0 引言

    无线电能传输（Wireless Power Transfer，WPT）的概念可以追溯到19世纪后期，Nikola Tesla 在没有任何导线连接的情况下点亮灯泡的无线能量传输技术备受关注^[1]。2007年，A.Kurs、A.Karalis等人提出了一种新的无线电能传输技术^[2]，再次引起广大研究者的关注。该技术利用线圈之间近磁场的磁谐振耦合来传输电能，搭建的系统为磁耦合谐振式无线电能传输系统(MCR-WPT)，可以在中短距离传输上达到很高的效率，具有可穿透非磁性障碍物、电磁辐射小等优点，主要用在电动汽车^[3]、消费类电子产品^[4]以及人体植入式医疗器械^[5]的充电应用中。

    传输结构作为制约电能传输的最直接机制，一直是值得人们研究的热点；特别是当传输网络中线圈个数比单发射-单接收无线电能传输系统要多得多时，传输网络中的发射端、中继和接收端的传输结构个数随线圈个数增加而增加，此时传输结构越显得重要。对于不同传输结构，文献[6]从系统的动态负载工作模式角度分析输出电压与负载电阻之间的关系以及系统稳频稳压特性，得出采用SP、PS传输结构的系统比采用SS、PP传输结构的系统具有更好的输出电压特性；文献[7]分别对4种传统传输结构的系统总阻抗、发射接收回路电流和功率与相应的额定参数进行比较分析；文献[8]从这4种传输结构的反射阻抗入手研究不同传输结构的传输效率和功率，但文中仅凭传输效率一个指标得出SS传输结构更适合于高频率、小负载的系统的结论。无线电能传输系统中传输效率和传输功率是系统性能的重要指标，研究这两项指标需更具一般性，这样才能更全面地反映系统的性能。

    本文以两个线圈(发射线圈和接收线圈)构成的WPT系统为研究对象，采用电路理论分别对4种发射接收系统模型进行传输功率和效率的理论分析和研究，并提出一种综合评价系统性能的方法，对不同模型的传输功率和效率的变化进行对比分析，阐明不同结构对系统传输功率、效率的影响。由仿真和实验表明，串联-串联型（SS）更适合于磁谐振耦合式无线电能传输系统。

1 两线圈WPT系统的等效电路

    本文依据传输线理论^[9]和集总参数电路理论来研究系统的电路模型。如图1所示，SS型所示为发射端LC串联-接收端LC串联型两线圈WPT系统的几种参数下的等效电路，其他3种类型分别为串联-并联型（SP型）、并联-串联型（PS型）、并联-并联型（PP型）。R_S、R_L分别为电源等效内阻及负载电阻，R₁、R₂是各回路的线圈的损耗内阻，在这里忽略了电容的损耗电阻，因其通常比线圈的损耗电阻要小很多。圆形截面导线绕制的线圈损耗电阻计算公式如下：

其中a、r、N、λ和ω₀分别表示铜线半径、线圈半径、线圈匝数、波长、谐振角频率；μ=4π×10^-7 H/m，σ=5.88×10⁷ S/m。

    L₁、L₂和C₁、C₂分别为发射端和接收端的线圈电感和调谐电容。M12为两线圈之间的互感，可由诺依曼公式求出。电路中各回路的谐振频率和工作频率?棕0一致，且有

    设收发回路的电流分别为I₁和I₂，根据基尔霍夫定律，可得系统电路方程：

2 传输结构与传输效率、传输功率的关系

    传输结构是磁耦合谐振式的无线电能传输系统的重要组成部分，作为制约电能传输的最直接机制；研究系统的传输功率和传输效率宜对传输结构进行分析。用Agilent ADS软件分别对几种具体传输结构的传输效率、传输功率进行仿真分析，选取仿真参数R_L=20 Ω，R_1e=R_2e=1 Ω，L₁=L₂=43.7 μH，f=180 kHz，两线圈的间距设定为10 cm。

    根据(5)、(6)两式，用ADS软件得到不同传输结构系统的传输功率和传输效率与频率的关系曲线，如图2所示。

    由图2可知，在180 kHz频率点处，SS传输功率和传输效率都大于SP；SS的传输效率随着频率的增大不断增加，而SP的传输效率在不同频率点处基本不变且其传输功率变化比较小；PS的传输功率和PP的传输效率在180 kHz频率点处近似达最大值，而且SP和PS对系统频率变化不敏感，因此这两种传输结构更适合于输出稳频稳压的系统。

3 性能评价方法

    目前已有文献提出了评价这4种经典传输结构性能的一些方法，如文献[6]单从系统输出电压（实际上是传输功率）来判断传输结构的性能，而忽略了传输效率对系统的影响。文献[7]和[8]分别从系统的总阻抗和反射阻抗与相应系统理想参数的关系进行比较分析4种传输结构的性能，仅能够从传输功率或者传输效率单个指标来反映传输结构的性能。然而系统的传输功率和传输效率是无线电能传输系统的两大指标，不同传输结构在同等条件下，其传输功率和效率基本上是不同的，如果仅仅是采用这两个指标中的一个来评价系统的性能，往往这样的评价结果并不能综合、全面地反映系统的性能，如图2中SP和PS两种结构，在180 kHz频率点处，SP传输功率大于PS的传输功率，但SP传输效率却小于PS的传输效率。因此有必要引进研究一种综合全面的评估方法。本小节引入一种方法——功效系数法来研究系统的综合性能，这是一种根据多目标规划原理、通过功效函数将各项指标由不同度量变为同度量的综合评价方法^[11]。本文把传输功率和效率作为两个单项评价正指标，由于在理论研究和实验验证中相比其他指标，这两个指标对系统性能影响最大而且一样重要，所以预设这两个指标的权重皆为50%。

    系统的综合性能评价分数为各单项指标评价分数乘以相应的权重的求和。综合性能评价分数D公式如下：

其中T_i、N_i、S_i、α_i分别为评价指标的测量值、不容许值、满意值和权重百分比，i=0，1分别表示各参数对应的系统传输效率和传输功率值。评价指标的满意值和不容许值采用实验仿真最好值和最差值，如表1所示。

    根据式(5)~式(7)及表1，由ADS仿真得到SS与SP、PP与PS传输结构下频率与综合性能评价分数的数值仿真曲线，如图3所示。

    由图3可知，当接收负载相等情况下，在谐振频率点180 kHz处，SS传输结构的综合评价分值比SP传输结构的大且最大值为99.688，说明在谐振频率点处带有SS传输结构的无线电能传输系统综合性能比带有SP传输结构的系统更优。相比SS与SP传输结构的系统，结合各传输结构的传输功率，不难看出PP与PS传输结构的系统性能远远差于SS和SP传输结构的系统，因此SS传输结构更适合于磁谐振耦合式无线电能传输系统。

4 数值方法仿真及实验结果

    结合上一节数值仿真结果，对4种传输结构进行实验验证，本文采用逆变模块、GDS-2202数字存储示波器、线圈和可调电容等搭建了一个测试平台。

    实验中两个线圈各项参数一样，都是由线径1.5 mm的漆包铜线紧密绕制而成的圆形线圈，线圈直径16 cm，电感值约为43.7 μH，工作频率约为180 kHz；两线圈同轴放置。实验中R_L=20 Ω，V_S=5 V。本文研究在保证电路以最大功率传输的情况下不同传输结构与传输功率和传输效率的关系。首先进行SS与SP传输结构实验验证，设SS与SP的传输功率比为P_SS/P_SP，同样，PP与PS的传输功率比为P_PP/P_PS。为测试方便，各传输结构中，收发线圈保持等距及同轴。

    由功率与电压的关系P=U²/(2R)可得，两负载电压比关系满足：

    负载电压波形比较如图4所示，从图4可以得出，U_SS/U_SP>1，U_PS/U_PP>1，说明在各负载电压大小比较上得出SS的传输功率比SP的传输功率要大，PS的传输功率比PP的传输功率要大。本文对两线圈的耦合状态及噪声未作更具体的研究，图中PS波形发生畸变主要是电源高频噪声造成，但最终实验结果基本不受影响，这也说明了SS和SP的抗干扰性能比PP和PS要好。经过进一步的实验与计算得出，在系统的一系列不同工作频率时，各系统综合性能评价分数的实验测量结果值与理论值的对比如图5所示，由图5可以看出，实验数据与数值分析结果基本上能很好地吻合，这样的实验结果完全可以对理论分析进行验证。当系统工作在谐振频率180 kHz点时，系统可以实现最大功率传输；不同传输结构对应的系统综合性能排序如下：D_SS>D_PS>D_SP>D_PP。

5 结论

    本文对4种发射接收系统模型进行传输功率和效率的理论分析和研究，同时提出一种综合评价系统性能的方法，对不同模型的传输功率和效率的变化进行对比分析。通过数值仿真和实验结果表明，SS型更适合于磁谐振耦合式无线电能传输系统，且SS和SP的抗干扰性能比PP和PS更好。

参考文献

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