电弧炉是利用电弧的能量来熔炼金属。目前普遍采用电极升降方法对熔炼过程进行恒流控制。电炉在工作过程中，特别是在炉料熔化期，当电弧强度的随机变化引起三相电流" title="三相电流">三相电流失去平衡时，由人工或自动调节三相电流，使其在给定的允许偏差范围内。但由于负载端相当于三角形连接，则外部检测的即被控制的三相线电流相互耦合，若不采用解耦措施，一次扰动要经过若干次调节才能使三相电流恢复到平衡点。结果是：其一，使超调增大、调节过程加长，影响产成品质量控制和加大能耗；其二，使电极升降传动机构频繁动作，缩短了传动机构的维修周期和使用寿命，并且使调节回路能耗比例增大。而最理想的调节效果是：在只检测三相线电流而不增加任何其它检测量的前提下，当三相电流超过允许偏差时，控制器一次并行地给出三相电极的调节量，使其一次调节到位。
　　考虑系统本身具有非线性、大滞后、多变量、强耦合的复合特点，为避开繁琐的系统建模过程且力求系统简单可靠，又不增加观测数据，我们采用了神经网络控制器。利用神经网络具有逼近任意非线性和并行处理数据的能力，使训练好的神经网络控制器可以根据三相异常电流值计算出三相电极的调节量，从而使三相电极只调节一次便可将三相电流恢复正常。本文将在给出三相电弧炉神经网络控制器结构和算法的基础上，着重分析三相电弧炉神经网络控制器的离线训练方法，最后给出仿真实例和结论。
1 神经网络结构及控制系统
　　三相电弧炉神经网络控制系统如图1所示。

　　图1中的神经网络为三层BP网络，输入层有三个神经元(k＝1、2、3)，分别输入A、B和C相线电流的偏差值，节点函数是斜率为1的线性函数，因此该层三个输出为：
　　
　　其中，I_S为设定的三相电流平衡值，I_A、I_B、I_C分别为三相当前实际电流值。
　　隐含层有九个神经元(j＝1、2…9)，隐含层各神经元的输入函数为：
　　

　　输出层有三个神经元(i＝1、2、3)，网络的神经元输入函数为：
　　

　　BP网络的三个输出out1、out2、out3经过增益K即为被控对象的控制输入，记为UAc、UBc、UCc。被控对象的输出为实际电流值IA、IB、IC。
2 网络的训练方法和步骤
　　BP网络的训练条件是除需提供足够的输入训练样本外，还要有合理的与输入样本对应的输出目标值，即输入与输出之间客观地存在着用解析方法难以描述的映射关系，而网络离线训练的目的就是要找到合适的网络权值W_jk和W_ij以满足这种映射关系。对于本系统的BP网络训练来说，首先就要找到输入样本ΔI_A、ΔI_B、ΔI_C与输出的调节量(BP网络的目标值)out1、out2、out3的映射域。这可以在现场实测取得数据。但我们采用了与实际相符的模拟方法，利用网络训练本身的功能找到输出/输入的映射关系，这也就是网络训练的第一步。在第一步的训练中要包括被控对象，被控对象的模型处理如下：
　　考虑到电弧炉在平衡点附近工作时，认为进线电压" title="线电压">线电压基本不变，这样炉内各种因素引起弧流的变化最终归结为阻抗的变化，在这种条件下，用电路理论可以建立电弧炉三相阻抗与三相不平衡" title="不平衡">不平衡电流之间的一组非线性方程：
　　
　　式(5)中：IA、IB、IC分别为A、B、C相线电流值；ZAB、ZBC、ZCA为三相Δ形连接的阻抗值；三相线电压UAB＝UBC＝UCA＝110V。若已知三相电流值、可通过解此非线性方程组求得三相阻抗值。有了式(5)被控对象的仿真模型，就可以进行网络训练的第一步。
2.1 网络训练的第一步——求取网络输出/输入样本的映射集
　　在第一步的训练中，包括被控对象在内，进行单点样本训练。网络输入一点的三相电流偏差样本ΔIA、ΔIB、ΔIC，通过网络训练使三相输出电流消除偏差，这时记录下BP网络的输出控制量out1、out2、out3。这便找到了BP网络单点样本的输出/输入映射，对整个样本空间均如此映射便得到映射集。
　　控制器输出的控制量在实际当中是电极升降的调节量，调节电极的最终结果是使三相阻抗恢复平衡以达到电流平衡的目的，在模拟系统中无法处理和表达电极位置和弧流之间的关系。模拟过程采用了这样的处理方法：已知三相不平衡线电流可由式(5)解出三相不平衡阻抗，通过改变进线电压值也可使电流恢复平衡，其效果与调节电极是一样的。在单点训练中网络就是在不断地修改权值以寻求使三相线电流恢复平衡状态所需的三相线电压UAC、UBC、UCC。而BP网络的输出的调节量out1、out2、out3(相对值)就表示了电极的位移量和升降方向，所有的输入样本训练完之后也就得到了BP网络成批训练的目标集。