0  引言

在通信系统中不理想的信道会对信号造成畸变，其中非常普遍的畸变就是信道间干扰和码间干扰，会使信号的频率发生频移和相位发生偏转，降低数据传输的可靠性。为此，常在接收端采用适当补偿的方式解决畸变问题。Bussgang类盲均衡算法是以一种迭代方式进行盲均衡，缺点是算法收敛时间长，收敛后稳态剩余误差大^［1］。Godard最早提出恒模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)，它是Bussgang类盲均衡算法中最常用的一种^［2-3］。郭晓宇、赵宝峰等对恒模盲均衡算法进行了改进^［4-5］。童本锋设计了基于锁相环的CMA盲均衡器^［6］，解决了信号幅度变化和相位偏移补偿的问题。改进型CMA盲均衡器可以对信号幅度做均衡，其性能优于常规CMA，二阶PLL可以对频偏和相位旋转进行补偿，其性能优于一阶锁相环，而两者结合可以提高收敛速度，减少稳态误差，可以用于实时信号的畸变处理。联合使用GNURadio和USRP(Universal Software Radio Peripheral，通用软件无线电设备)的软件无线电是一种开放的可重新编程的无线电通信系统^［7］，现在已经普遍利用该系统进行仿真实现和工程项目开发。使用C++和Python语言编写通信模块，通过GNURadio软件结合USRP硬件可以设计所需的通信系统。因此，深人研究基于软件无线电平台的CMA盲均衡器和PLL组合的信号处理系统具有非常重要的意义和使用价值。

1  盲均衡器原理和组合设计

1.1  盲均衡的原理

盲均衡器是一种不需要训练序列就可以完成信道的均衡自适应技术，原理如图1所示。

输入序列x(n)假设为独立同分布序列，通过一未知时变离散时间传输信道h(n)，考虑加性信道噪声n(n)，得到均衡器接收序列y(n)：

可知,y(n)是由x(n)和h(n)卷积而成,要想从y(n)中获得x(n),就需要对y(n)进行反卷积或解卷积运算。

1.2  Bussgang类盲均衡算法

图4仿真各阶段信号星座图Bussgang盲均衡器原理图如图2所示。Bussgang类盲均衡算法有两个公式^［2］，式(2)为均衡器输出，式(3)为抽头系数迭代。

均衡器长度为2L+1，，μ为迭代步长因子。

1.3  恒模算法

Godard提出的CMA是最常用的一种Bussgang类盲均衡算法^［3］。表1所示为恒模算法公式列表。

1.4  恒模算法和锁相环组合

因为改进型CMA可以均衡因信道引起的信号幅度，而二阶PLL纠正信号的频偏和相偏，因此改进型CMA和二阶PLL相结合的方法可以减小稳态均方误差和处理信道引起的畸变，既能加快收敛速度，又能纠正频率误差和相位误差。图3所示为两者结合信号处理原理图。

2  仿真实现

基于原理图生成QAM信号，调制频偏100 Hz，相位偏移10°，经SNR=10 dB高斯信道，监测信号星座图。

图4星座图分别是:(a)为原始4-QAM基带信号，(b)为信号经过调制通过加性噪声高斯信道后有频偏相偏信号，(c)为经过改进型CMA处理后的信号，(d)为经过改进型CMA和二阶PLL处理后的信号。通过分阶段星座图显示，经过改进型CMA处理后幅度均衡效果明显，再经过二阶PLL处理后信号解调星座图收敛较好。

图5信号未经过CMA处理，通过频响时间可见信号趋于稳定时间明显增加，相位趋于稳定时间明显增加，相位偏移起伏也明显增大，尤其是处理后信号解调星座图收敛不好，误码率高。而图6是信号经过改进型CMA和二阶PLL处理后的情况，可见总体效果较好。

综合上面仿真情况来看，改进型CMA和二阶PLL的组合对信号幅度、频率和相位都有较好的均衡和纠正，性能较好。

3  软件无线电平台实现

3.1  GNURadio和URSP软件无线电平台

本文的重点在于对GNURadio和USRP软件无线电平台的研究，并在其上实现CMA+PLL组合对信号消除信道畸变。GNURadio软件部分主要基于Linux操作系统，通信系统模型由C++和Python语言编程构成，C++语言用来编写各种信号处理模块，这些信号处理模块在GNURadio中被称“block”; Python用来连接各个block使之成为一个脚本文件，从而实现通信系统的某些功能，而这个脚本文件被称为“flow graph”。USRP是硬件部分，它的作用为收发射频信号并将其转换为基带信号连接PC^［8］。

GNURadio和USRP软件无线电平台的软件部分是一个开源的项目，硬件部分的价格也不是很高，技术要求较低^［9］。

3.2  模块化实现

使用GNURadio软件设计信号处理模块，用USRP硬件发射和接收。发射机（图7）：随机信号生成模块生成随机二进制数据，调制模块生成MQAM(M=4,16,64)基带信号或者MPSK(M=2,4,8)（灰色模块）基带信号，两个模块可选，发射USRP设置中心频率为1 GHz。接收机（图8）：接收USRP设置中心频率为1 GHz，考虑到信号经过无线通道后参数不可控，增加一个模拟信道模块，经过模拟信道模块仿真多径分布、频率偏移和相位偏移等参数，CMA盲均衡模块和PLL（选用科斯塔斯环）模块处理经过信道影响后的信号，处理后的信号送入信号解调和星座图监测模块。

参数设置：（1）随机信号生成：10 000码元重复生成；（2）调制模块：MQAM (M=4，16，64)调制，格雷差分编码，或MPSK(M=2，4，8)调制，格雷差分编码；（3）发射接收单元：发射IP192.168.10.3，射频1 GHz，AGC增益50 dB，接收IP192.168.10.2，中心频率1 GHz；（4）模拟信道：噪声电平，归一化的频率偏移、相位偏移，多径分布；（5）多相时钟同步;（6）CMA均衡器：抽头数15，增益参数；（7）锁相环：二阶环路带宽参数；（8）星座显示；（9）频谱显示。

可变参数：噪声电平，归一化的频率偏移，采样定时偏移量，多路径延迟分布，均衡器增益，环路带宽。

全局变量：samp_rate为32 000，arrity为4，sps为4，taps为1，nfilts为32。

幅度系数常量：0.5+0.5j，从数学导入pi，从gnuradio.filter导入firdes，升余弦整形滤波器设计参数：rcc_taps：firdes.root_raised_cosine(nfilts, nfilts, 1.0/float(sps), 0.35, 11*sps*nfilts)。

系统组建完成后，测试发射了4，8-PSK和16，64-QAM信号，经过接收和CMA+PLL模块处理，图9为信号解调星座，可见信号通过系统后星座图收敛情况较好。

4  结论

本文分析了一种用来处理信号畸变的CMA盲均衡器和PLL组合方法，并对组合的方法进行改进。通过MATLAB仿真进行对比论证，仿真结果证明了该方法的有效性。研究并设计了基于GNURadio和USRP软件无线电平台的CMA盲均衡器和PLL组合的系统，通过MQAM和MPSK的信号验证，系统性能良好。

参考文献

［1］ 张雄.基于Bussgang技术盲均衡算法的研究［D］.太原：太原理工大学，2003.

［2］ GARDNER F M. Interpolation in digital modems-part fundamentals ［J］.IEEE Transactions on Communications, 1993,41(3):501-507.

［3］ SCHNITER P, JOHNSON  C R. Dithered signed-error CMA: robust,computationlly, efficient blind adaptive equalization ［J］.IEEE Transactions on Signal Processing,1999(47):1959-1597.

［4］ 郭晓宇.改进型恒模盲均衡算法的研究［D］.太原:太原理工大学，2005.

［5］ 赵宝峰.变步长盲均衡算法的研究［D］.太原:太原理工大学，2004.

［6］ 童本锋.基于锁相环的CMA盲均衡器设计［J］.中国新通信,2015,17(13):113-114.

［7］ 黄凌.基于GNU Radio和USRP的认知无线电平台研究［D］.广州：华南理工大学，2010.

［8］ 王洪，陈祝明，孙清清. 基于USRP和GNU Radio《软件无线电》课程实验［J］.实验科学与技术，2013,11（4）:310-312.

［9］ 曹俊杰.基于GNU Radio和USRP的认知无线电频谱感知技术研究［D］.西安：西安电子科技大学，2014.

 （收稿日期：2018-03-07）

作者简介：

李晓光（1977-），通信作者，男，硕士，助理研究员，主要研究方向：通信信号处理。E-mail：61425894@qq.com。

潘克刚（1977-），男，博士，副教授，主要研究方向：通信信号处理。