谣言是指未经验证或者篡改真实的信息，随着通信网络的快速发展、即时通信和新兴互联网技术的应用，谣言传播在速度和广度远超历史任何时代。恶意谣言可能造成远超以往的大范围恐慌和严重经济损失，对信息扩散过程与谣言抑制的研究成为社交网络的研究重点。

由于谣言扩散过程类似于疾病传播机制，经典的易感染去除模型SIR被借鉴和改进，文献[3]基于改进的八态ICSAR模型(无知者，信息载体，信息传播者，拥护者，撤离者)，建立了一个针对谣言传播的动态时空综合风险评估模型。文献[4]建立了具有动态友谊的随机异构网络SHIR模型，将社交网络中最常见的友情变化现象纳入其中。

与病毒感染不同，真实谣言传播依赖于社交网络中人的交互，而基于传染病模型的研究忽略了人在散布谣言中的自主作用。与疾病传播相反，个人在谣言传播过程中实际是自我决策问题。如何有效利用个体策略，抑制谣言传播成为研究的主要目的。疫苗接种理论被引入到实际运用中。文献[6]尝试使用个人或者权威机构发送反谣言信息来抑制谣言。此外谣言抑制还取决于接受者与传播者的特征、亲密关系、谣言强度等因素。

博弈论作为分析用户决策与竞争现象的典型数学工具被广泛应用于谣言抑制。文献[8]提出一种演化博弈模型来分析谣言过程，该模型考虑了用户的多维属性，并量化了外部和内部驱动因素对群体状态转变的影响。文献[9]通过将社交网络中的谣言传播建模为一种协作博弈，发现具有无标度属性网络可以更容易地促进谣言传播。传统的博弈论条件依赖度无限大，混合人口的假设，通过微分方程研究整体演化的动态过程。但现实社交网络中面对有限、非理性个体时，如何对社交网图结构中舆情控制提出有效建模成为重点。针对网络结构和扩散动力学的研究有助于更好地理解网络的演化机制，因此本文引入图进化博弈理论来研究网络结构策略的演化。

社交网络中当非理性对手不再使用纳什均衡策略博弈时，此时纳什均衡策略并不保证是最佳反应。为满足实时博弈中对策略的完善，利用对手弱点往往能取得更高回报，故提出从自我遗憾最小化角度建模。其思想是从遗憾最小化的角度来利用次优对手弱点，并基于一种离线的均衡计算，从个体自身选择的经验中学习更新策略。文献[13]探讨了政府的惩罚和个人的敏感性如何影响谣言的演变。由此可见，网络结构、谣言强度、用户策略以及谣言控制中心存在与否都影响着其传播。

本文在图论的基础上采用演化博弈概念，引入遗憾最小化算法来研究网络中谣言抑制与用户策略的演化。本文的贡献可归纳为：(1)结合图演化博弈论，考虑个体特征与社交网络规则图结构，提出了新型演化博弈模型；(2)利用次优对手弱点，提出遗憾最小化算法实现个体更新策略。

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作者信息：

臧正功，丁  箐

(中国科学技术大学 软件学院，安徽 合肥230051)