摘 要： 为分析融合网络网关节点统计时延性能，根据最小加代数理论中的统计网络演算的相关知识，提出了一种基于改进的GPS调度系统模型，然后利用网络演算理论求解出网关节点统计时延上界。数值结果分析表明，改进的调度模型有效地改善了自相似特性对网关延迟上界所造成的影响，与未改进的模型相比，网关统计延迟上界更具有良好的紧致性，为下一步由单节点扩展到端到端节点延迟上界研究提供了参考。
关键词： 融合网络；统计网络演算；GPS调度系统；自相似过程
随着网络向高速化综合化方向发展，融合网络[1]成为目前网络研究的热点。迄今为止，己经对IP网络的时延问题进行了大量研究，但这些研究都没有考虑融合网络输入业务的复杂性和服务的多变性，使得对融合网络的时延性能分析将面临许多新的问题和挑战。融合网络中，IP所承载的各种多媒体业务和实时非弹性业务[2]等通信量成为现今高速网络中的主流，经过以参考文献[3]为代表的一系列研究表明，这些通信量都具有对网络性能有一定影响的自相似特征[3]。为保证服务，网关成为对网络性能评估和预测的瓶颈，需根据预测和估算来判断网络是否有能力满足该流的时延要求，其关键是在网关边界节点处估算统计时延上界。因此，只有对上界进行合理的估计，QoS保证机制才能有效实现，否则，过大的时延会导致网络拥塞，降低网络系统性能和资源利用率。
因此，为了更好、更深入地对融合网络中的业务流问题进行研究，本文利用一种新型的网络性能分析工具——统计网络演算[4]，在参考文献[5-6]的基础上对原有的GPS调度模型进行改进，加入了聚合调度算法，并具体地说明了用什么样的服务曲线可以更好地抽象模拟服务调度策略，以及为如何利用网络演算中的定理和结论来方便地分析统计时延提供了保证，建立适合于融合网络时延性能统计上界模型。因此，对基于统计网络演算的融合网络时延性能的研究具有非常重要的理论意义和应用价值。
1 相关理论知识
统计网络演算是对传统网路演算在概率意义上的扩展，利用最小加运算等相关理论来计算网络性能的概率或统计边界问题，符合融合网络中具有概率随机性业务流的真实性，能够从统计复用独立通信流中获得更大的增益，并有效地提高资源利用率。下面介绍本研究需要用到的统计网络演算技术基础[4]。
定义1(统计流量包络)：给定一个通信流的累积函数A(t)，若在任意时间区间[t，t+τ]上的累积流量A(t，t+τ)满足以下关系：
2 改进的通用处理器共享调度模型
通用处理器共享[5](GPS)调度系统是一个最理想的公平调度策略，它既是一种连续工作型调度策略，也是一个基于分组长度无限可分假设的流体理论模型，每条共享相同数据链路的连接都有各自单独的队列。
参考文献[5-6]中所采用理想的GPS调度算法中的服务都为先入先出(FIFO)形式，当融合网络中多种业务共同进入网络时，FIFO形式不能对业务进行合理调度。因此，本文在模型中加入分类聚合调度模块，如图1所示。先对输入业务按照某种规约进行分类，再将优先级相同的单个若干流进行聚合流，这样大大简化了网络的服务机制，为网络内部节点提供区分服务奠定基础，可满足实际应用对扩展性的要求。同时，创新性地将具有优先级的有效服务应用在GPS调度算法中，将建立起改进的GPS调度算法与统计网络演算理论之间的关系，为GPS系统的调度策略响应不同的服务请求提供一种有效的方法。与以往方法相比，该方法不仅能有效分析时延特性，还使网关处节点对时延的估算更为接近实际值。
从图2可以看出，自相似业务穿过基于改进的GPS网关统计延迟上界随该业务的自相似参数H的增加而减小，且这种减小趋势随H的增大而有所增大；当自相似参数H值一定时，网关延迟上界随GPS系统分配给它的权重Φq的增加而减小，且这种减小的趋势随动态权重的增加而减小；此外，单节点延迟上界与动态权重之间的影响程度也随自相似参数H的增大而有所减小。
话，权重μi越大的会话的Pr{D>d}越小；当ρ较大时，会话权重μi对Pr{D>d}的影响减小。
综上所述，对上述多业务系统的数值结果进行分析可以归纳为：
(1)本文给出改进的GPS系统的性能模型能够反映融合网络中的自相似业务流的特性，网关节点业务流能提供时延性能统计上界保证，并且该性能模型能反映业务流统计特性；
(2)使用统计网络演算相关知识对融合网络网关业务流进行管制和调节，采用适合融合网络的服务速率，能够精确求解网关QoS性能，其服务速率可按权重比例进行分配，即使存在自相似程度较大的聚合流，也不致于影响自相似程度较低的其他聚合流。这种分配方案很好地保证了服务质量，体现了更好的公平性。
(3)虽然一个业务得到的服务与GPS系统分配给它的权重成正比，但对于两个不相同的业务，获得较大服务速率的聚合统计时延上界不一定比获得较小服务速率的延迟统计上界小，这主要是由于两个业务流的通信量参数不同所引起的。
本文首先归纳并总结了统计网络演算的基本知识，提出了基于改进的GPS节点结构，然后利用改进的GPS系统和分形漏桶作为网络节点模型，研究了自相似业务单节点延迟界限问题，计算出网关处聚合业务流的延迟上界和相应的违背概率。对上述结果进行数值仿真，结果表明，基于统计网络演算理论计算网关处的延迟上界能得到令人满意的效果。本研究将对融合网络网关节点提供统计性保证服务，并对输入业务的接纳控制、资源分配等的有效控制具有一定的参考价值，为下一步由单节点扩展到端到端节点延迟上界的研究奠定了基础。
参考文献
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