基于光纤位移传感器的工作原理与仿真
来源：www.c114.net
摘要： 本文分析了一种商用白光干涉光纤位移传感器的结构和工作原理，并且在Matlab环境下对传感器和读数器的光信号处理过程进行了仿真，得到了传感器位移与读
数器中Fizeau干涉仪光强分布之间的关系，并讨论了传感器信号解调的基本算法。最后展望了这种传感器在航空工业中的应用前景。
Abstract：
Key words :
一、引言
光纤传感器与传统的各类传感器相比有一系列独特的优点，如灵敏度高、抗电磁干扰、耐腐蚀、电绝缘性好、防爆、光路有可挠曲性、结构简单、体积小和重量轻等。所以，光纤传感器已经成为机载光学传感器的必然发展趋势。
加拿大Roctest公司生产了一种商业用途的光纤位移传感器（Fiber-Optic Linear Position & DisplacementSensor, FO－LPDS），这种传感器使用了Fizeau干涉仪解调专利技术（US patent
#5202939/#5392117），具有结构简单、精度高和响应快的优点，目前已经在土木工程领域得到了成功的应用。本文将详细介绍该种传感器的原理 和用途。
二、 组成结构和工作原理
1、传感器结构
传感器的简略结构如图1所示，其连杆可以水平方向移动，在连杆上固定了薄膜Fizeau干涉仪（TFFI），它的详细构造如图2所示。
2、工作原理
（1）光信号调制
实际使用时将传感器与读数器（Demodulator）连接，读数器中白光二极管光源发出的光从连接读数器的光纤的一端入射，传输到连接Fabry- Perot传感器，再由多模光纤射出，照射在TFFI干涉仪（光楔）的表面。当TFFI水平移动时，照点的位置也会不同。光楔上下两个表面都镀有半反射膜，因而构成了Fabry-Perot腔体。当读数器发射的白光的一部分被第一个半反射镜反射后，其余的白光穿过Fabry-Perot腔体，且再一次被第二个半反射镜反射回来，两束反射光相互干涉，使得原来入射白光的光谱被调制。
假设光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二极管波长范围根据文献[1]取为600nm～1750nm。根据图2，光楔上下表面反射光的光程差为2nh，假设光源光谱所有频率光波的振幅皆为a，两束光在相遇点发生干涉时的相位差为d，光楔面的反射率为R，透射率为1-R，则合成振幅y为：
y=a+aRe-iδ （1）
据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ Rcosδ－iRsinδ) （2）
光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为I，则：
I＝y(t)×y(t)*＝a2(1+R2+2Rcosδ) （3）
对于TFFI的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：
δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l （4）
光强I的极值为：
I＝a2（1+R2+2R） （5）
在 TFFI干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结果。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm~1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。
在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：
h＝7＋xtga （mm） （6）
tga＝18/25000＝7.2′10-4
这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强I。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率R＝0.5，则可以得到如图3所示的光强分布图。
据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ Rcosδ－iRsinδ) （2）
光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为I，则：
I＝y(t)×y(t)*＝a2(1+R2+2Rcosδ) （3）
对于TFFI的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：
δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l （4）
光强I的极值为：
I＝a2（1+R2+2R） （5）
在 TFFI干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结果。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm~1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。
在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：
h＝7＋xtga （mm） （6）
tga＝18/25000＝7.2′10-4
这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强I。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率R＝0.5，则可以得到如图3所示的光强分布图。
可见，在光源光谱范围内部分波长处产生了有限个干涉极大值。显然，在传感器所在的不同位置，TFFI对光源的调制情况是不同的，即干涉极大值对应的波长值会发生变化。在波长l较小处，干涉极大值的波峰也较密。
（2）光信号解调
读数器（信号调理器）的作用是对传感器送回的光信号进行解调，从中解算出位移信号，以上过程可以用图4表示。
读数器（信号调理器）的作用是对传感器送回的光信号进行解调，从中解算出位移信号，以上过程可以用图4表示。
读数器中附带了白光光源，从多模光纤返回的光经过柱状透镜变为平行光，会投射在TFFI干涉仪的倾斜面上，而TFFI的下表面紧贴了一个对光强敏感的CCD传感器。如图5所示，假设单色光均匀照射在光楔的上表面，则在x方向的每一点，光楔上下表面的反射光会形成干涉，而下表面透射的光被CCD所检测。
这里假设解调用的TFFI干涉仪结构与传感器中的完全相同，即取自同一批次的产品，这样可以消除由于光楔形位公差对测量结果的影响。
给解调干涉仪输入图3所示的调制光信号。为简单起见，这里只考虑其中光强极大值对应的波长。这些波长形成的干涉结果在CCD的长度方向上进行矢量叠加，由于是白光干涉，所以叠加的次数越多，CCD上得到的干涉条纹越细锐。Matlab下的仿真结果如图6所示。
给解调干涉仪输入图3所示的调制光信号。为简单起见，这里只考虑其中光强极大值对应的波长。这些波长形成的干涉结果在CCD的长度方向上进行矢量叠加，由于是白光干涉，所以叠加的次数越多，CCD上得到的干涉条纹越细锐。Matlab下的仿真结果如图6所示。
根据仿真结果，CCD在长度为12.5mm的位置上的光强值恰好为最大，与传感器中光纤处于光楔的中心位置时（x=12.5mm）正好对应。
在传感器位移为S时，光干涉强度最大的光波在读数器的Fizeau干涉仪上也是干涉最大，所以分析CCD上光强最大点的所在坐标位置x＝Smax，就可以得到传感器的绝对位置S＝Smax。
三、 性能特点
根据前面的分析和有关资料，白光位移传感器可以测量绝对位置，它具有如下特点：
（1）使用白光二极管光源而不是激光光源，因此不需要激光二极管所必须的预热时间和恒温控制，降低了对光源稳定性的要求，而且白光LED的寿命也比激光二极管LD长得多；
（2）传感器和读数器内部使用了结构相同的楔形薄膜干涉仪TFFI，这样可以补偿TFFI制造误差带来的测量误差，通常在不加任何补偿的情况下得到的最大线性误差为满量程的0.15%；
（3）TFFI的制造工艺复杂，目前只能提供量程为20mm的位移传感器，更大尺寸的TFFI制造困难，限制了这种传感器量程的提高；
（4）这种传感器本质上是利用光楔上下表面的光程差进行工作的，所以它对环境的震动和光纤的参数变化不敏感。光楔（TFFI）一般选用对温度不敏感的材料制造，传感器中无透镜，光纤的安装不需要严格对准，因此它可以在恶劣的环境下工作；
（5）读数器内可以使用CCD或PSD光探测器，CCD接收到的光强分布可以有多个极值点，但通过合理的结构设计可以保证只有一个最大点，信号处理使用求极大值的算法。
这种传感器的主要性能指标如表1所示：
在传感器位移为S时，光干涉强度最大的光波在读数器的Fizeau干涉仪上也是干涉最大，所以分析CCD上光强最大点的所在坐标位置x＝Smax，就可以得到传感器的绝对位置S＝Smax。
三、 性能特点
根据前面的分析和有关资料，白光位移传感器可以测量绝对位置，它具有如下特点：
（1）使用白光二极管光源而不是激光光源，因此不需要激光二极管所必须的预热时间和恒温控制，降低了对光源稳定性的要求，而且白光LED的寿命也比激光二极管LD长得多；
（2）传感器和读数器内部使用了结构相同的楔形薄膜干涉仪TFFI，这样可以补偿TFFI制造误差带来的测量误差，通常在不加任何补偿的情况下得到的最大线性误差为满量程的0.15%；
（3）TFFI的制造工艺复杂，目前只能提供量程为20mm的位移传感器，更大尺寸的TFFI制造困难，限制了这种传感器量程的提高；
（4）这种传感器本质上是利用光楔上下表面的光程差进行工作的，所以它对环境的震动和光纤的参数变化不敏感。光楔（TFFI）一般选用对温度不敏感的材料制造，传感器中无透镜，光纤的安装不需要严格对准，因此它可以在恶劣的环境下工作；
（5）读数器内可以使用CCD或PSD光探测器，CCD接收到的光强分布可以有多个极值点，但通过合理的结构设计可以保证只有一个最大点，信号处理使用求极大值的算法。
这种传感器的主要性能指标如表1所示：
四、 结论和展望
采用白光干涉原理的光纤位置传感器可以测量绝对线位置和角位移，而且具有结构简单、精度高，工作温度范围宽和对振动不敏感的特点，所以有希望在光传系统中得到应用。目前ATK Aerospace公司的 Thiokol Propulsion喷气推进分部在火箭发动机上已经验证了这种白光干涉型线位移传感器，并得到了满意的结果，美国Davidson公司也正在NAVY的先进战舰SC－21上试验这种新型的传感器。
采用白光干涉原理的光纤位置传感器可以测量绝对线位置和角位移，而且具有结构简单、精度高，工作温度范围宽和对振动不敏感的特点，所以有希望在光传系统中得到应用。目前ATK Aerospace公司的 Thiokol Propulsion喷气推进分部在火箭发动机上已经验证了这种白光干涉型线位移传感器，并得到了满意的结果，美国Davidson公司也正在NAVY的先进战舰SC－21上试验这种新型的传感器。
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