摘 要： 鉴于Sobel算子检测边缘较粗、定位不准确，以及LoG算子具有各向同性的特点且对边缘方向性信息检测不敏感，提出了Sobel算子与LoG算子相结合的边缘检测与细化方法。首先用水平、垂直、两个斜对角4个方向模板改进原Sobel算子两个方向模板，并用改进的Sobel算子对原图像进行边缘检测，得到粗边缘图像；然后使用LoG算子检测粗边缘图像的边缘；最后将两次边缘检测结果相减，达到边缘细化的目的。实验结果表明，该方法有效地解决了原Sobel算子检测边缘较粗的问题，得到的边缘较细；克服了LoG算子对方向性边缘信息不敏感的缺陷；且运算速度与传统LoG方法基本相当。
关键词： 边缘检测；边缘细化；改进Sobel；LoG算子；边缘的边缘
图像边缘检测作为图像处理领域基础而又重要的课题之一，广泛地应用于图像分割、目标识别等领域[1-2]。图像的边缘就是灰度值变化剧烈的像素点集合，在实际应用中常常使用图像一阶梯度最大值、二阶导数过零点检测方法来检测图像边缘。在一阶梯度算子中，最常用的是Sobel算子[3]。Sobel算子的优点在于方法简单、计算速度快，其缺点是检测出的边缘较粗，需要进一步地细化处理。在基于二阶导数的边缘检测方法中，高斯拉普拉斯（LoG）算子[4]因其检测精确度高、运算速度快而被广泛应用，但由于其具有各向同性的特点，使得对边缘方向信息不敏感，不适用于有方向性的场合。
如何克服Sobel算子和LoG算子的缺陷，使得在计算量较小的前提下获得较理想的边缘检测效果，一直受到学者们的关注，并给出了多种改进方法[5-8]。但这些改进方法大多为了提高边缘细化的精度或构造更好的LoG各向异性算子，从而忽略了算法的计算量，大大降低了边缘检测的实时性。本文受参考文献[5-8]的启发，在考虑计算量、Sobel算子和LoG算子各自优缺点的基础上，提出了将改进的Sobel算子和LoG算子结合在一起进行边缘检测与细化的方法，该方法可以利用Sobel算子和LoG算子各自的优点来弥补对方的缺点，具有良好的边缘检测与细化效果，且计算量较小。
1 改进Sobel算子检测边缘
Sobel算子检测边缘是通过两个梯度方向模板与原图像进行卷积来实现的，其中水平方向模板检测垂直方向边缘，垂直方向模板检测水平方向边缘。
3.2 方向性边缘信息检测分析
针对含有大量方向性边缘信息的图像，将本文方法与LoG方法作对比实验，验证了本文方法在含有方向性边缘信息的场合具有良好的边缘检测效果，如图3所示。图3（a）中含有明显的水平和垂直方向性边缘信息，图3（b）和图3（c）分别是本文方法和LoG算子对图3（a）的边缘检测效果。对比图3（b）和图3（c）可以看出，本文方法有效地检测出了更多的边缘信息（例如建筑物窗口处以及建筑物右边墙体拐角处的边缘信息等），克服了LoG算子对方向性边缘信息不敏感的缺陷，使得边缘检测效果更优。
3.3 计算时间对比分析
根据以上实验分析可知，本文方法有效地解决了Sobel算子检测边缘较粗的问题以及克服了LoG算子对方向性信息不敏感的缺陷。为了保证该方法的实用性，必须要求其计算量不能太大，故将本文方法与传统LoG算子检测方法在计算时间上做了对比实验。将本文方法简记为A1，LoG方法简记为A2，随机取10组实验数据，如表1所示。可以看出，本文方法的计算量与LoG方法基本相当，验证了本文方法的实用性，大大地提高了边缘检测的实时性。
由表1计算本文方法的计算时间约为0.960 2 s，LoG算子方法计算时间约为0.315 7 s，可以看出，两种方法计算时间仅相差约0.644 6 s。为了更直观地比较两种方法的计算时间，可以画出两种方法的计算时间变化曲线，如图4所示。从图4可以看出，两种方法计算时间曲线纵坐标差值在0~1.0 s范围以内，说明了两种方法计算时间相当。
本文结合改进Sobel算子与LoG算子进行图像边缘检测与细化，得到了良好的实验效果，验证了该方法的可靠性和实用性。通过实验结果分析得出以下结论：（1）本文方法对Sobel算子检测出的边缘细化效果明显，解决了Sobel算子检测边缘较粗的问题；（2）有效地克服了LoG算子对方向性边缘信息不敏感的缺陷，在具有方向性信息的场合检测出了更多的边缘信息；（3）通过MATLAB编程语言对本文方法和LoG方法的计算量做了实验，实验结果表明两种方法的计算时间相当。
参考文献
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