摘　要： 提出一种新的指纹图像细节特征提取方法" title="特征提取方法" target="_blank">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" 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title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法。我们将指纹的脊和谷看成是屋脊边缘，利用屋脊边缘的凹凸性分别得到脊和谷的骨架，然后基于指纹图像和知识，综合脊和谷两方面的信息得到指纹图像的细节特征。
　　关键词： 屋脊边缘 指纹图像 脊和谷骨架 细节特征
　　由于指纹具有普遍性、唯一性和不变性等一系列良好的特性，已经被广泛的用于司法部门和其他需要辨明个人身份的场合^[1]。在自动指纹识别系统中，指纹特征提取的重要性是不言而喻的。指纹图像的特征有很多种，如纹线、奇异点和细节特征等，但最常用的是细节特征。指纹细节特征有多种类型，通常的自动指纹识别系统通过判别脊的分支点和未梢点来鉴定指纹，这是因为其他类型的细节特征可以用这两种细节特征或其组合来表示。
　　细节特征提取要求得到真正的细节特征而去除由噪声或污染等因素造成的伪细节特征。指纹图像的细节特征提取方法很多，通常都要先经过二值化和细化，而采用不同的平滑、修补方法^[2][3][4]。然而经过二值化和细化后的某些部位很难辨认细节特征或细节特征的类型，不同的平滑、修补方法也带有很大的主观性，而且这些方法仅仅从指纹图像的脊特征出发，没有充分利用指纹图像本身所包含的丰富信息。
　　本文提出一种新的指纹细节特征提取方法，充分利用指纹图像本身所包含的丰富信息，不仅考虑到脊的信息，还要考虑谷的信息。从指纹的骨架图像中直接得到细节特征，而不需要平滑和修补过程，因此具有较好的去除伪细节特征而保留真正的细节特征的能力。实验证明本文方法对于不同质量的指纹图像都取得了令人满意的效果。
1 屋脊边缘的凹凸性
　　屋脊边缘的凹凸性是指将屋脊边缘分成上凸型和下凹型两种类型，在沿垂直于屋脊边缘的走向的方向上，上凸型屋脊边缘的灰度在邻域内从弱到强再到弱，而下凹型屋脊边缘相反。在指纹图像中，脊是下凹型屋脊边缘而谷是上凸型屋脊边缘。传统的基于一阶导数过零的屋脊边缘检测方法在考虑二阶导数的正负号情况下，就可以区分这两种类型的屋脊边缘。但是这种方法受噪声的影响比较大，本文将简要介绍一种基于曲面曲率的屋脊边缘检测方法。
　　我们将指纹图像中的脊和谷看成是方波型屋脊边缘。在一维情况下，可以证明方波型屋脊边缘和平滑函数的卷积在屋脊边缘处的曲率可得到局部极值；在二维情况下，方波型屋脊边缘被平滑后，沿其走向的弯曲程度最小，而沿垂直于走向的方向的弯曲程度最大。根据微分几何的知识，曲面的弯曲程序和弯曲方向可以用曲面的法曲率来衡量。主曲率是曲面法曲率的最大值和最小值，分别表示了不同方向上曲面最大和最小的弯曲程度。在最大主曲率方向上得到最大主曲率，表明沿该方向，曲面的弯曲程度最大。因此沿最大主曲率方向上，最大主曲率的局部极值点就是屋脊边缘的边缘点。
　　将屋脊边缘看成一灰度曲面，r＝{x,y,f(x,y)}，其中x,y分别是横、纵坐标，f(x,y)是图像的灰度值，并且具有连续的二阶导数，则该曲面的主曲率可由下式确定^[5]：

　　根据微分几何知识，法曲率是有正负的。当法截面与曲面的交线向曲面的法线方向弯曲时为正，反之为负。因此只要定义了曲面的法线方向，就可以根据主曲率的正负，区分曲面是上凸型的还是下凹型的。图1(b)、(c)分别是图1(a)所示指纹图像中脊和谷的骨架。

　　文本提出一种新的指纹图像细节特征提取方法，我们首先将指纹图像中的脊和谷看成是屋脊边缘，利用基于曲面主曲率的方法分别得到脊和谷的骨架，这样就可以结合脊和谷两方面的信息以及指纹细节特征的先验知识，综合判断来去除伪细节特征，从而保留真正的细节特征。由于本文方法不需要对脊的骨架进行修补和平滑，因此可以排除由于修补和平滑而引入的伪细节特征。
参考文献
1 A.K. Jain,E.Hong,S.Pankanti and R. Bolle.An Identity －Authentication System Using Fingerprints.Proceedings of the IEEE,1997;(75)9:1365～1388
2 Q. Xiao and H.Raafat.Fingerprint Image Postprocessing:A Combined Statistical and Structural Approch.1991;(24)10:985～992
3 A.K.Hrechak and J. A. Mchugh. Automated Fingerprint Recognition Using Structural Matching.1990;(23)8:893～904
4 N.K.Ratha,S.Chen and A.K.Jain.Adaptive Flow Orientation－Based Feature Extraction in Fingerprint Images.1995;(28)11:1567～1672
5 梅向明，黄敬之.微分几何.北京：高等教育出版社