0 引言

    手提电脑等便携式电子设备正变得越来越流行，对于电源能量密度要求也越来越高，许多电池公司正努力寻找方法来提高这些移动设备的运行时间，而微型燃料电池是一种很有前途的解决方案^[1-2]。然而，由于燃料电池需要电源启动平衡设备，并且需要一定时间来发电，利用其做直接电源可能存在困难，但是可用其作为一个辅助电源充电电池^[3]。

    当前，降压转换器技术较成熟，但燃料电池具有低电压特性，需升压型转换器完成锂电池充电过程^[4]。非隔离升压转换器因其电路简单、成本较低，得到广泛研究。然而，非隔离升压转换器具有高纹波电流输出，不利于电池寿命^[6]。对此，传统非隔离升压转换器无功分量不能过大，已经有许多方法来降低逆变器和电网间纹波，例如L，L-C，L-C-L等，在逆变器和电网间添加电感是最简单方法，可补偿谐波调制效果。该方法也可用于电池充电器，以降低充电纹波，使DC转换器作为单极性电流源。文献[7]在降压转换器和负载间利用附加电感实现输出纹波有效衰减，然而转换器稳定性无法保证。

    本文中通过添加输出电感，降低开关纹波和高频谐波，且所需电容不大。此外，附加电感器和输出电容形成C-L滤波器控制算法简单。与传统升压转换器不同，利用PI控制器来控制输出电流和电压，以实现恒定电流（CC）和恒定电压（CV）充电模式切换。

1 锂聚合物电池升压充电器结构

    图1给出便携式锂聚合物小型质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）充电系统结构。PEMFC电池堆由十个燃料元胞组成，输出电压从6 V到10 V之间变化，最大功率为180 W。三个元胞串联，三串元胞并联于11.1 V标称电压，12 A额定电流平行配置。电池充电器需要工作在传统充电模式下，充电电流为6 A，充电电压为12.6 V。

    充电开始，利用CC模式持续到电池电压达到充电限制。切换到CV模式，直到充电电流下降到低于0.03C。简单锂聚合物电池的R-C等效电路模型如下。

    图2为非隔离式升压充电器结构，通过R-C电路建立输出电感负载模型。由于附加电感(L_o)有助于减少输出电流纹波，允许输出电容大小可较小，同时仍满足输出纹波要求。输出电感的设计，应满足输出电流和输出电压纹波限制，分别是0.005 C和0.5%。

2 升压充电器的稳态特性

    图2所示等效电路可通过开关ON/OFF控制，只考虑串联等效电阻（Equivalent series resistance，ESR）的锂聚合物电池和输出电容器分析简单，因为其他元件等效电阻很小。输入电感必须基于所需输出纹波的PEMFC电流期望值设计。为限制燃料电池的输出电流纹波在一定区间内，所需最小电感值可计算为：

    根据式(4)，输出电压纹波可通过并联电容器控制，其正比于电容器ESR，并与电容成反比。因式(4)右侧首项小于次项，输出电压纹波取决于电容ESR值。为满足0.5%(63 mV)输出电压纹波要求，输出电容ESR须远小于4.2 mΩ，因燃料电池堆在最小输出电压为6 V提供最大输出功率时，前端电感(L)最大平均电流为15 A。市售电解电容器最小ESR值为49 mΩ，电容值大小为1 000 μF。为满足输出纹波要求，需至少并联12个电容器，导致附加笨重转换器。

    输出电容器和电池间采用额外电感器，以降低输出滤波器大小和成本。考虑先前电容器(2.25 A)纹波电流额定值，需连接三个并联电容器，输出电容器均方根纹波电流为6.3 A，形式为：

    电池等效电路模型中，输出电压纹波和输出电流纹波间关系可导出为式(6)形式。利用基尔霍夫电压定律(KVL)^[8~9]，输出电容上的电压可以表示为：

3 升压充电器传递函数推导

    图3给出具有额外输出电感升压充电器小信号模型，其在连续导通模式(Continuous conduction mode，CCM)下包含R-C等效电路模型。当开关为ON和OFF时，分别应用基尔霍夫电流定律（KCL）和KVL，包含电池模型升压充电器状态空间平均方程为：

    通过更换控制参数、直流稳态值输入和状态变量，忽略小信号和直流电源，并进行Laplace变换，则式(9)、式(10)可改写为：

    等效电路中大电容，在小时间段内电压变化可忽略。因此，升压充电器输出电流传递函数可推导为：

    通过式(15)，升压充电器输出电流传递函数：

4 升压充电器脉冲宽度调制电路设计

    MAX745可提供锂电池组充电器所需功能，包含电池CC和CV充电功能，输入电压范围是6~24 V，脉冲宽度调制工作频率为300 kHz。利用MAX745 电路PWM控制器CC/CV充电控制算法见图4。

    图中，V_m为锯齿波形电压，G_vc为电压控制器输出，G_ic为电流控制器输出。比较器comp1比较V_m和G_vc(G_ic)输出信号，产生选通半导体开关脉宽调制信号。比较器comp2比较控制器输出，并根据输出幅度选择取充电模式。电流控制器输出小于电压控制器输出，系统将工作在CC模式下，反之亦然。当进行电流控制器输出充电时，为防止电池电压过高，如果G_vc输出电压小于G_ic+80 mV，应切换到CV模式。

    利用PWM逻辑块生成MOSFET开关PWM波形获得对电流和电压控制的参考信号。所提模式如下：  

    模式1（仅充电）：升压充电器通过CC/CV模式对电池充电，直到充满。燃料电池电源只对电池充电。

    模式2（充电和供电）：当负载电流(I_Load)小于额定充电电流（6 A，1 C），充电器向负载供电，其余可用电源用于对电池充电。输出电压等于端电压，范围是11.1~12.6 V。

    模式3（仅供电）：当负载电流等于充电电流（6 A）时，所有充电器功率均提供给负载，而没有电源用于对电池充电。

    模式4（混合供电）：当负载电流高于充电电流（6 A）时，充电器功率不足以为负载供电，充电器向负载和电池进行混合供电。

5 实验分析

    参数设置：额定功率90 W，输入电压V_s=6~10 V，充电电压V_o=12.6 V，充电电流I_o=6 A，开关频率f_s=300 kHz，输入电感L=45 μA，输出电感L_o=0.7 μH，输出电容C=3 000 μF，电池电阻R_b=0.116 Ω，电池电容C_b=21 500 F，输出电压纹波Δv_o=63 mV(5%)，输出电流纹波Δi_o=60 mA(5%)，PEMFC输出电流纹波Δi_L=300 mA(2.5%)。

5.1 基于MATLAB的控制器性能分析

    首先，利用MATLAB仿真平台对所设计电路PI控制器进行频谱响应分析，实验结果见图5所示。

    根据图5结果可知，利用PI控制器可改善低频范围内增益，并在频域内所需位置配置交叉频率。在输出电压控制回路中，分频频率为3 265 Hz的相位裕度为56.2°，可实现充电效果的稳定控制。

5.2 仿真实验分析

    实验线路见图6，首先，对PEMFC电池堆充电实验，测试CC/CV模式切换效果，实验结果见图7所示。

    图7所示CC/CV充电模式配置文件电流值为6 A（0.5 C），充电电压为12.6 V，PEMFC电池堆运行模式1下。升压充电器工作良好，需约3小时，对电池从完全放电状态变化到完全充电状态。当充电电池组的电流减小到0.24 A（0.02 C）时，充电过程完成。

    图8给出CV模式下，当一个输出电流负载被施加到充电器时，升压充电器的动态特性。

    图8在CV模式期间，12 A负载加载时升压充电器动态特性。充电开始时，采用CC模式，其后采用CV模式。在t₁时刻，12 A电流负载被施加到系统中，电池采用CV模式。操作开关切换到模式4。同时，电池以6 A进行放电，以实现对12 A负载进行供电。

    为验证算法性能优势，选取标准PI控制器和文献[7]作为对比。选取充电电池容量为5 000 mAh，对比指标选取充电时间、充电电池损耗率，结果见表1。

    根据表1，在充电时间均值上，本文算法充电时间约为4.2小时，而文献[7]充电时间约在4.3小时，标准PI充电时间约在4.4小时，这表明本文在电池充电时间指标上略优于对比算法。在燃料充电电池损耗率指标上，本文算法要小于对比算法，这表明本文算法可有效保持电池寿命，验证了所提算法有效性。

6 结束语

    本文提出非隔离式恒定电流/恒定电压模式切换PI控制燃料电池升压充电器设计方法，实现了燃料电池作为充电电源，锂聚合物电池作为充电电池升压充电器设计。有效解决了传统升压充电器存在纹波过大问题，可实现较为稳定的充电控制，实验结果验证了所提方法在充电时间和电池寿命保护上的优势，对于指导实际的充电器设计具有一定指导意义。

参考文献

[1] 胡建鹏，李晓江.一种应用于D类功放的新型AGC电路设计[J].电子技术应用，2016，42(5)：46-52.

[2] MESTRALLET F，KERACHEV L，CREBIER J C，et al.Multiphase interleaved converter for lithium battery active balancing[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(6)：2874-2881.

[3] 仲志丹，王冰雪，杨晴霞，等.PEMFC电流分布对外部磁场影响的研究[J].电子技术应用，2014，40(3)：55-58.

[4] Meng Jinhao，Luo Guangzhao，Gao Fei.Lithium polymer battery state-of-charge estimation based on adaptive unscented Kalman filter and support vector machine[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31(3)：2226-2238.

[5] 汪先兵，费树眠，徐清扬，等.BP神经网络PID控制的永磁真空开关储能电容恒流充电特性分析[J].电工技术学报，2015，30(10)：212-217.

[6] 胡维庆，颜建军，刘哲纬.基于STM8S103的数字式恒压恒流电源设计[J].微型机与应用，2016，35(6)：29-31.

[7] TRAN V L，TRAN N T，YU S H，et al.Design of a nonisolated fuel cell boost charger for lithium polymer batteries with a low output ripple[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2015，30(2)：605-614.

[8] 钱素琴，黄新明.基于PID控制LLC微波电源的仿真研究[J].微型机与应用，2016，35(1)：88-90，94.

[9] Zhang Jin，Cheng Chonghu.Comparative studies between KVL and BPFT in magnetically-coupled resonant wireless power transfer[J].IET Power Electronics，2016，9(10)：2121-2129.

作者信息:

姚  金

（梧州学院 机械与材料工程学院，广西 梧州543000）