2%，且40次谐波约等于0.2%。此外μ=2时逆变器总谐波含量达到了3.91%，由图6(d)可以看出尽管在高次谐波衰减效果很好，但是10次到20次谐波含量较高，其中部分谐波含量达到1.2%。相比较可知μ=1时系统更符合并网要求，故μ=1为最佳参数取值。同时，并网逆变器的功率因数达到了99.82%，满足并网要求。  

2.2 系统动态响应

    图7是系统由半载切换至满载再到半载时并网电流波形。在0.1 s时，负载突变为2倍，在0.1 s到0.2 s间，系统运行良好，并网电流较好地跟踪并网电压。在0.2 s时，负载再次突变至原始状态。在两次负载突变瞬间，并网电流快速响应，几乎无超调和瞬态震荡，系统达到新的动态平衡，稳定运行。

3 结论

    本文主要分析了单相并网逆变器LCL滤波器最优参数选取方法，得出以下结论：

    (1)相比已有文献研究，本文所提LCL滤波器设计方案不仅可以达到传统滤波器高次谐波衰减效果，同时充分考虑了其他因素影响，引入的k与μ两个参数，简化了设计过程，易于实现，获得最佳的k、μ取值，确定电感、电容取值。

    (2)与原有的设计方法相比，该方法不仅考虑了无源元件尺寸达到最小值，还考虑了LCL滤波器总储能也可以达到最小值，同时充分考虑LCL滤波器的滤波效果，通过对比μ取不同值时结果表明不仅可以有效缩减元件尺寸、成本，还可以增强开关谐波衰减效果。

    （3）本文单相并网逆变器LCL滤波器最优参数设计方法对整流和三相并网逆变器的LCL参数选取具有一定的指导意义。

参考文献

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[5] 赵辉，梁卓，王红君，等.带LCL滤波器的单相并网逆变器[J].水电能源科学，2014(5)：167-171.

[6] JALILI K，BERNET S.Design of LCL filters of active-front-end two level voltage-source converters[J].IEEE Trans.Ind.Electron.，2019，56(5)：1674-1689.

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[9] PENA-ALZOLA R，LISERRE M，BLAABJERG F，et al.LCL-filter design for robust active damping in grid-con-nected converters[J].IEEE Trans.Ind. Informat.，2014，10(4)：2192-2203.

[10] 王要强，吴凤江，孙力，等.阻尼损耗最小化的LCL滤波器参数优化设计[J].中国电机工程学报，2010，27(30)：90-95.

作者信息:

贺金玉1，魏金成1，郭筱瑛2，张煜枫1，李亦鸣1，陈历梅3，曹太强1

（1.西华大学 电气与电子信息学院，四川 成都610039；2.攀枝花学院 电气信息工程学院，四川 攀枝花617000；

3.国网四川明珠集团有限责任公司，四川 遂宁629200）