摘要：图像分割在图像分析、图像识别、图像检测等方面占有非常重要的地位，是从图像处理到图像分析的重要步骤，图像分割的好坏直接影响到图像分析的结果。针对此就印刷电路板检测过程中的图像分割进行研究。阈值分割技术的运算效率高、计算简单等特点非常适应印刷电路板检测的快速性和稳定性要求，因此着重介绍了四种阚值分割技术，并借用软件将各算法分别应用于实际的印刷电路板图像，然后对各个阈值化算法的分割结果做了对比和简要分析。
关键词：图像分割；印刷电路板(PCB)；阈值分割；多阈值法

0 引言
    随着生产技术的提高，印刷电路板(PCB)制造在电子工业中的作用越来越重要，PCB的质量将对电子产品能否长期、正常、可靠的工作带来非常大的影响。而PCB制作工艺日趋复杂，使PCB的质量检验成为一件非常困难的工作。基于计算机与图像处理技术进行的PCB缺陷自动视觉检测的研究近年来成为PCB检测的热门方向。本文就图像分割技术应用于PCB图像进行研究。
    图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提，分割的准确性将直接影响后续任务的有效性。图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单地讲，就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。值得一提的是，图像分割是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准。

1 图像分割的基本概念与分类
    首先，图像分割的定义是：
    令集合R代表整个图像区域，对R的分割可以看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集(子区域)R1，R2，…，RN：
    (1)；
    (2)对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；
    (3)对i=1，2，…，N，有P(Ri)=TRUE；
    (4)对i≠j，P(Ri∪Rj)=FALSE；
    (5)对i=1，2，…，N，R是连通区域。
    其中，P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词，φ代表空集。
    其中，条件(1)指出在对一幅图像的分割结果中全部子区域的总和(并集)应能包括图像中所有像素(就是原图像)，或者说分割应将图像中的每个像素都分进某个子区域中。条件(2)指出在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在分割结果中一个像素不能同时属于两个区域。条件(3)指出在分割结果中每个子区域都有独特的特性，或者说属于同一区域中得的像素应该具有某些相同特性。条件(4)指出在分割结果中，不同的子区域具有不同的特性，没有公共元素，或者说属于不同区域的像素应该具有一些不同的特性。条件(5)要求分割结果中同一个子区域内的像素应当是连通的，即同一个子区域内的任两个像素在该子区域内互相连通。
    实际应用中图像分割不仅要把一幅图像分成满足上面五个条件的各具特性的区域而且需要把其中感兴趣的目标区域提取出来。图像阈值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像，它不仅可以极大地压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤。而对于PCB图像检测，不仅要求检测的准确性，还要求检测的快速性和稳定性，因此阈值化分割方法是非常适用于PCB图像的分割的。
    阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，简单地说，取阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值都与这个阈值相比较，并根据比较结果将对应的像素划分为两类：像素的灰度值大于阈值的为一类，像素灰度值小于阈值的为另一类。如果将一类像素点值记为0，另一类记为1，则分割后的图像就是所谓的二值图像。灰度闲值分割的方法通常有四种：双峰法、迭代法、大津法、多阈值法。本文将对这四种分割算法进行综述，并将其分别应用于PCB图像的分割，讨论其分割效果。
2 阈值分割算法综述
2．1 双峰法
    双峰法的原理很简单：它认为图像的前景和背景(不同的灰度级)组成，图像的灰度分布曲线可近似认为是由两个正态分布函数叠加而成，图像的直方图将会出现两个分离的峰值，选择两峰之间的谷底作为阈值(如图1)。步骤如下：
    (1)找出直方图的两个最大的局部值：zi，zj；
    (2)求zi，zj间直方图最低点zk；
    (3)用h(zk)／min(h(zi)，h(zj))测试直方图的平坦性；
    (4)若上述值小于门限T，将zk作为分割门限。

2．2 迭代法
    迭代式阈值选择算法是对双峰法的改进，它首先选择一个近似阈值T，将图像分割成两部分：R1和R2，然后计算区域R1和R2的均值μ1和μ2，并选择新的分割阈值T=(μ1+μ2)／2，重复上述步骤直到μ1和μ2不再变化为止。
迭代法是基于逼近的思想，其步骤如下：
    (1)求出图像的最大灰度值和最小灰度值，分别记为Zmax和Zmin，令初始阈值T0=(Zmax+Zmin)／2。
    (2)根据阈值T将图像分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值Z0，Zb。
    (3)求出新阈值T=(Z0+Zb)／2。
    (4)若两个平均灰度值Z0和Zb不再变化(或T不再变化)，则T即为阈值；否则转步骤(2)，迭代计算。

2．3 大津法
    大津法(OTSU法)是由大津于1979年提出的，对图像I，记T为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为W0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1，图像的总平均灰度为：
   
    最大时，T即为分割的最佳阈值。方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分前景错分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分差别变小，因此使方差最大的分割意味着错分概率最小。直接应用大津法计算量较大，因此我们在实现时采用等价的公式：
   
2．4 多阈值法
    对于复杂图像，在许多情况下对整幅图像用单一阈值不能给出良好的分割效果。比如照射光的不均匀，使图像的某一部分物体和背景两者都比另一部分亮。因此，在图像的一部分能把物体和背景精确地分开的阈值，对另一部分来说，可能把太多的背景也当做物体分割下来了。克服这一缺点有如下一些方法：设法利用灰度级校正技术进行校正，然后采用单一阈值来分割；另外一种方法是把图像分成小块，并对每一块设置局部阈值。但是，如果某块只含物体或只含背景，那么对这块图像就找不到阈值。这时，可以由附近的像块求得的局部阈值用内插法给此像块指定一个阈值。这种对一幅图像使用多个阈值进行分割的方法就是多阈值法。

3 分割结果讨论
    本文应用MATLAB软件实现上述各算法，并分别得出其分割结果，如下所示：

    由以上各图可看出：用双峰法分割时，当前景图像和背景图像的灰度值太接近时，可能会导致有些前景图像没有从背景中分离出来，如图3，图像失真了；而使用迭代法分割时，基于迭代的阈值能区分出图像的前景和背景的主要区域所在，但图像的细微处还没有很好的区分度，对某些特定图像，极小的数据变化却会引起分割效果的巨大改变，结果和双峰法的分割效果相似，如图4；而用大津法选取出来的阈值非常理想，对各种情况的表现都较为良好。大津算法是一种较为通用的分割算法。但是用大津法做全局阈值效果还是不理想，没能很好地将背景和前景图像分离开，如图5；最后，我们使用多阈值法分割算法，先将PCB图像分割成小块，然后对各小块图像使用大津法求阈值，也就是说各个小块图像的阈值是分别求出来的，是不一定一样的。可看出，多阈值分割很好地将图像的前景和背景分离开了，较完整地提取出了需要检测的PCB线路，如图6。
    实验结果表明，阈值化分割不仅可以提高PCB图像分割的快速性和稳定性，而且分割效果明显，其中的多阈值分割方法效果最好。最后，文中提出的方法还有很多不足，比如对于不同的PCB板可能使用多阈值分割时的分块数需要做不同调整才能达到理想效果，因此此方法的通用性不强。希望各位读者能从本文得到一些启示，提出更有效的分割算法。