一种用于改善燃料电池动态特性的模糊控制系统
2009-05-27
作者：余达太，马 欣
摘 要： 燃料电池及其应用在汽车上的性能主要依赖于当前温度、湿度、纯度及流速等参数。重点研究流控制在单电池电极装配中的实现。提出一种基于递归最小方差辨识的算法来计算非线性参数，本文设计了一种基于模糊控制的系统来取代传统的流控制系统。
关键词： 流速；模糊控制；燃料电池
燃料电池(Fuel Cell)在国外作为新型能源被广泛应用在车辆及其他高污染发电工具上。随着全球原油价格的不断攀升以及空气污染和温室效应的日益加重，国际国内燃油市场对燃料电池的需求大大增加。燃料电池所使用的“氢”燃料可以来自于任何的碳氢化合物，例如天然气、甲醇、乙醇、水的电解、沼气等。
传统方法根据电化学、流体动力学、热力学等原理来对燃料电池的复杂非线性动态特性进行建模。早期的研究集中于建立用Nernst公式、气体传播公式等来描述物理变化的稳定状态模型。近期研究更多集中在对动态子系统进行建模[1]，通过一阶系统来管理空气压缩、惯性传导和能量守恒；进一步的研究包括结合静态和动态特性、建立时域空域模型等。这些研究的共同特点是对动态模型进行建模，但是无法表征燃料电池的非线性特性和系统响应。事实上，燃料电池内部的非线性特性及时变特性难以用系统辨识和控制的传统方法来描述，而模糊控制方法可改善传统模型的局限性。
1 燃料电池原理
燃料电池的基本原理如图1所示。电池含有阴阳两个电极，分别充满电解液，两个电极间为具有渗透性的薄膜。 氢气由燃料电池的阳极进入，氧气（或空气）由阴极进入燃料电池。经由催化剂使得阳极的氢原子分解，其中质子被氧“吸引”到薄膜的另一边，电子则经由外电路形成电流后到达阴极。在阴极催化剂作用下，氢质子、氧及电子发生反应形成水分子。聚合物电解质膜（polymer electrolyte membrane）技术具有设计紧凑、重量轻、可在低温下操作和快速启动等特点，所使用的固体聚合物更具有便于构造和快速负载响应的特性。
传统研究采用Nernst公式、阳极阴极气体传播和动力学等对燃料电池进行控制策略的建模。从系统角度看，氢气和氧气以可调整的流速形式做为输入变量输入系统，燃料电池的电压和电流做为输出变量。如图2所示。
2 燃料电池系统辨识模型
2.1 模型辨识的模型
模型辨识的步骤通常为：先选取适当的模型形式，再确定模型的阶，最后估计模型的参数。根据燃料电池的特性，选用ARX模型[2]，它可直接利用所测的输入输出数据，反映对象的动态过程，还能方便地用于控制系统中。
为了确保燃料电池的安全性，防止谐波引起数据过大而溢出，采用诸如伪随机二进制序列做为系统激励信号。
2.2 递推最小二乘法辨识
根据模型类型和结构以及筛选出来的输入输出数据，采用递推最小二乘法辨识模型参数。递归最小二乘法可利用过去的输入输出信号对系统进行预测，同时不断更新系统辨识参数。由于燃料电池具有非线性特性，递推最小二乘法可跟踪其特性变化。其中w(k)为估计误差，在第k步之后对数据进行更新，新的输出信号和参数计算如下：
其中K(n)为估计的增益，表示参数估计的相关信息。P(n)为协方差矩阵，表示估计值和实际值之间的差异，P(0)为初始化值。λ为遗忘因子，介于0和1之间。
2.3 递推最小二乘仿真结果
假设输入流为氢气流速和氧气流速，输出为电池的电流和电压，采用递推最小二乘法来获得系统传递函数的参数。图3为采用二阶的递推最小二乘法得到的输出功率响应。图中两条线分别表示原始传递函数输出的功率响应和采用二阶的递推最小二乘法输出的功率响应。从图中可知递推最小二乘法可较好地反映系统特性。
3 燃料电池的模糊控制系统
3.1 模糊控制系统原理
模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。典型的模糊控制系统如图4所示[3]。
由于模糊控制能够很好地表征非线性系统，因此在燃料电池控制系统中被用来描述非线性特性。
3.2 本文采用的模糊控制规则
燃料电池的动态控制是一个非线性控制问题。可以采用试验数据来控制其电压输出，根据这些输入、输出数据对集合设计一个模糊系统。模糊系统采用的算法就是查表法。
该系统的设计目标是设计一个对任何输入都对应着一个输出的控制器。V和VC代表加载时需要的输入电压和当前设置点的电压，△u表示流控制的输出范围。其中V∈[-5，5]，VC∈[-5，5]，△u∈[-2，2]。在V∈[-5，5]上定义5个模糊集，在VC∈[-5，5]上定义7个模糊集，在△u∈[-2，2]上定义5个模糊集，如公式(9)和(10)所示。
它们的隶属函数的图形见图5(a)和图5(b)，其中S3、S2、S1、CE、B1、B2、B3分别代表负极值、负中值、负小值、零值、正小值、正中值和正极值。表1则为模糊控制器的规则库，逆模糊控制采用离散质心算法来计算。
4 仿真实验
如图6所示为采用不同的控制方式对燃料电池进行控制器设计的仿真结果。图中横轴表示时间，纵轴表示输出功率，两条曲线分别代表典型PID控制的响应曲线和模糊控制的响应曲线。从图中可知，模糊控制器的响应相对 PID的响应更加快速，并且更早到达稳定状态。
从实验可知，模糊控制器可以控制跃变过程并使得功率泄漏较小；在大型燃料电池组中模糊控制算法表现更优；负载需求增加时模糊控制的方法可以降低内部的抖动。
进一步的工作会将该模糊控制策略扩展为在线的方法，通过调整时变处理算法来更好地跟踪燃料电池的特性并得到更大的增益。
参考文献
[1] PUKRUSHPAR J T，STEFANNOPOULOU A G，PENG H. Control of fuel cell breathing.IEEE Control Systems Magazine，2004，24(2)：30-46.
[2] PATHAPATI P R，XUE X，TANG J.A new dynamic model for predicting tranient phenomena in a PEM fuel cell system.Renewable Energy，2005，30(1)：1-22.
[3] LIN Chin Teng，JUANG Chia Feng，HUANG Jui Cheng.Temperature control of rapid thermal processing system using adaptive fuzzy network[J].Fuzzy Sets and Systems，1999，103：49-65.