质子交换膜燃料电池（PEMFC）凭借其高功率、高能量转换效率、低温启动、清洁等优点，成为现今新能源中的佼佼者[1]。在PEMFC工作过程中，电池内部催化剂的活性差异及其分布均匀程度、流场与扩散层的一致性会引起反应气体浓度和压力分布上的差异，这些差异与电池内部水热分布不均、各层间接触电阻分布不均等因素均可影响质子交换膜两侧界面电化学反应的分布，从而导致燃料电池各区域电流分布不均匀。这种电流分布不均匀性在一定程度上限制了燃料电池输出功率，严重时可能致使电池内产生局部反向电流、局部温度过高、质子交换膜穿透等问题[2]，并会极大地影响PEMFC寿命，故实时掌握电池内部电流分布情况极为重要。关于燃料电池内部电流分布的研究手段，目前国内外普遍采用部分膜电极组件（MEA）法、电阻网络法、子电池法和分块电极法等[3]，或使用一些仪器，如S++ Simulation 公司的Current Scan Lin 系列[4]。但这些检测方法有一个共同的缺点，即检测装置有一部分位于PEMFC内部。而由于检测仪器的结构限制，这种接触测量式结构往往会导致检测方法适用范围减小，甚至影响电池正常工作。
    针对现阶段检测方法的缺点，本文提出一种基于电磁关系简单判断燃料电池内部电流变化情况的方法。与其他检测方法相比，这种方法最大的优点及创新在于采用非接触测量方式，不会对燃料电池内部结构及其正常工作产生干扰。
1 PEMFC数学模型
    PEMFC是一种将氢气和氧气的化学能通过电化学反应转化为电能的装置，其电池主要由阴极、阳极和电解质等构成。电池的阳极侧燃料在催化剂的作用下发生氧化反应释放出氢离子，氢离子可以透过质子交换膜到达阴极，在阴极侧发生催化还原反应。电解质隔开阴阳极并提供质子迁移通道，电子通过外电路驱动负载做功，这样就构成了燃料电池的负载回路[5]。
    在大功率PEMFC工作的过程中，燃料电池会产生较高的电流输出，这就要求该工作的燃料电池具有较大的工作面积。但是在同样的操作和工艺条件下，电池的工作性能以及电流密度分布的均匀性与其工作面积呈现反比，故研究其内部电流分布就显得极为重要。本文重点研究大面积PEMFC内部电流分布的非接触测量方法。
1.1 影响PEMFC电流分布关键因素
    影响PEMFC电流分布因素有很多，如气道流场结构、反应物流量、压力、温度等因素，目前还没有能够详细描述电流分布的动态模型。本文仅以氧气浓度为例，建立简单模型描述可能会发生的电流密度不均匀性分布，然后利用检测外部磁场的方案来判断电池内部电流分布情况。
    对PEMFC单池催化反应层的电流密度，由Tafel方程[6-8]描述为：
    
    由毕奥-萨伐尔定律可知，对于大小已知的沿直线轨迹运动的电流元，它在周围空间某一场点所激发的磁场强度与该点到它的距离成反比；当场点距电流元距离已知时，它在该场点激发的磁场强度与该电流元的大小成正比。
    根据毕奥-萨伐尔定律对单体燃料电池进行建模。单体燃料电池在外观上一般表现为板状。为了更好地对质子交换膜上电流密度的分布进行准备分析，将一块工作中的单体燃料电池沿电流方向等效为多条通电导线模型截面，同时对导线模型进行区域编号，以进一步减小其复杂程度，如图1所示。
    针对图1模型，各子单元分别在自身周围激发子磁场，各子磁场进行矢量叠加即可得到电池的外部磁场。外部磁场随各子单元电流的变化而变化。理想情况下，电池各子单元电流值大致相同，外部磁场分布呈现一定规律；当质子交换膜各部位氧气浓度发生变化时，对应子单元电流值会发生明显改变，同时该子单元激发磁场随之改变，引起外部磁场改变。

2 PEMFC模型外部磁场的仿真及分析
    本文采用ANSOFT公司的MAXWELL 2D仿真软件对电池模型外部磁场进行仿真，通过改变各子单元电流密度来模拟电池局部缺氧情况。
    PEMFC单池的质子交换膜有效反应面积为15 cm×15 cm，将其划分为3 cm×3 cm的25个子单元。输出电流为50 A，各子单元电流值为2 A。
    仿真参数及条件：求解类型为magneto static(静磁场)；每条导线截面激励为电流激励，值为2 A；求解区域region各向偏移均为500%；边界为求解区域四边，取balloon（气球边界）。
    根据毕奥-萨伐尔定律可知，PEMFC外部磁场分布情况与电池内部电流变化密切相关。影响PEMFC内部电流分布的因素中，本文取过氧量为关键因素。当供氧不足时，电池内部会出现局部电流密度过低的情况，相对PEMFC整体低密度电流区分布呈片状或条状。本文所取质子交换膜为正方形，因此在缺氧环境下分别对22、33子单元及23-33-43-53子单元区进行仿真分析可概括出典型的缺氧情况下的电池外部磁场分布。
2.1 理想情况
    PEMFC在正常工作时，理想情况为内部电流均匀分布。对其外部磁场进行Maxwell 2D静磁场仿真，结果如图2所示。

    由图2可以看出，电池外部磁场分布类似单条通电导线，以电池中心为圆心逐渐衰减。分析可知此现象符合毕奥-萨伐尔定律，即电流一定时，磁感应强度与距离成反比。
2.2 供氧不足
    PEMFC供氧不足时，内部电流分布受到较大影响，外部磁场也随之改变。针对本文所建仿真模型，分析以下几种典型缺氧情况：
    (1)缺氧区位于22子单元（32、42、43、44、34、24、23子单元情况类似）
    由图3可以看出当22子单元区处电流减小至0 A，其区域外部磁场呈收缩趋势，且最大场强明显小于其他区域。分析原因可知，由于磁场方向与检测点到子单元中心的距离矢量r方向相关，每个子单元在同一检测点产生的磁场矢量方向并不相同，且距离越远磁场强度越小，故对任一检测点，该点磁场强度为各子单元激发磁场强度的矢量叠加。故当22子单元电流减小时附近磁场受到较大影响，宏观上表现为磁场分布不均。

    (2)缺氧区位于33子单元
    如图4所示，与图2理想均匀分布相似，但整体磁感应强度减弱。这是由于33子单元处于电池模型的中心区域，当其内部电流减小时，对周围磁场的衰减程度是均匀的，基本不影响外磁场形状，只在整体磁感应强度减小上体现出来。

    (3)缺氧区位于23-33-43-53子单元区（其他条状子单元区情况类似）
    如图5所示，当23、33、43、53单元区电流衰减时，两端外部磁场值明显小于其他区域，并且附近场强有较为明显的衰减。此现象常见于平行流场，原因为反应气体在各流场中的流速分布不均，处于中间部位的流场中流速较低，得不到充分的氧气，造成其电流密度较低[9]，从而导致电池模型四周的叠加磁场分布不均。
    由以上几种情况的仿真分析可以看出，电池外部磁场强度与各子单元电流大小密切相关，因此在无法精确测量电池内部电流分布时，可以通过观察电池外部的磁场分布来大致判断电流分布情况。在电池外部磁场分布中，衰减较为严重区附近子单元可近似判断为缺氧区，即电流分布衰减区。相似的，磁场较强区附近子单元可近似判断为电流分布增强区。
2.3 仿真验证
    对于上面仿真得到的结论，这里以HWNAG J J[10]等人对PEMFC平行流场电流分布检测所得实验结果为仿真对象进行验证。将一块单体PEMFC按实验结果划分子单元并给定电流值，对其进行电流及磁场分布仿真得到结果如图6所示。

    在图6中，由图6(a)进行建模仿真，得到图6(b)、图6(c)。比较图6(b)及图6(a)，可知该仿真与电流内部电流分布真实情况较为接近，仿真结果可信；比较图6(b)与图6(c)可以得知，电池外部磁场分布与电流密度分布关系符合前文推断，由电池外部磁场分布可以推得电池内部电流分布。
    本文首先对PEMFC机理模型进行了简化，并对电池内部电流与外部磁场分布的关系进行了仿真，以过氧量为关键因素分析了一般典型情况，最后采用实验案例对方法的可行性进行了验证。结果表明，PEMFC外部磁场对电池内部电流变化较为敏感，由外部磁场的分布可以判断电流分布情况，且不会对电池内部产生干扰。
参考文献
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[4] 于乐，樊进宣，陶文铨.PEMFC局部电流密度实验研究[J].工程热物理学报，2009，30(10)：1738-1740.
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[6] 王红星，许莉，王宇新.氢空质子交换膜燃料电池阴极沿流道模型[J].电源技术，2006，30(7)：582-587.
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