近年来，随着人民生活水平的提高，汽车保有量不断增加，安全驾驶越来越受到关注，汽车防撞雷达作为一种主动安全措施受到广泛关注。同时77GHz毫米波雷达因为其出色全天候的探测能力，成为汽车高级辅助驾驶系统中的必备传感器。车载汽车雷达按照作用距离可以划分为长距，中距，和短距。其中天线在雷达的作用距离上扮演重要角色，本文将探讨一款长距雷达天线的理论推导和具体实现过程。

　　I.单阵元辐射贴片设计

　　单阵元辐射贴片已经有非常成熟的计算公式[1]，也可以借助于商业软件直接综合而成。

　　图 1单阵元贴片天线尺寸示意图

　　本设计中主要关心单阵元辐射贴片的长度L和宽度W，示意图如图 1所示。假设介质的介电常数为εr，介质基片厚度为H，工作频率f的单阵元辐射贴片的宽度W如下式所示，其中c为光速。

　　εe为有效介电常数，ΔL是等效缝隙长度，长度L计算公式如下

　　本设计天线的中心工作频率为79GHz，介质基片采用Rogers公司的RO3003，介质厚度H为5mil，介电常数为3，将上式带入公式可得W=52.8mil， L=40.8mil，采用仿真软件直接综合尺寸理论结果非常接近。对单阵元辐射贴片来讲，阻抗主要取决于宽度W，谐振频率主要取决于长度L。

　　II.1*10单阵列单元

　　本设计是一个单元间距为d=λ/2, 单元数N=10，等电平副瓣为-26dB的契比雪夫侧设阵，计算步骤如下[2]：

　　由单贴片计算公式可知，Rogers公司的RO3003，介质厚度H为5mil，介电常数为3，单阵列W=52.8mil， L=40.8mil，因此取阵元1宽度W1=52.8mil,L1=L=40.8mil，阵元2的宽度W2=W1*I2/I1=W1*0.892=47.1mil, 阵元3的宽度W3=W1*I3/I1=W1*0.704=37.2mil, 阵元4的宽度W4=W1*I4/I1=W1*0.485=25.61mil, 阵元5的宽度W5=W1*I5/I1=W1*0.357=18.85mil,所有阵元的阵元长度L1=L2=L3=L4=L5=L=40.8mil，阵元间单元距离为二分之一波长Li=46.5mil，线宽Wi取决于天线输入端口匹配，通过调节Wi线宽值来保证整个阵列天线端口达到一个理想的匹配，在阵列输入端留有匹配阻抗变换单元，线宽Wm=11.7mil(50ohm),Lm=24mil将整个阵列匹配到50ohm，天线尺寸示意图如所示，在单阵列天线最后的阻抗匹配过程中.，线宽Wi以及Wm是的两个重要参数。

　　图 2 10*1阵列天线尺寸图

　　依据图 2设计的HFSS仿真工程如图 3所示[3]。

　　图 3单阵列天线仿真工程

　　图 3仿真工程，天线3D辐射方向图仿真结果型如图 4所示，天线2D增益的仿真结果如图 5所示，天线的俯仰角Y轴方向半功率带宽为12度，水平角X轴方向半功率带宽为78度，Y轴方向副瓣抑制大于21dBc，略差于目标26dBc，副瓣分布符合契比雪夫分布，证明计算方法提供了一个很好的仿真起始点，天线端口输入驻波S11仿真结果如图 6所示，S11在-10dB以下带宽达到1GHz，对单阵列天线来讲此处端口驻波可不必过度优化，在下一章中将对最终的10*10阵列天线的端口驻波进行优化，对最终合成天线来讲，本章的单阵列天线只是计算的中间结果。

　　图 4 1*10单阵列天线辐射方向图

　　图 5 1*10单阵列天线2D天线增益

　　图 6 1*10阵列端口输入S11

　　III.10*10阵列实现

　　将第二章设计好的1*10单阵列天线采用如图 6方式组成10*10天线阵列，由于单个阵列在第二章已经设计完毕，并且单阵列输入阻抗已经是50ohm，从最左侧阵列开始，通过50ohm，二分之一波长传输线后与左数第二阵列并联，并联后阻抗为50/2=25ohm，通过35.35ohm，四分之一波长变换线将阻抗变换为50ohm，然后在通过50ohm，四分之一波长线与左数第三列阵列相连，相连后阻抗又变成50/2=25ohm，经35.35ohm，四分之一波长线后变换成50ohm，然后在通过50ohm，四分之一波长线后与左数第四阵列相连，以此类推与左数第五阵列相连后阻抗再一次变为50/2=25ohm， 经35.35ohm四分之一波长线后阻抗再一次变为50ohm， 右侧5单元阵同从右侧第一单元阵开始经历与左侧一样的变换，在图 7最下排中心处左侧50ohm天线阵与右侧50ohm天线阵相连后阻抗再一次变为25ohm，通过25ohm转50ohm渐变线完成阻抗变换。图 6所示左侧第一列与左侧第二列是并联关系，功率分配比为1:1，左侧第一列和左侧第二列并联之后的整体与左侧第三列的功率分配比例为1:1，因此左侧第一列，左侧第二列，左侧第三列的功分比为1:1:2，依此类推，可以算出线阵左边5个阵列的功分比为1:1:2:4:8符合指数分布。对图 7中10*10阵列天线仿真工程进行仿真优化后得到3D辐射方向图如图 8所示，从3D方向图可以直观看出辐射功率在Z轴方向有效集中。2D天线增益的仿真结果如图 9所示，由图 9可知俯仰角Y轴方向半功率带宽为12度，副瓣分布符合契比雪夫分布，水平角X轴方向半功率带宽为12度，Y轴方向副瓣抑制大于21dBc，X轴方向副瓣抑制比为26dBc，中心处天线最大增益为24dBi，证明计算方法提供了一个很好的仿真起始点，天线端口输入驻波S11仿真结果如图 6所示，仿真驻波带宽达到1.5GHz。

　　图 710*10阵列天线仿真示意图

　　图 8 10*10阵列天线辐射方向图

　　图 9阵列10*10天线2D天线增益示意图

　　图 10天线端口驻波

　　IV.结论

　　利用公式或者商业仿真软件可以很容易的计算出单阵元辐射贴片的长和宽，长度决定了辐射贴片的工作频率，宽度决定了辐射贴片的阻抗。然后将利用契比雪夫计算公式计算出10个贴片的激励电流分布，利用激励电流的比例关系计算各个辐射贴片的宽度比例关系，然后将单阵列天线进行阻抗匹配完成单阵列天线设计。最后，利用指数分布完成10阵列天线合成，并完成最后的阻抗匹配得到整个天线设计。

　　V.致谢

　　本文作者特别感谢NXP提供的测试仿真验证平台，本文设计的天线在基于TEF8102和S32R274雷达平台予以验证。

　　VI.参考

　　Thomas A.Miligan, Modern Antenna Design,second Edition, pp. 220, Nov. 2012

　　Wang Jian,Zheng yilong, Antenna Array Theory and Engineering Applications. Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.

　　Li mingyang, Antenna Design using HFSS, Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.