摘  要： 根据社会网络所具有的有效信息搜索和传播能力，研究了搜索空间目标对象的有效策略。当目标位置稀疏并且能够随机多次访问时，移动距离服从平方反比幂律分布。结果表明，带长距离移动方式的lévy flight搜索策略是有效的。
关键词： lévy flight；随机搜索；幂律分布

　随着社会的迅猛发展和信息时代的到来，大量的地理数据和信息在网络中高速散播。社会网络在人和动物中是普遍存在的，例如朋友关系网、亲戚关系网、科学家合作网等都是社会网络。通常情况下，社会网络的信息搜索受限于地理位置，而地理信息的变化不断加快，使得人们对信息获取和信息更新的要求越来越高。不仅人类面临这样的问题，面对资源日益消耗的大自然，动物的觅食也出现了新的问题和挑战。Lévy Flight这种运动方式的特征是以小步的移动为主，偶尔伴随有大步的移动，使得动物不重复在一个地方搜索。G.M. Viswanathan认为[1]因为布朗运动在指定的时间内搜索的面积有限，布朗运动会大量、重复地搜索同一个地域。相比较而言，动物觅食的轨迹应该是lévy flight运动的方向也是随机的，但是其运动的步长是按照幂次率分布的。
1 模型的建立
1.1 Lévy Flight模型   
　Lévy Flight与Lévy Stable Distribution有关，它表示的是一类非高斯随机过程。Lévy稳定分布最初是由法国

　上述实验中，n=10 000步，“*”星号表示起点，“o”圆圈表示终点（起点和终点分别由圆和矩形圈出），以上3个图分别是满足高斯分布、柯西分布和Lévy分布的模拟搜索轨迹图。
　社会网络搜索已经成为一个非常有前景和挑战的研究领域，本文根据Lévy Flight理论对有地理信息约束的社会网络进行了研究和数值模拟，并对其概率分布进行了深入分析。结果表明，能够为社会网络的进一步深入研究提供参考依据。
参考文献
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