0 引言

　　小区选择主要用于负载均衡和切换参数优化，相关领域已被广泛研究[1]。负载均衡实现是基于小区呼吸技术（cell breathing），并通过功率控制或波束覆盖控制达到目的[2]。切换参数优化方法是通过影响用户的切换过程，从而实现负载平衡。目前，大多数小区选择方案是基于接收信号功率(Reference Signal Receive Power，RSRP)。在异构网中，当低功率节点的数量持续增大时，小区选择对干扰管理的作用也逐步得到研究认可，如文献[3]考虑异构网场景小区选择和相邻小区干扰频段的静默问题，提出对干扰最强的两个邻小区动态实施干扰静默的方式，实现系统容量最大化。而文献[4]则分析异构网小区选择中两个因素对系统容量的影响：即本小区的容量增加和对邻小区的干扰，据此通过邻小区联合小区选择实现系统容量最大化。文献[5]考虑边缘用户小区选择时，受邻小区干扰的问题，提出采用动态CoMP模式选择的方式改善相邻小区干扰状况。而文献[6]则考虑异构网场景联合小区选择、资源调度以及功率控制的问题，并分析用户的公平性和系统容量的取舍关系。上述研究基于单载波、低功率节点密度不高的假设，在高密度低功率节点场景的有效性尚不清楚，同时，也缺乏多成员载波的异构网场景联合小区选择、成员载波选择、波束形成的研究。本文主要涉及具有多根天线的异构网系统，针对载波聚合信道的下行链路的小区选择问题，提出一种小区选择新算法来实现用户性能和系统吞吐量的提升。理论分析和仿真实验验证了该算法的有效性。

1 系统模型及优化算法

　　1.1 系统模型

　　现在考虑有M个用户和K个载波网络的下行链路。假设基站有N个发射天线，用户有一个接收天线。小区q在每个载波上的发射功率相同，记为Pq。用矩阵A={ak，m|ak，m?奂{0，1}}K×M表示用户对载波的选择，ak，m=1表示用户m选择载波k，ak，m=0表示用户m没有选择载波k。小区q中用户m在i基站t时隙上的信道功率增益表示为，这里表示小区q中用户m在i基站上的信道矢量，波束形成矢量bk，i用来映射用户在基站i上的发射信号的数据符号。那么每个用户的信干噪比可以记作：

　　N0表示独立的零均值加性高斯白噪声的方差。那么用户m的可实现速率就为：

　　根据(1)和(2)式可知：

　　由此，可以发现基于小区选择、载波选择和波束形成协调联合优化问题就是找到X、A和B，使得目标函数最大化。假设目标函数是要使不同的用户获得最高的系统吞吐量并确保比例公平，应使效用函数最大化：

　　上式的问题是一个混合的多维问题，求解起来十分困难，为此采用分维优化、交替迭代的优化策略。

　　1.2 优化算法

　　首先，假定小区内部用户调度器给定，并且通过载波选择和协调小区间避免干扰，现在就是找到最佳的长期用户小区选择。

　　对于给定的小区选择集合S(q)，假设每个基站q将比例公平调度器作为小区内的调度器来选择最佳的用户：

　　随着时隙t→+∞，小区内调度器使得调度用户平均速率Rm可以表示成：

　　这里E(Rk，m，q)是Rk，m，q的数学期望，即用户m从基站q在载波k上可实现的瞬时的平均最大数据速率。，q表示连接到q基站上的用户数量。表示多用户的分集增益(调度增益)，它取决于对同一资源竞争的用户数量。

　　其次，假设X是给定的，由给定的主特征向量问题可知，小区q在载波k上发射波束形成矢量bq，使得系统和速率达到最大：

　　这里真实值i，q定义为：

　　Iq和Ii分别是用户q和用户i接收到的干扰信号功率，用户q的值为：

　　最佳的b是式(8)中最大特征向量相对应的特征值。

　　最后，假设小区选择和波束矢量已知，则载波问题成为一个二进制功率控制问题，为了求解设bk，i=b，可以表示hk，q，q=|hk，q，q bk，q|2，hk，q，i=|hk，q，i bq，i|2，则

　　上式中，分母中的1/yi，k表示移动台m的资源受到移动台n的干扰所占的百分比。整个分母表示来自其他小区的干扰和外界噪声的平均和功率。这样，从式(5)可以采用文献[7]中的提出的贪婪算法得到ak，q。

　　一旦得到预编码矩阵和ak，i，则小区选择矢量求解如下：

　　首先，由于预编码矩阵和ak，i的联合设计，使得基于波束形成的小区间干扰协调的可行性得以恢复，则有：

　　hk，q，i bk，i=|hk，q，q bk，q|,  i=1

　　≈0，          i≠q(12)

　　这里bk，q是式(8)所给的主特征向量问题，显然，此问题与小区选择问题存在耦合。

　　然而，从式(8)可以看到，如果?姿i，q趋于负无穷大，那么每个用户的bk，q就与其他小区用户的小区选择问题相独立。据此，第一种去耦合情形可以假设利他的一种情况，即：

　　那么协调基站中的波束矢量就是它对其他小区用户的干扰功率之和的期望达到最小的情形，此时E(Rm，q，k)是

　　其中。

　　第二种情形，则对应于最坏的波束形成情形，即在协调基站中假设干扰避免满足：

　　则此时式(14)为

　　在这两种情形，如果给定每个载波每个基站的用户数量，那么Y=(yq，k，q?奂Q，k?奂K)，并且

　　也是确定的，这样联合问题就简化成一个最大权重双重匹配问题，这可以在多项式时间通过匈牙利法得到解决。为了解决计算和反馈的开销，考虑在下面设计一个启发式算法。

　　假设wm，q，k通过联合波束形成和载波选择获得，那么基站联合问题(4)再写如下：

　　这个问题可以分解成M个子问题，其中m-th是为用户m找到最优基站：

　　式(19)的线性问题可以通过将所有xm，q置0解决，除了x=1，这里

　　因此以上所有M个子问题就独立地解决，式(18)的答案最终也可获得。基于上面所有的讨论，提出低复杂性的联合载波选择波束形成的小区选择算法。

　　1.3 联合载波选择波束形成的小区选择算法

　　以下步骤在提出的用户选择策略上重复执行：

　　初始化：

　　(1)与每个节点有关的用户选择集合U(q)初始化为空。

　　(2)用户小区选择优先级排序。计算每个用户对每个基站的信噪比，按信噪比的大小进行降序排列，选择最大的信噪比用户作为第一项放到相应的小区。

　　小区选择循环：

　　(3)在第l个循环中，假设，q是与基站q相连的用户数量，由于序列表中的第一个用户m1尚未选择任何一个基站，也就是波束形成矢量按如下公式获得：

　　根据式(20)，具有最大的的基站就会被用户选择，结果是有最大的用户设备就会有一个相对很强的信道，同时它对其他用户设备有很低的干扰。

　　(4)持续该过程直到所有用户都有一个相关联的基站。

2 基于联合的小区选择算法仿真结果及分析

　　2.1 仿真参数假设

　　为验证算法的有效性，本文采用一种基于距离的小区选择算法作为参考算法。异构网络由1个宏小区和2~25个不等的Pico小区组成，Pico小区在宏小区边缘900 m处以同心圆排列，Pico小区间隔200 m。用户抛洒区域位于中心800 m，范围-50~+50 m的带状区域，并随机抛洒；信道模型采用SCM城市微小区信道模型，载波带宽为10 MHz，载波数量为2，发射端和接收端天线数分别为2和1。仿真假设见表1，可以看出仿真假设符合LTE-Advanced标准规定的仿真假设。

　　2.2 仿真及分析

　　图1给出了5小区40用户联合载波选择和波束形成的小区选择算法和小区选择参考算法吞吐量的累积分布函数(Cumulative Distribution Function，CDF)性能比较曲线。从仿真结果来看，新的考虑了空域信息的小区选择算法较小区选择参考算法吞吐量有明显的增益。证明，在考虑了空域信息的联合优化小区选择算法，确实可以降低异构网系统中小区间的干扰，进而提高系统性能。

　　图2给出了23小区120用户在小区选择新算法和参考算法下的性能比较。根据仿真结果，用户数目和小区数目继续增加时(如23小区120用户情形相对于5小区40用户场景)，相对于小区数量和用户数较少的情形，仍可提供稳定的额外增益。这个增益来源分析：由于此种算法解决了传统干扰管理在高密度低功率节点布置场景中干扰管理自由度受限问题，所以，带来了系统吞吐量的提升；除此之外，还来自于Pico小区对宏小区的负载均衡功能，因为在权值计算时，引入了与小区用户数有关的因子。

3 结论

　　本文在异构网系统中载波聚合信道下提出一种联合载波选择和波束形成的小区选择新算法，并对此算法与参考算法进行了深入的分析和仿真比较，得出以下结论：在低功率节点密度高的异构网场景中，联合载波选择并考虑空域特性(波束形成)的小区选择算法，相对于参考小区选择算法，能使更多用户选择微微小区作为自己的服务小区，实现了微微小区容量提升的同时，也对宏小区起到了业务分流和负载均衡的作用，这样最大化了系统容量和网络覆盖，实现了用户性能提升和系统增益提高。除此之外，本文提出的算法克服了传统增强型小区间干扰协调(enhanced Inter-Cell Interference Coordination，eICIC)在低功率节点密度高的异构网络场景干扰管理自由度受限问题，从而达到减少小区间干扰的目的，使各小区加权和速率即SINR最大化，同样也使整个系统吞吐量得到提升。

参考文献

　　[1] SON K，CHONG S，Gustavo de Veciana M.Dynamic asso-ciation for load balancing and interference avoidance in

　　multi-cell networks[J].IEEE Transactions on Wireless Comm-unications，2009，8(7)：3566-3576.

　　[2] LI Z H，WANG H，PAN Z W，et al.Joint optimization onload balancing and network load in 3GPP LTE multi-cellnetworks.In Proc[J].WCSP 2011，November 2011：1-5.

　　[3] Feng Minghai，She Xiaoming，Chen Lan，et al.Ehanced dynamic cell selection with muting scheme for DL CoMPin LTE-A[C].2010 IEEE 71st Vehicular TechnologyConference(VTC 2010-Spring)，2010：1-5.

　　[4] CORROY S，FALCONETTI L，MATHAR R.Dynamic cell association for downlink sun rate maximization in mulcellheterogenounetworks[C].IEEE International Conference on Communications(ICC)，2012：2457-2461.

　　[5] Seung-Wan Kim，Yong-Hwan Lee.Adaptive MIMO Mode and Fast Cell Slection with Interference Adoidance in Multi-cell Environments[C].Fifth International Conference on Wireless and Mobile Communications，2009.ICWMC 09：

　　163-167.

　　[6] FALLGREN M，FODOR G，FORSGREN A.An optimization approach to joint cell，channel and power allocationmulticenetworks.TRITA-MAT-2011-OS2，2011.

　　[7] SUN C Y，JIANG J，HUANG L，et al.Component carrier selection and interference coordination for carrier aggregationsystem in heterogeneous networks[C].Proceedings of IEEE14th International Conference on Communication Technology，ICCT 2012：402-407.