0 引言

    由于ip-iq谐波检测算法能适应不对称电网和电压波形畸变时的情况，实时性好，可准确地检测出谐波分量^[1，2]，得到了广泛应用。基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法需要使用PLL进行对电网电压相位频率的锁定,若PLL锁相有延迟误差或产生的正、余弦信号有畸变或频率波动，则必然影响到谐波检测的准确度。因此，研究PLL对于电压畸变和频率波动的抑制是非常有意义的。

    常见的应用于谐波检测环节的软件锁相环有以下几种：(1)基于同步旋转参考坐标系的SPLL^[3，4]，该方法结构清晰，当电压有畸变或波动时，能够较快地锁定电压角频率，能够准确检测谐波，但锁相性能受PI控制器参数影响很大。(2)基于正序基波提取器的SPLL^[5-7]，该方法当电压有畸变或频率波动时，能够锁定电压角频率，能够准确检测谐波，特别是对于频率波动有很好的抑制效果，但结构复杂，物理意义不明确，锁相速度低于其他SPLL，锁相性能受增益K值影响较大。(3)基于正交分解法的SPLL^[8]，该方法结构原理简单，当电压有畸变或频率波动时，能够较快地锁定电压角频率，但谐波检测精度较低，软件实现复杂，锁相性能受低通滤波器影响较大。延迟信号模块DSC的功能是将C₃₂变换后的信号实时地进行一定的延时，然后通过矩阵运算分别得出信号的正负序分量。基于此，本文提出了基于DSC的三相软件锁相环设计改进措施。

1 基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法

    ip-iq谐波检测算法是依据三相电路瞬时无功功率的理论，以计算瞬时有功电流i_p和瞬时无功电流i_q为出发点的一种谐波检测算法，具体如下所述^[1，9，10]。

    对三相三线制电路，设三相瞬时电流为：

式中，n=3k±1(k为正整数)。

    将式(1)通过C₃₂变换至α-β两相坐标系，并经坐标变换进一步将i_p、i_q表示为直流分量和交流分量之和， 即：

    将i_p、i_q经LPF滤除交流分量，则得：

2 基于延迟信号模块DSC新型软件锁相环的设计

    本文锁相环的改进方案采用基于延迟信号^[11，12]的方法得到和A相电压同相位的单位正弦信号。延迟信号模块DSC的功能是将C₃₂变换后的信号实时地进行一定的延时，然后通过矩阵运算得出信号的正序分量。基于此，本文给出了基于DSC的三相软件锁相环设计改进措施。

    在三相电源电压没有畸变情况下，同步旋转角θ满足dθ/dt恒定，可以直接用α-β坐标系下的电压矢量来表示：

    当谐波次数为n=4k+1(k=0、1、3、4…)时，从式(7)和式(8)可知正序分量和负序分量可表示为：

    由式(9)变换可将α-β坐标系下的正序分量分离出来，将此正序分量作为计算同步旋转矢量角θ的输入，则可以跟踪得到三相系统的角相位θ的正、余弦函数，实现原理框图如图2所示。

    基于DSC的三相软件锁相环工作时采用的电网电压周期T是预设置的固定值0.02 s，当电网电压有频率波动时，锁相产生的正弦波形是有误差的。但电网频率正常波动范围为±0.5 Hz，对相位锁定影响较小。

    根据DSC模块的运算变换过程可知，采用基于DSC新型三相软件锁相环能够消除1次、3次以及5次等谐波，且算法实现简单，实时性好，在保证检测结果不错的情况下，大幅度降低了谐波检测的运算量。

3 仿真分析

    为验证基于DSC新型三相软件锁相环的正确性， 采用MATLAB仿真软件在电压无畸变、有畸变、频率波动以及突加负载四种情况下对基于DSC模块新型软件锁相环进行仿真验证，仿真模型图如图3所示。参数设置如下：电源基波线电压为380 V(50 Hz)，3次谐波线电压为38 V，5次谐波线电压为25.33 V，频率波动时基波频率为50.5 Hz，负载回路不对称电阻、电感分别为R₀=60 Ω，L=0.1 mH，谐波源采用三相桥式不可控整流，R₁=60 Ω，R₂=180 Ω，与R₂串联的直流侧开关K₁的设置是为了研究负载突变时(t=0.5 s时加入突变负载)对电网电压锁相准确度的影响。

    图4、图5、图6以及图7分别为电源电压无畸变、有畸变、频率波动以及负载突变情况下由锁相环产生的单位正弦信号sinθ与A相电压U_a的相位比较。此处为比较方便，将单位正弦信号放大200倍。由仿真结果可知：无论电源电压是否存在畸变锁相环都能够在不到一个周期内跟踪电源电压基波分量；负载突变时锁相环也能较好地跟踪电源电压基波分量；当频率发生波动时锁相环产生的正弦信号sinθ与A相电压U_a在过零点时有较小的相位差，约为0.000 02 s，对于锁定相位影响较小，与理论分析结果一致。

4 结语

      通过对DSC模块特性的分析，本文提出了基于DSC新型三相软件锁相环设计改进措施。相比于传统锁相环算法，基于DSC新型三相软件锁相环原理明确，结构简单，DSC模块运算速度快，实时性好，不受控制参数的影响。仿真结果表明该方法在电压有无畸变、频率波动以及负载突变等情况下，都能够快速准确锁定相位信息。采用该方法进行谐波检测，在保证检测结果正确的情况下，能够大幅度降低谐波检测的运算量，适用于运算速度要求较高的场合。

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作者信息:

高文华1，周  娟2，王子绩2

(1．首钢京唐钢铁联合有限责任公司 热轧作业部，河北 唐山063210；

2．中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州221116)