基于压缩感知的正交频分复用信道估计方法-AET-电子技术应用

基于压缩感知的正交频分复用信道估计方法

来源：电子技术应用2012年第8期

李世平，李鑫，郑文彬

东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819

摘要： 传统的信道估计方法未充分利用信道的稀疏性。利用信道冲激响应的稀疏特性，提出了将FOCUSS（Focal Underdetermined System Solver）压缩感知算法应用到信道估计中，从均方误差和正确检测率方面分别与传统最小二乘估计和正交匹配追踪压缩感知信道估计相比较。仿真结果表明,本文算法的均方误差较小，正确检测率较高，能够以较少的导频信号获得好的估计性能。

关键词： 正交频分复用压缩感知 FOCUSS 正交匹配追踪信道估计

中图分类号： TN92
文献标识码： A
文章编号： 0258-7998(2012)08-0106-03

The OFDM channel estimation based on compressive sensing

Li Shiping， Li Xin， Zheng Wenbin

College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China

Abstract： The traditional channel estimation methods do not make full use of the sparsity of the channel. Exploiting the sparsity of channel impulse response, the FOCUSS（Focal Underdetermined System Solver）algorithm is used in the channel estimation. Compared with the traditional least squares and orthogonal matching pursuit algorithm in the aspect of mean square error and correct detection rate, the simulation results show that the algorithm has smaller mean square error and higher correct detection rate, and can gain good performance but with less pilots.

Key words : OFDM; compressive sensing; FOCUSS; orthogonal matching pursuit; channel estimation

正交频分复用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)因具有能有效消除符号间干扰、频谱利用率高、可有效对抗频率选择性衰落和窄带干扰等优点，得到广泛应用。OFDM系统接收端进行相干解调时，往往需要知道信道状态信息，因此对信道参数估计具有重要的研究意义。

    OFDM系统中，基于导频的信道估计方法因其具有较低的复杂度被普遍应用，如最小二乘、最小均方误差估计方法等[1]。但传统的信道估计方法并没有充分利用信道的稀疏特性，信道估计的准确性不高。事实上，许多无线信道的冲激响应多呈现稀疏性，如UWB系统[2]。即具有较少的携带重要能量的抽头系数，大部分抽头系数为零或接近零。
    近年来，由DONOHO D、CANDES E等人提出的压缩感知理论CS(Compressed Sensing)引起了人们广泛关注，它允许从非常有限的采样值中有效地重构原稀疏信号[3-4]。信道估计的问题在很大程度上也属于信号重建问题。将压缩感知理论应用于稀疏信道估计可获得很好的效果[5]。利用无线信道冲激响应的稀疏性，本文重点研究了FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver)[6-7]算法进行OFDM信道估计，并与传统LS估计、正交匹配追踪OMP(Orthogonal Matching Pursuit)[8]信道估计方法比较。仿真结果表明,基于压缩感知的信道估计性能明显优于传统最小二乘的估计性能，并且本文所用算法的估计性能最好。

    (3)重复步骤(2)，直至满足停止准则，输出稀疏信道的估计结果。
   可以看出，p值的选取将影响稀疏性的度量。当相继两次迭代结果基本不变时，此时能量得到最大程度的集中，迭代停止。
4 仿真与性能分析
    假设OFDM系统中，子载波数为256,导频数为32，信道为瑞利多径信道，信道长度为80，稀疏度为6，即包含6个非零抽头系数，其大小和位置是随机的。这里采用均方误差和正确检测率作为信道估计的性能指标。
   (1)在相同条件下，值的选取，影响FOCUSS信道估计的性能。以下仿真在同一信噪比下, p分别取1，0.8，0.4，0时，随着迭代次数的增加，信道估计性能的比较，仿真结果如图2、图3所示。

从图中可知，p值对信道估计性能的影响较大。其中p=0.8时，经过15次迭代算法收敛，且均方误差最小，正确检测率最高。
(2)仿真LS信道估计中导频数取不同值时，随信噪比的增加，其估计性能与压缩感知性能的情况如图4、图5所示。

从图中可以看出，随导频数的增加，LS信道估计的性能逐渐变好。但是，由于利用了信道的稀疏性，FOCUSS算法在导频数为32时，其估计性能与LS算法在导频数为90时的估计性能相当。
针对OFDM系统，利用信道的稀疏特性，提出了基于FOCUSS压缩感知的信道估计方法，它是一种全局优化的过程。仿真结果表明了利用信道的稀疏特性后，压缩感知的信道估计算法比传统的LS算法的均方误差小，正确检测率高，并且可以在使用较少导频的情况下，获得比LS算法更好的信道估计性能。其中，FOCUSS算法的估计性能最好。
参考文献
[1] 张继东,郑宝玉.基于导频的OFDM信道估计及其研究进展[J].通信学报，2003(11),24(11):116-124.
[2] Channel modeling sub-committee report. IEEE P802.15 Working Group for Wireless Personal Area Networks, Feb.2003.
[3] DONOHO D L. Compressed sensing[J]. IEEE Trans. Inf. Theory, 2006, 52(4):1289-1306.
[4] CANDES E J, WAKIN M B. An introduction to compres sive sampling[J]. IEEE Signal Processing Magazine,2008,20(3):21-30.
[5] BAJWA W U, HAUPT J, SAYEED A M, et al. Compressed channel sensing: a new approach to estimating sparse multipath channels[J]. Proceedings of the IEEE, April, 2010,98(6):1058-1076.
[6] 杜小勇，胡卫东，郁文贤.推广的正则化FOCUSS算法及收敛性分析[J]. 系统工程与电子技术，2005,27(5):922-925.
[7] 蒋成钢. 稀疏成分分析在信道估计中的应用[D].成都：电子科技大学, 2009.
[8] 何雪云，宋荣芳，周克琴. 基于压缩感知的OFDM系统稀疏信道估计新方法研究[J]. 南京邮电大学学报：自然科学版，2010,30(2):60-65.

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