0 引言

    电力电缆在电力系统中的应用越来越广，保障电缆线路的安全运行是对电力系统运行的基本要求。随着社会的高速发展，电力线路逐渐由以往占地多的明线方式改为地埋方式。特别是最近几年，随着我国城乡和国防现代化建设的发展以及科技的不断进步，电力电缆的应用更加广泛，其数量成倍增长。电缆线路的安全运行与人们的生产、生活息息相关，突发的断电事故不仅会给人们的正常生产和生活造成严重混乱，也会给电力公司造成巨大的损失。人们己经不能接受因电缆线路故障造成工矿生产事故，或银行系统、铁路运输系统、机场调度系统和生活供电的中断。另一方面，电缆线路的故障检测比架空输电线路故障检测任务要艰巨很多，因为电缆线路不像架空线路那样具有直接可观测性，电缆故障检测要求精确度更高的方法。电力电缆的故障主要由机械损伤、绝缘受潮、绝缘老化、过电压、过热等原因造成。

    本文基于高速采样装置采集的电缆接地端脉冲电流信号，针对电缆的非终端或中间端位置发生的局部放电现象，探讨了一种可大致定位电力电缆局部放电位置的方法。

1 电缆内部局放的产生机理

    当电缆本体、接头或终端中的主绝缘存在空穴、气泡、杂质等不纯的物质时，相当于主绝缘中存在一个杂质电容，在电缆线芯通过高压交流电的情况下，会对杂质电容进行充电，当电压达到介质的击穿电压时，杂质电容间便进行一次击穿放电。如此反复地进行充电和击穿放电，产生的热量使主绝缘碳化，长期下去主绝缘便会不断碳化变薄，从而导致主绝缘容易被击穿，产生接地故障。

2 脉冲电流法测试原理

    当内部放电发生的瞬间，会产生一个高频的脉冲电流，高频脉冲电流通过线芯与金属护套(铠装)之间的电容，由高电位的线芯流到低电位的金属护套(铠装)上，并且通过电缆中间接头或终端处的接地线进入大地。因此，在中间接头或终端处的接地线接上一个高频电流互感器(HFCT)，便可将高频脉冲局部放电电流耦合到HFCT中，通过HFCT与分析仪器之间的测试电缆传入分析仪器进行信号采集分析。脉冲电流法在线局放测试方法如图1所示。

图1  局放测试原理

3 局放定位分析

    现场检测的统计结果表明，电缆局部放电发生的位置约有90%处在电缆终端或中间端位置，因此采用超声波法或超高频法可检测并定位出电缆终端及中间端故障，而对于处在电缆中段本体上的故障，由于故障部位一般埋在地下、水下或电缆沟道内，为了更快速有效地定位局放位置，需要能大致估算出局部放电发生的位置，然后再对估算出的局部放电位置采用超声波法或超高频法进行精确定位。

    定位算法基于麦克斯韦方程，并假设局放信号为简谐均匀平面电磁波，在电缆屏蔽线中衰减。

    图2为局部定位原理图。已知量如下（从数据库中直接读取）：u₁为1#HFCT在5天幅值的均方根值；u₂为2# HFCT在5天幅值的均方根值；u₀₁为1#HFCT所在通道初始自动设定的阈值；u₀₂为2#HFCT所在通道初始自动设定的阈值；S为1#和2#HFCT间的电缆长度；f为50 Hz。

    幅值计算公式：

    其中K值由现场环境决定。

4 电缆线路中的波过程与仿真模型

4.1 电力电缆中的波过程与波动方程 

    电力电缆是传输线的一种，而且电力电缆的故障暂态信号含有高频分量，与线路的长度相比它们的波长非常短(对于传输中的脉冲电流、电压行波来说，其脉冲宽度小于1 μs，而行波的波速度小于200 m/μs)，在研究电压、电流行波的传输过程中把电力电缆看成长线，所以不能用集中参数电路模型来分析，只能用分布参数线路模型表示，如图3所示。

    其中，R₀、L₀、C₀、G₀分别为长线单位长度的电阻、电感、电容和漏电导，即为长线的分布参数，由基尔霍夫定律可推导有损耗均匀传输线的基本方程式，对一般的线路来说，其衰减常数、相位常数和相位速度都是与信号的角频率相关的。若信号包含不同频率成分，各频率分量的衰减常数和相位速度都不相同，通过线路传输时就会发生失真，在波动学中称作色散现象。

4.2 行波的反射与透射

    在电缆线路中，当两个波阻抗不同的电缆相连接时，连接点会出现阻抗不匹配的情况。或者当电缆线路中出现断线或低阻故障时，故障点等效阻抗与电缆的特性阻抗不相等，也会出现阻抗不匹配。当行波运动到阻抗不匹配点时，会发生全部或部分反射，出现行波回送现象。在低阻故障点电阻不为零时还会有行波透射现象，即有一部分行波透过故障点继续往前运动。在行波的反射和透射现象中，行波的反射系数为长线上某点的反射波的电压或电流与入射波电压或电流之比，而透射系数可用透射电压电流波与入射电压电流波的比值表示。

4.3 建立电力电缆仿真模型

    仿真建模工具和数值分析工具的选择用于电力系统暂态分析的仿真工具主要有ATP(EMTP的改进版)、PSCAD/EMTDC、MATLAB等。

    ATP具有支持用户构建自己的元件模型，适合于暂态仿真的优点，但是数据分析的能力有限；MATLAB中没有合适的电力电缆模型，但它有强大的数据处理功能。所以，选择ATP构建仿真系统，得到接近于实际的暂态故障信号；采用MATLAB6．5作为数据处理、波形分析的工具，必要时将数据导入MATLAB进行波形绘图处理以及小波分析处理。

    实际电力电缆的结构比较复杂，其截面参数也比较多。图4为一个单芯电缆截面示意图。 

    本文以常规110 kV电力电缆(铜芯交联聚乙烯绝缘、细钢丝恺装、聚氯乙烯护套) 为研究对象，从手册查出：导体铜截面积为300 mm²，XLPE(变联聚乙烯)绝缘厚度为10.5 mm，PVC护套厚度2.6 mm，外径约51 mm。经抽象和合并后，建立电力电缆截面。

    主要研究对象为故障暂态信息，同时要研究行波在电缆线路中的传播特性和反射特性，所以建立一个带分支电缆的系统，如图5所示。仿真系统模型中，电源端为Sl、S2、S3端；负荷端为L端，在负荷端和电源端均有变压器T，变压器接线均为△/y型联接，其中性点可以设置为直接接地或不接地。用两个独立的电缆模型来模拟一条电缆线路发生故障的两段，F节点为故障点，改变电缆1、2的长度，维持二者总长不变，即可实现不同故障位置的仿真分析。实际应用中较长的电力电缆都是分段的，每段之间用电缆中间接头连接，因此会产生阻抗不匹配点，但在设计施工中己考虑到这些影响，尽量使中间接头和电缆的材料阻抗特性一致，其影响在此忽略不计。在节点F设置一时间控制开关，满足在不同时刻发生故障的要求，同时设置一个故障模块，模拟不同的故障类型。在故障点采集故障暂态信息，进行分析处理。

5 电缆线路故障仿真与测距算法实现

5.1 小波在行波法故障点定位中的应用

    二十世纪80年代发展起来的小波变换，具有表征信号突变特征的能力以及对突变信号良好的处理效果，可以对不同尺度下信号小波变换的结果进行分析、提取信号特征参数。并且其在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中所存在的瞬态反常现象并展示其成分。下面简要介绍小波分析的基本理论。

5.1.1 小波分析的基本理论

    小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面积)固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为数学显微镜。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性。小波分析方法分为连续小波分析、离散小波分析和多分辨率分析。

5.1.2 小波基的选择

    一个信号的小波变换是它在一组小波函数簇上的投影。选用恰当的小波函数簇，可以很好地分析信号的特征，相反，若小波函数簇选取不正确，对信号进行小波变换之后，信号的待征很可能被在小波函数簇上的投影系数所淹没。

    如何选择合适小波基，到目前为止都还没有一个统一的理论标准。在实际应用中，信号分析的效果很大程度上取决于小波基的选择，因为与Fourier变换不同，小波函数不具有唯一性，它是不规则的，不同的小波基波形差别很大，其支撑长度和规则性也各不相同。因此，对同一个信号选用不同的小波基进行处理所得的结果往往差别很大，而最终肯定影响到处理结果。同时，小波变换又是一种在基波可变的情形下其尺度仍可变的信号分析方法，它可在不同尺度下对信号进行分析处理。因此这也意味着即使小波基选定，如果尺度选择不当的话，信号分析的效果仍然会受到影响。在实际应用中，一般根据信号处理目的不同，经验性地选取一些小波。对于数字信号往往选择Haar或Daubechies小波作为小波基。

5.2 仿真算例

    为了验证上述方法的有效性，在MATLAB中对电缆故障行波进行分析处理。设行波速度为150 m/μs，电缆的特性阻抗为20 Ω，可推得电缆的等效分布参数L₀=0.18 μH，C₀=0.224 nF。考虑到电缆线路损耗，取R₀=32.328 μΩ，G₀=8.123 5 pS。另外由于采用频率为1 MHz，因此仿真输出步长为1 μs。

    设在距电缆首段3 km处发生局部放电故障，采用db1小波对线性电流互感器的输出信号进行3层分解，并在尺度2上对高频小波系数重构，重构信号如图6所示。根据图中信号可以计算得到故障距离为3 025 m，误差为0.83%。多组仿真结果如表1所示。

6 结语

    局部放电对电缆绝缘危害性极大，严重威胁着电缆的安全稳定运行，因此局放现象检测处理方法的研究也是提高电力系统运行可靠性的一大课题。对于电缆非终端和中间端的局部放电定位需要耗费大量人力物力。本文探讨了一种对于非终端和中间端的局部放电位置的定位方法，为电缆局部放电位置的定位提供了有效便捷的方法。

参考文献

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