0 引言

　　随着全球性能源危机和环境污染日益严重，电动汽车产业的兴起缓解了这些压力，而串联锂电池组作为电动汽车的动力源，其工作的可靠性和寿命对电动汽车是至关重要的。由于电池存在“先天和后天”的因素[1]，内部单体电池工作电压会不一致[2]，故需要对电池组内进行能量均衡。目前，各国学者对能量均衡电路和均衡策略作了研究[3]，能量均衡电路包括能量耗散式和能量转移式[4]，能量耗散式成本低但发热量大[5]；能量转移式能量利用率高，但控制逻辑电路设计复杂[6]。均衡策略[7]主要有最大值法[8]，优点是能量消耗相对较小，缺点是均衡时间较长，效率较低；平均值法[9]均衡策略适用于一部分单体电池的电压比平均值稍高，另外一部分电压比平均值稍低的情况。优点是均衡时间短，但均衡的电池数量多时，能量消耗较大；电池SOC法[10]，通过建立电池SOC模型，对不同容量电池进行均衡。该方法控制精确，但建模过程比较复杂。本文采用一种能量转移式的均衡电路，并结合模糊逻辑控制理论[11]，提出一种自适应模糊PID均衡控制的方案。

1 均衡电路

　　控制策略的实现需要均衡电路为依托，本文采用的均衡电路如图1所示。虚线框为一个均衡模块，由电感L1、电容C1、MOSFET开关管Q1、Q2、二极管D1、D2构成。相邻能量转移是通过电感和电容进行的。假设VB1>VB2，通过PWM控制Q1开启，此时电池B1、Q1、L1形成环路，给L1充能，同时C1的能量也通过Q1、L1、B2、C1负端形成回路给电池B2充电；当VC1与VB1相等时，断开Q1，此时D2正向导通电池B1、C1、D2、L1二极管形成环路，同时L1、B2、D2也形成环路。L1储存的能量转移给B1，循环上述过程，直至B1、B2电池电压达到均衡。此过程中MOSFET导通和关断时间会直接影响均衡时间，根据不同工况对通断时间进行控制，更有利于提高电池均衡的效率，基于此提出一种合理的均衡控制策略。

2 自适应模糊PID均衡控制器设计

　　本文将经典PID控制与模糊逻辑推理系统相结合，根据流入均衡电路电流的大小对MOSFET开关时间进行控制。一方面在实现使被控对象有良好的动态、静态性能准确控制的同时，避免复杂的建模过程；另一方面通过模糊控制原理对ΔKp、ΔKi、ΔKd在线修改。控制器结构图如图2所示。

　　模糊PID控制器以相邻电池平均值和相邻电池电压差(VE=VB1-VB2)为输入，修整系数ΔKp、ΔKi、ΔKd为输出，则模糊PID控制器输出参数为式(1)、(2)、(3)所示，K为PID控制器初始参数值。

　　2.1 模糊PID控制器参数计算

　　设计的模糊控制器为一个两输入三输出结构。VE、输入，ΔKp、ΔKi、ΔKd为输出。其中模糊控制器的参数基本论域为VE∈[0.1，0.7]，ΔKp∈[-30，30]，ΔKi∈[-6，6]，ΔKd∈[-2，2]。模糊等级论域为[-3，3]间的整数，各变量模糊词集均为{零，小，中，大}，记为{0，S，M，B}。模糊控制器的量化因子Ke，Kb，KΔKp，KΔKi，KΔKd由经验公式得式(4)～式(8)。

　　PID初始参数值可由动态特性法、衰减曲线法、Z-N经验公式法、稳定边界法计算。本文选取的是稳定边界法，可以在不需要建模的情况下，确定PID初始参数值。计算公式如下：

　　2.2 模糊控制器隶属函数

　　根据电池均衡的特点，选取输入量隶属函数为高斯类型，输出量隶属函数为三角形类型，隶属函数曲线图分别如图3所示。

　　2.3 控制规则表

　　根据VE的输入量关系有以下控制规则，(1)VE、较大时应使控制系统响应迅速，以尽快消除电压差，但同时要避免产生超调导致系统不稳定的现象，因此选取较大的ΔKp，较小的ΔKd，其中ΔKi取0。(2)VE中等大小时，在保持响应速度的同时，有着适中的超调。故应选择中等大小的ΔKp，较小的ΔKi和中等的ΔKd。(3)VE较小时，为了保持系统工作的稳定性，同时改善系统的动态性能，故取较大的ΔKp、中等大的ΔKi和较小的ΔKd。根据上述规则，建立控制规则如表1、表2、表3所示。

　　将上述的模糊规则写成If-then语句模式。可以对应有16条模糊规则。设R为总的模糊关系，则R=R1∪R2…R15∪R16对应ΔKp=(Ve×Vb)R。然后用最大隶属度法进行非模糊化处理得到输出值。同理可求ΔKi和ΔKd的模糊关系。

3 仿真分析

　　用MATLAB/Simulink对两节电池建立均衡的模型，如图4、图5所示。电池模型的选取为Simulink库中的集成模块， B1和B2的SOC分别设为95%和90%（即V1=3.9 V，V2=3.6 V），电感L1=100 μH，电容C1=500 μF，MOSFET管Q1、Q2，二极管D1、D2为默认值。其中PWM封装系统，可以根据模糊控制器输出的电流大小进行逻辑运算产生不同占空比的方波对MOSFET的通断进行控制，S函数模块为MOSFET管选择开关。采用模糊PID控制器进行均衡时，电压均衡曲线如图6所示。采用平均值法进行均衡的电压均衡曲线如图7所示。对比两种情况下的仿真曲线。模糊PID控制时电压达到一致时约为1.4 ms，平均值法控制电压达到一致时约为1.7 ms。是由于模糊PID控制采用输出的MOSFET频率是可变的，平均值法采用输出的MOSFET频率是不变的，前者能更适应实际的均衡工作过程；从均衡后电压曲线效果上模糊PID控制的均衡电压曲线拟合情况良好，而平均值法继续均衡时电压曲线拟合度相对较差。

4 结论

　　电池均衡策略对于电池均衡效果有着重要的作用，本文采用模糊系统与传统PID控制相结合的方法，设计了一种模糊PID控制的电池均衡模块，MATLAB/Simulink仿真电池均衡电压曲线对比得出。

　　模糊PID控制的电池均衡时间上优于平均值法均衡控制的时间；从均衡后的电压曲线拟合效果上，模糊PID控制均衡的效果上优于平均值法均衡。

参考文献

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　　[2] LEE Y S，WANG J，KUO T Y.Lithium ion battery model and fuzzy neural approach for estimating battery state-of-charge[J].Proc.19th Int.Battery，Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symp，2002，52（8）：1879-1890.

　　[3] 廉洁，陈雨.直接甲醇燃料电池的模糊PID控制研究[J].河南理工大学学报(自然科学版)，2012，5（8）：584-588.

　　[4] 谭晓军.电动汽车动力电池管理系统设计[M].广州：中山大学出版社，2011.

　　[5] 林思岐.电池均衡电路的研究及应用[D].北京：北京交通大学，2013.

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　　[7] 韩璞.智能控制理论及应用[M].北京：中国电力出版社，2013.

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　　[10] 朱晓宏，邵冬明，游道华.参数自整定PID模糊控制器的设计及Simulink仿真[J].汽车科技，2003，10（1）：10-12.