引言

脉搏波是一种由心脏的搏动沿动脉血管和血流向周围传播形成的震动信号[1]，从中反映出来的波形、强度、节律可以作为判断人体健康与否的重要依据。持续的动态脉搏监测数据在提早发现人体异常、了解病因方面有重要意义[2-4]。由于受到外部环境及硬件电路的影响，在采集脉搏信号的过程中，不可避免地会引入一些噪声，这些噪声会掩盖信号中的重要信息，给后续脉搏特征的提取、分析带来很大的困难。因此，对采集到的脉搏信号进行去噪预处理就显得尤为重要。

常见的信号处理方法有快速傅里叶变换法、小波变换、希尔伯特变换、经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition, EMD)、变分模态分解法(Variational Mode Decomposition, VMD)，以及它们的改进方法[5-7]。VMD是由Dragomiretskiy等人于2014年提出[8]，是一种自适应的、非递归的、可将信号分解成有限个IMF分量之和的分解方法，该方法能有效避免EMD方法存在的模态混叠问题，还能避免过包络、欠包络和边界效应等问题，具有较高的复杂数据分解精度及较好的抗干扰性，但其分解层数K和惩罚因子需要人为确定，合适的参数选取至关重要。为了达到更好的去噪效果，不少学者致力于研究信号处理方法的改进，其中对VMD的改进方式主要是通过优化其参数，从而使得VMD分解出的IMF分量达到最好的效果，最终更准确地重构信号。曹盘盘等人[9]提出了一种基于Spearman相关系数平均阈值的方法，来确定VMD的最优分解模数k，有效去除了变压器局部放电声信号中的白噪声干扰。马愈昭等人[10]利用孔雀优化算法 (POA)算法对 VMD 参数进行优化，用于光纤周界入侵信号的降噪，使得入侵信号的去噪效果得到了明显改善。但仅从VMD参数优化方向进行改进，对去噪效果的提升空间有限。不少学者将VMD与其他方法联合起来，用于不同领域信号的去噪。王映植等人[11]联合VMD与压缩感知重构方法，有效抑制了局部放电信号的干扰噪声。宋永献等人[12]提出了VMD联合豪斯多夫距离非局部均值(HDNLM)滤波的改进模型，有效提高了下肢肌电信号的去噪效果及算法的鲁棒性。小波变换在处理突变信号方面具有显著的优势[13-14]。但传统的小波阈值去噪法存在基函数无自适应性的问题，很多学者对其小波阈值函数进行改进，使其去噪效果在原有基础上得到了明显改善[15-16]。但改进后的小波阈值去噪方法与较新的去噪方法相比仍然存在一定的差距，因此，很多人将小波阈值与较新的去噪方法联合起来，如与EMD、MEEMD等相结合[17-18]，以达到更好的去噪效果。

在脉搏信号预处理领域，也出现过VMD联合其他方法去噪[19]或改进小波去噪算法的研究[20-21]。脉搏信号是一种冲击信号，基于脉搏信号的突变特性，本文结合VMD与改进小波阈值算法的优势，提出了一种VMD与基于指数型阈值函数的改进小波阈值去噪法联合去噪的算法，以达到比现有联合去噪法更好的去噪处理效果。先对采集到的脉搏信号进行VMD分解，再从中筛选出主频率在25 Hz以下的IMF分量进行重构。剩余的IMF分量不直接参与重构，但在这些信号里仍然会存有少量的脉搏特征信息。从剩余的IMF分量筛选出含有一定低频信息的IMF分量，再对这些分量进行改进的小波阈值去噪处理，最后将去噪后的这些分量与VMD重构后的分量叠加，从而最大限度地还原脉搏信号的有效信息。

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作者信息：

王元元，梁竹关，汤钰辉，雷江涛，李鹏

（云南大学 信息学院，云南 昆明 650504）