0 引言

    电动汽车动力电池组由多个单体电池串联构成，受工艺的限制，即使同一批次生产的电池也不能保证性能完全一致，其存在容量、内阻及自放电率等差异，而且随着循环充放电次数的增加，电池单体之间的差异会越来越显著，严重影响电池寿命，并存在安全隐患，因此，对电池进行均衡十分必要^[1-2]。目前，锂离子电池主要有被动均衡和主动均衡两种方式^[3-4]，其中基于反激变压器的主动均衡具有均衡效率高、均衡速度快等优势，在近年来得到了广泛关注。

    反激变压器存在漏感引起的电压尖峰问题，应用于反激变换器的RCD钳位电路能够有效地抑制电压尖峰，避免对功率开关器件的损害，但功率管转移到吸收网络的能量都耗散在电阻发热上，导致拓扑效率降低^[5-6]。LCD无损吸收网络相较于RCD钳位电路，不仅没有电阻发热损耗，将能量直接返回至电源，还能在吸收电压尖峰的同时实现功率管的软开关，提高变换器效率^[7-8]。针对上述各类拓扑，研究其应用于均衡电路的可行性和控制方案，对减小均衡过程的损耗、提高能量利用率具有重要的意义。

    本文给出了一种新型均衡方案，其中均衡电路采用反激式变压器拓扑，通过LCD回路吸收电压尖峰，并利用变压器漏感和LCD回路中的电感电容元件谐振实现功率管的软开关，减小电路损耗。文中首先介绍了均衡拓扑结构，分析电路的开关模态和功率管实现软开关的可行性，制订了均衡的控制策略，通过MATLAB/Simulink软件进行仿真，并搭建了实验平台进行验证，仿真和实验结果表明，所提出的均衡方案能够达到良好的均衡效果。

1 基于反激变压器的均衡电路

1.1 电路拓扑

    均衡电路的拓扑结构如图1所示，U_batn为第n节电池的电压，U_bat为电池组的电压总和，S_n为变压器第n路低压侧的功率管，L_n、C_n1、D_n为低压侧对应的LCD吸收网络，当电池有N节时，反激式变压器的高、低压侧的匝数比取N：1。

    可以看出，变压器高压侧输出端连接整个电池组，低压侧输入端连接待均衡电池单体，当采用顶部均衡时，仅对荷电状态（State of Charge，SOC）高于平均值的电池进行放电，将能量转移给整个电池组，SOC低于平均值的电池能够实现被动能量接收，因此变压器高压侧可用二极管替代全控式功率管，从而简化电路及其控制策略。图中S₁~S_N由PWM信号控制，通过检测对应U_bat1~U_batN的SOC对PWM信号进行使能。

1.2 开关模态分析

    单路均衡拓扑电路如图2所示，L_ik、L_m分别为变压器低压侧漏感和励磁电感。当S_n导通时，U_batn加于变压器低压侧，变压器的感应电动势在同名端为正，高压侧由于二极管D₀的存在，无电流通路产生，低压侧绕组相当于电感储能；当S_n关断时，变压器绕组电动势反相，使D₀导通，变压器将储存的能量释放给整个电池组，且由于LCD吸收回路的存在，避免了电压尖峰。

    图3给出了电路工作时的关键波形，从上到下依次是S_n的驱动信号u_gn，流过S_n的电流i_S，S_n的漏源电压u_ds，C_n两端电压u_Cn，流过L_n的电流i_Ln，流过漏感L_ik的电流i_ik。电路中各元器件均为理想器件，S_n关断时电路的电流方向如图4所示。

    (1)模态1[t₀-t₁]

    t₀时刻，S_n关断，由于C_n与L_ik中有前阶段存储的能量，所以i_ik方向不能突变，D_n2导通，形成续流通路。C_n与L_ik谐振，起始时u_Cn上正下负，谐振回路的初始能量为：

    U_Cn为C_n的谐振电压峰值，ω₁为谐振频率，表达式为：

    谐振电流可表示为：

    忽略线路损耗，根据能量守恒定律，联立式(1)、(2)、(4)，化简可得谐振电压峰值U_Cn表达式为：

    功率管漏源电压u_ds表达式为：

    由上式可看出，在t₀时刻，u_ds从零开始逐渐增大，即实现了功率管的零电压关断。

    (2)模态2[t₁-t₂]

    S_n关断，D₀导通，D_n1、D_n2截止，能量由变压器流向电池组，电池组继续被充电。此模态维持状态很短，u_Cn基本保持不变，仍为反向最大值；i_ik也基本保持不变，仍为零值；u_ds快速减小，到达t₂时刻，模态2结束。

    (3)模态3[t₂-t₃]

    S_n关断，D₀、D_n1导通，D_n2截止，LCD吸收网络将部分能量返回至第n节电池。由于模态2结束时，满足u_Cn≥U_batn，使D_n1正偏导通，此时U_Cn经D_n1、L_n、U_batn、变压器绕组回路释放部分电能至第n节电池；若模态2结束时，u_Cn＜U_batn，则不能形成反馈回路，直接跳转至模态4。期间，C_n放电，u_Cn绝对值逐渐减小；L_n充电，i_Ln逐渐增大；L_ik充电，i_ik反向增大；u_ds缓慢减小。当到达t₃时刻时，开通S_n，模态3结束，i_ik达到反向最大值，C_n中储存的能量尚未释放完毕，u_Cn保持上负下正。

    (4)模态4[t₃-t₄]

    S_n导通时电路的电流方向如图5所示。t₃时刻，S_n、D₀、D_n1导通，D_n2截止。L_n、C_n参与谐振，C_n放电，u_Cn下正上负，绝对值减小；L_n充电，i_Ln逐渐增大；i_S从零开始逐渐增大；由于L_ik中储存的能量尚未释放完毕，所以i_ik的流向不能突变，同上一模态。当漏感中能量释放完毕时，模态4结束，到达t₄时刻，i_ik值为零；C_n中能量基本释放完毕，u_Cn约为零；L_n中存储能量达到最大值，i_Ln为正向最大值。

    该模态下流过功率管的电流表达式为：

    I_LC为谐振电流峰值，同样可由能量守恒定律得到，ω₂为谐振频率，表达式为：

    L_ik不参与谐振，其流过的电流i_ik线性上升，表达式为：

    由于前一模态中电感L_n和L_ik串联工作，因此本模态初始t₃时刻满足：

    由上式可看出，在t₃时刻即所有导通时刻，i_S从零开始逐渐增大，实现了功率管的零电流开通。

    (5)模态5[t_4-t₅]

    S_n、D_n1导通，D₀、D_n2截止，第n节电池向变压器释放能量。期间，L_n、C_n参与谐振，C_n充电，u_Cn从零变为上正下负，基本呈现线性上升；L_n放电，i_Ln逐渐减小；L_ik充电，i_ik从零逐渐增大，流向与前一模态相反。当u_Cn=U_batn时，到达t₅时刻，模态5结束。此时刻，谐振状态停止，i_S达到小范围内的最大值。该模态为模态6的准备阶段，C_n充电，u_Cn逐渐增大，若最终能达到u_Cn≥U_batn，则会进入模态6，否则，不进入模态6，直接跳转至模态1。

    (6）模态6[t₅-t₆]

    S_n、D_n1、D_n2导通，D₀截止，LCD吸收网络将部分能量返回至第n节电池。u_Cn被钳位在U_batn，使D_n2正偏导通，此时L_n电流iLn经回路D_n2、D_n1、L_n、U_batn流通，电感能量反馈至第n节电池。形成反馈通路后，i_Ln将流过第n节电池，所以i_S会发生跳变至i_ik值，L_ik充电，i_S随i_ik线性上升；C_n的能量不变；L_n放电，i_Ln逐渐减小。当i_Ln减小至零时，到达t₆时刻，模态6结束，能量反馈状态停止，u_Cn仍被钳位在U_batn值；L_n放电完毕，i_Ln值为零；变压器所储存的能量达到最大值。

2 控制策略

    均衡控制流程图如图6所示，在电池组的充放电过程中，电池单体的SOC由BMS(Battery Management System)估算，因此使用SOC作为均衡控制量，单体电池的SOC误差表达式为：

    当检测到ΔSOC高于容差范围ε时，功率管S_n的驱动信号使能，通过闭环PWM控制使得该电池单体向变压器释放能量，占空比恒定为最大值0.5，在此过程中电池单体SOC的减少量ΔSOC′为：

    式中Q_bat为电池总容量，i为检测到的流过电池的电流。当ΔSOC′与ΔSOC的误差小于容差范围ε时，对应功率管驱动信号拉低，结束放电过程。

3 仿真与实验验证

    利用MATLAB/Simulink搭建均衡电路的仿真模型。LCD吸收网络中的C_n1取1.9 nF，L_n取1 μH，C₀取47 μF，C_n2取63 μF，功率管与二极管均为理想器件。变压器低压侧分别连接三节电池单体，高压侧连接整个电池组，可得如图7所示低压侧的仿真波形，图中从上到下依次是功率管S1的驱动信号u_g1、漏源电压u_ds与流过S₁的电流i_S，吸收网络中的电容C₁₁两端电压U_C1与流过电感L₁的电流i_L1。

    在仿真的基础上搭建实验平台，将3节电池单体进行均衡实验，实验条件与仿真条件相同。主控芯片选择MC9S12XEG128，其模数转换接口可以将采集来的电池的电压、电流、温度信息进行处理，计算出单体电池的SOC，从而根据控制策略进行均衡控制。系统分别采用LTC6803、CS5460A、DS18B20采集电池的电压、电流、温度。实验波形如图8所示，由上至下依次为S1的驱动信号u_g1、流过S₁的电流i_S与漏源电压u_ds。

    由图7与图8均可以看出，当u_g1变为高电平后，u_ds降为零，i_S从零开始逐渐增大，实现了S₁的零电流开通；功率管关断时，i_S降为零，u_ds逐渐增大，实现了零电压关断。可以看出，均衡电路在实现功率管的软开关的同时消除了电压尖峰。

    图9为对电池进行充电时各电池单体电压分布，没有均衡系统的各电池单体电压比较分散，而加设均衡系统后各电池单体电压变得比较集中，通过两图的对比，可以证明该拓扑结构的均衡电路能够达到预期效果，实现均衡的目的。

4 结论

    本文研究了电动汽车动力电池组的均衡方案，给出了带LCD吸收网络的反激式变压器均衡电路及其控制策略，对均衡电路的各工作模态进行了分析，并通过仿真与实验验证了均衡方案的可行性。所提出的均衡方案具有以下优势：

    (1)保持了反激式变压器均衡拓扑结构原有的均衡速度快、均衡效率高的特点。

    (2)加设LCD吸收网络后可较好地抑制电压尖峰，同时通过电容与电感的谐振作用，实现了功率管的软开关，保护了电路并减少了损耗。

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作者信息:

刘新天，成伟菁，何  耀，郑昕昕，曾国建

（合肥工业大学 新能源汽车工程研究院，安徽 合肥230009）