基于光学干涉模型的碳化硅外延层厚度测量研究
电子技术应用
彭冲冲，张乐玉，柳杨浩，代航旭
郑州工业应用技术学院
摘要： 碳化硅外延层厚度的精确测量是半导体器件制备的关键，基于2025年全国大学生数学建模竞赛B题实测数据开展研究。首先，采用Savitzky-Golay平滑滤波、波长窗口函数与Huber Loss鲁棒损失函数，预处理原始数据中的高频噪声、基线漂移及异常值。其次，构建双光束干涉模型，结合Sellmeier色散方程等推导厚度与相关参数的定量关系，通过快速傅里叶变换初估、非线性最小二乘迭代优化及逆方差加权平均实现高精度反演，经回灌检验验证有效性。再次，建立多光束干涉模型，基于传输矩阵法反演厚度，提出振荡成分提取与基线恢复校正方法降低干扰。
中图分类号：TN304.2 文献标志码：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.267931
中文引用格式： 彭冲冲，张乐玉，柳杨浩，等. 基于光学干涉模型的碳化硅外延层厚度测量研究[J]. 电子技术应用，2026，52(6)：58-63.
英文引用格式： Peng Chongchong，Zhang Leyu，Liu Yanghao，et al. Research on the measurement of silicon carbide epitaxial layer thickness based on optical interference model[J]. Application of Electronic Technique，2026，52(6)：58-63.
中文引用格式： 彭冲冲，张乐玉，柳杨浩，等. 基于光学干涉模型的碳化硅外延层厚度测量研究[J]. 电子技术应用，2026，52(6)：58-63.
英文引用格式： Peng Chongchong，Zhang Leyu，Liu Yanghao，et al. Research on the measurement of silicon carbide epitaxial layer thickness based on optical interference model[J]. Application of Electronic Technique，2026，52(6)：58-63.
Research on the measurement of silicon carbide epitaxial layer thickness based on optical interference model
Peng Chongchong，Zhang Leyu，Liu Yanghao，Dai Hangxu
Zhengzhou University of Industrial Technology
Abstract： The accurate measurement of silicon carbide epilayer thickness is the key to the fabrication of semiconductor devices. This paper conducts research based on the measured data of Problem B in the 2025 National Undergraduate Mathematical Modeling Competition. Firstly, Savitzky-Golay smoothing filtering, wavelength window function and Huber Loss robust loss function are used to preprocess high-frequency noise, baseline drift and outliers in the original data. Secondly, a dual-beam interference model is constructed. Combined with the Sellmeier dispersion equation, the quantitative relationship between thickness and related parameters is derived. High-precision inversion is achieved through initial estimation by Fast Fourier Transform (FFT), iterative optimization by nonlinear least squares and inverse variance weighted average, and its effectiveness is verified by back-injection test. Thirdly, a multi-beam interference model is established. Thickness inversion is realized based on the transfer matrix method, and a method of oscillation component extraction and baseline recovery correction is proposed to reduce interference.
Key words : silicon carbide epilayer；thickness measurement；optical interference model；Sellmeier dispersion equation；iterative inversion algorithm
引言
随着科技的迅猛发展，半导体材料的应用日益广泛，推动了电子器件的进步。碳化硅作为一种新兴的第三代半导体材料，因其优越的物理与化学性能，广受科学界与工业界的重视。与传统硅材料相比，碳化硅具备更高的击穿电场、更强的热导率及化学稳定性，它是卫星通信、高压输变电、轨道交通、电动汽车、通信基站等重要领域的核心材料，尤其是在航天、国防等领域有着不可替代的作用[1]。而今，在电动汽车、绿色能源和高功率电子器件等领域的应用中，碳化硅材料在现代科技进步中发挥着关键作用[2]。
外延层的厚度是影响器件性能的关键参数之一，其外延层折射率并非定值，会受到掺杂浓度及入射光波长等因素的影响，因此，构建测量外延厚度模型成为关键。常素珍[3]等通过对红外膜测量厚度波峰的研究,缩小了外延层厚度测量偏差。潘文宾[4]等使用傅里叶红外光谱法测量硅外延片厚度，采用正向峰值计算方法避免产生测试误差,提高测试稳定性。苗瑞霞[5]等利用层错无损测量半导体材料的外延层厚度，比红外干涉法更为简易精确。周丰镭[6]证明了采用涡流法测量对复合材料上碳化硅涂层的厚度是可行的。
目前，碳化硅外延层厚度的测量研究成果较少，方法相对局限。本文旨在通过光学干涉法研究碳化硅外延层厚度精确测量的方法与技术，并加强对模型的检验，验证模型的有效性，为该领域的研究提供理论支持。
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作者信息：
彭冲冲，张乐玉，柳杨浩，代航旭
（郑州工业应用技术学院，河南 郑州 451100）
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