摘　要: 针对传统混合高斯背景模型在多变场景下因背景模型更新不及时而存在的误检、漏检等不足，提出一种改进算法。该算法首先通过在高斯分布匹配过程中结合帧间差分获取的帧间未变化区域与变化区域判断像素点的区域类别，然后根据不同的像素区域类别执行不同的背景更新策略，使背景的更新及时准确地反映背景的变化。实验结果表明，该改进混合高斯背景模型算法能有效地解决因目标和背景相互转化而出现的拖尾、影子以及运动目标空洞等问题。
关键词: 运动目标检测; 背景建模; 混合高斯模型; 帧间差分

    在智能监控、人机交互、机器人视觉等研究应用领域中，运动目标检测是一项基础而又重要的技术，目前常用的方法有帧间差分法、背景减法和光流法。背景减法以其处理速度和性能的优越性得到了广泛的应用。背景减法关键是如何建立背景模型和实时更新模型参数以适应背景变化。STAUFFER C等人[1]提出的混合高斯背景模型(简称MGM)方法已发展成为目前常用的背景模型。该模型能够在线更新模型参数和权重，有效地克服了光照变化、树枝晃动等因素的影响,但是该算法在处理一些复杂背景时容易产生孤立噪声。国内外学者对此提出了许多改进方法。ZIVKOVIC Z等人[2]采用调整模式个数和学习速率的方法提高模型对背景变化的适应能力，但容易将运动较慢、面积较大的目标学习为背景，导致目标检测不完整。王永忠等人[3]提出了一种基于自适应混合高斯模型的时空背景建模方法，有效地融合了像素在时空域的分布信息，但是该方法并没有自适应更新背景学习率。
     本文分析了传统混合高斯背景模型采用一致的背景更新率而存在拖尾、影子和运动目标空洞等问题，通过融合帧间差分法和混合高斯背景模型，提出一种改进的运动目标检测算法。该算法通过改进高斯分布的匹配和更新过程确定像素点所属的区域类型，然后相应地执行不同的背景更新策略。


2 改进的背景模型算法
     在背景模型的更新过程中，背景模型的每个点都受到了一个颜色序列的训练[4]，无论实际场景中该点是处于静止背景区域还是运动目标区域，训练的快慢取决于ω的值。对静止的目标或背景的训练是所希望的，此时取较大的ω;而对运动目标的训练则是不希望的，此时取较小的ω或者不对背景进行更新。因此，在传统MGM中，采用统一的?琢对每个像素点进行训练不能及时反映出背景的实际变化。为解决以上问题，在高斯分布的匹配过程中融入帧间差分来实现不同像素区域执行不同的ω。
2.1 帧间差分
    帧间差分法是通过计算相邻两帧图像之间的差值来获得帧间变化区域的。从图像序列中读取两帧图像It(x,y)和It-1(x,y)，分别求出连续两帧图像的绝对差值灰度图，设定阈值将差值图像二值化，提取帧间变化区域:
  
其中，N为像素总个数，Tc表示区别前景与背景的变化阈值(这里取Tc=30)，如果Tc取值小，则可能会引入较多的噪声；如果Tc取值大，则漏检率会高。Tn为表示光线变化的添加项，光线变化大则Tn大，光线变化小则Tn接近于0。执行结果如图1所示。

     如图1所示，图1(c)通过帧间差分检测出的汽车出现大片空洞，其像素值it(x,y)属于Sud，通过引入的?字能在一定时间内较好地保持it(x,y)的运动属性。图1(b)中的静止车辆在图1(c)中并没有通过帧间差分检测出来，如果这些车辆还没有训练成背景(即没有静止足够长的时间)，则这些车辆也属于Sud，?字的引入也能保持车辆停止初期的运动连续性，利于后期的目标跟踪。
2.3 背景模型的更新
    对属于Sbg的it(x,y),为了保持背景区域的稳定性，避免引入噪声，应当赋予属于Sbg的it(x,y)较小的αbg。由于Subg是被覆盖的背景恢复的区域，因此应当赋予Subg较大的αubg，使得背景能迅速地恢复，有效地解决拖尾、影子等误检问题。而对于Sm，为了减少运动目标对背景的影响，即减少对运动目标的训练，应当将检测为运动目标的像素点不再构建新的高斯分布加入到混合高斯分布模型中，即不对背景模型进行更新，这可以有效地解决大而慢的运动目标尾部出现空洞的现象,尤其是当it(x,y)的像素值与背景较接近时，如果不减少训练,就能在较快的时间内把目标训练成背景，导致出现漏检。对于Sum,如果场景中的运动目标经常出现较长时间的停留，为了防止后期运动目标跟踪的丢失，应取较小的?琢um；如果运动目标检测是单纯运动检测，则应取较大的ωum，防止误检出静止目标。

      在第83帧，车辆a从静止开始运动了一小段距离，传统MGM算法检测出车辆a出现了在原先静止位置留下的一段影子，到第108帧时，甚至检测出车辆a和影子a′分离现象，出现了较严重的误检问题，改进的算法能较好解决此误检问题。在第83、108帧中，当采用传统MGM算法时，由于车辆b训练成背景过快，在车辆b的尾部出现空洞，车辆c尾部则没有出现空洞，原因是车辆c与背景的像素值差别较大，训练成背景较慢。当采用改进算法后,能较好地解决目标尾部空洞的问题，但是并没有完全消除目标空洞，这是因为目标像素值与背景像素值相似的原因。第224帧，车辆d开始静止，传统的MGM算法对车辆d以α=0.005的背景更新速率慢慢地融入背景中，到第331帧时车辆d几乎已经完全融入背景，改进后的算法由于引入了计数参数λ,车辆d并没有马上融入背景，而是等待一段时间(λ=100)后才以αum=0.002的更新率融入背景,此时融入背景的时间较慢。
    本文提出一种融合了混合高斯模型与帧间差分的改进算法。该算法首先利用帧间差分法快速地获取帧间变化区域的特点，结合混合高斯多分布模型的匹配过程，有效地判别出像素点所属的区域，包括背景区域、背景显露区域、运动目标区域和静止目标区域；然后对各个区域执行不同的背景更新策略，同时，对待定区域引入计数参数λ来区分静止目标为暂时静止或者长期静止。实验结果表明，该算法能有效地解决因背景更新不及时而出现的拖尾、影子、运动目标空洞等现象，同时能控制静止目标融入背景的速度。
参考文献
[1] STAUFFER C, GRIMSON W. Adaptive back ground mixture models for real-time tracking[C]. Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. FortCollins, Colorado, USA,1999: 246-252.
[2] ZIVKOVIC Z. Recursive unsupervised learning of finitemixture models[J]. IEEE Transactions on PatternAnalysis and  Machine Intelligence, 2004,26(5):651-656.
[3] 王永忠, 梁彦, 潘泉,等. 基于自适应混合高斯模型的时空背景建模[J]. 自动化学报, 2009,35(4):371-378.
[4] 刘亚,艾海舟,徐光祐.一种基于背景模型的运动目标检测与跟踪算法[J]. 信息与控制, 2002,31(4):315-319.
[5] 朱明旱, 罗大庸, 曹倩霞. 帧间差分与背景差分相融合的运动目标检测算法[J]. 计算机测量与控制, 2005,13(3):215-217.