《电子技术应用》
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使用最小二乘迭代相移方法测量透明元件
2021年电子技术应用第1期
李泾渭，辛 青，郁 杰，侯昌伦
杭州电子科技大学 电子信息学院，浙江 杭州310000
摘要： 为了更精确地测量透明平板前后两个面的面形相位发布，提出了一种基于最小二乘迭代的相移算法。通过一次最小二乘相移算法后，可以得到相应的透明平板面形图，但是由于初始得到的相位值存在误差，因此得到的面形图精度并不会很高。因此需要通过得到的面形图推导出准确的相位值，本算法通过最小二乘发多次迭代的方法，计算出较准确的初始相移值。对该方法进行仿真实验后，可知此算法的测量精度较高且抗噪能力比较好，仿真得到面形图的PV值与RMS值误差值均小于0.006λ。在实际测量结果中，得到测量结果的PV值误差小于0.09λ，RMS误差小于0.02λ。测量到的面形与物体真实面形接近，测量精度较高。
中图分类号： TN247；O438
文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.200753
中文引用格式： 李泾渭，辛青，郁杰，等. 使用最小二乘迭代相移方法测量透明元件[J].电子技术应用，2021，47(1)：100-107.
英文引用格式： Li Jingwei，Xin Qing，Yu Jie，et al. Measure transparent elements using least squares iterative phase shift method[J]. Application of Electronic Technique，2021，47(1)：100-107.
Measure transparent elements using least squares iterative phase shift method
Li Jingwei，Xin Qing，Yu Jie，Hou Changlun
College of Electronic Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310000，China
Abstract： In order to measure the surface phase of the front and back of the transparent plate more accurately, a phase shift algorithm based on least squares iteration is proposed. After a least squares phase shift algorithm, the corresponding transparent flat surface pattern can be obtained, but the accuracy of the obtained surface map is not high because there is an error in the initial phase value. Therefore, it is necessary to derive the accurate phase value from the obtained surface map. The algorithm calculates the more accurate initial phase shift value by the method of least squares and multiple iterations. After the simulation experiment of the method, it is known that the measurement accuracy of this algorithm is high and the anti-noise ability is better. The error of the PV value and RMS value of the surface map is less than 0.006λ. In actual measurement results, the PV error of the measurement result is less than 0.09λ, and the RMS error is less than 0.02λ. The measured shape is close to the true shape of the object, and the measurement accuracy is high.
Key words : interference；least squares iterative algorithm；phase shift algorithm；shape detection；multi-surface interference

0 引言

    光学元件面形最主要的检测方法是相移干涉法，在传统情况下，被检测的光学元件只有一个光滑表面，使用传统的相移干涉算法，能检测到高精度的光学元件面形[1-2]。但是，当传统的相移干涉算法检测前后两个表面都光滑的光学元件时，由于被测元件前后两个表面都会产生反射光，所形成的干涉图像由多表面干涉形成，传统的相移干涉无法分离各自的干涉条纹，故无法测得此时的光学元件的面形。

    目前常用的消除多表面干涉的方法是使用折射率匹配的消光漆或凡士林涂抹在被测光学元件的后表面，抑制后表面的反射，或者使用多模激光器[3]使后表面的反射光与测试光不相干。但是前者方法需要接触测试面，可能导致其面形遭到破坏；后者方法使用的实验装置过于复杂，其受环境影响较大，其结果不够精确。TSURUTA T等学者使用白光干涉仪测量多表面面形[4]，此后其他作者也使用了白光干涉测量法[5-6]，此方法可以使多个表面引起的干涉条纹交替分离，由分离的干涉条纹可以测量出测试元件的面形现状。但是，由于此测量方法使用白光LED作为光源，其相干长度允许范围小于2 μm，并且，当测试样品的厚度大于1 mm时，由于透射光的光程差的零位置随每个波长不同而不同，测量精度会降低。此外，徐建程等提出了一种单幅三表面干涉条纹空域傅里叶分析方法[7]，此方法基于多表面干涉时每个面反射率不同，在频谱域中各个面的反射条纹将被分离，但是需要引入空间载波且精度较低。

    使用波长调谐干涉仪[8-10]，可以解决上述问题。如果波长调谐干涉仪的光源波长根据时间线性变化，其与干涉光束的光程差成比例，当扫描时的波长变化小于1 nm时，其表面面形将以纳米精度确定[11-13]。由于使用单色光作为光源，干涉图像由不同表面形成的干涉条纹组成，为了在干涉图像中正确地提取特定干涉信号的相位，需要使用一个特殊的相移算法。本文基于最小二乘拟合算法，使用最小二乘迭代的方法对多表面干涉图进行分析，并使用窗函数对不同表面的干涉图进行分离。




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作者信息:

李泾渭，辛  青，郁  杰，侯昌伦

(杭州电子科技大学 电子信息学院，浙江 杭州310000)

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