0 引言

    正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术能够有效地抑制和消除信道多径时延引起的频率选择性衰落，具有较高的频谱利用率和调制解调实现简单等优点，广泛地应用在高速数据传输场合。由于受到载波正交性的严格要求，OFDM容易受到频偏、相位噪声、同相相位和正交相位（In-phase and Quadrature-phase，IQ）不平衡的影响^[1-3]。非理想的混频器和上下变频器会使得IQ支路信号幅度和相位出现偏差，是IQ不平衡产生的主要原因^[4-5]。IQ不平衡会在子载波间产生严重的镜像干扰，破坏子载波间的正交性，造成OFDM系统的误码性能下降。现有的高速传输系统都采用高阶载波和高阶调制方式，高阶载波和高阶调制方式使得通信系统对IQ不平衡的影响更为敏感^[6-7]。多普勒频移和晶振的线性偏移会造成载波偏移（Carrier Frequency Offset，CFO），导致符号间干扰的产生，各个子载波间将失去正交性，严重影响系统的正交性。IQ不平衡和频率偏移问题是保证OFDM系统正常工作的重要前提，值得进行深入的分析和研究。

    现有的文献鲜有对LTE系统中IQ不平衡补偿的研究。并且多数的IQ不平衡补偿算法仅仅研究发射IQ不平衡对系统的影响，极少考虑接收端不平衡参数的估计和补偿^[8]，仅有少数的文献将IQ不平衡和载波频偏估计综合考虑^[9-13]。文献[9]综合考虑了发射端IQ不平衡和CFO的影响，但是没有对接收端的IQ不平衡进行讨论和分析，而且采用频域相关估计的CFO方法，估计结果不精确，存在较大的误差。文献[13]采用PN序列自相关的方法求取载波频偏，PN序列的自相关特性没有Zadoff-Chu（ZC）序列好，易受到频偏和噪声的干扰。本文综合考虑了发射端和接收端IQ不平衡、CFO参数对系统性能的影响，设计了一种LTE上行导频参考信号。该参考信号由ZC序列构成，利用该参考信号可以准确地估计IQ不平衡参数、CFO参数，并且可以进行信道矩阵估计。该导频信号能够有效地替换解调参考信号(Demodulation Reference Signal，DMRS)，完成上行传输过程。

1 频域模型

    假定发射端OFDM信号在频域表示为X，经过信道传输，受到频偏和IQ不平衡、CFO影响后，接收的频域OFDM信号为Y。在接收端去除掉循环前缀后，其频域模型可以表述为^[9-10]：

    假设该序列以N为周期，则N是子载波数目。 

2 导频结构设计

    导频结构设计如图1所示。

    本文设计的导频结构和LTE上行的DMRS导频结构兼容，放置在LTE时隙结构的符号4和符号11的有效子载波位置上。由于ZC序列具有良好的自相关性和恒幅特性，本文和DMRS信号一样也采用ZC序列。ZC序列的生成公式为：

    S序列为P序列和P序列的共轭序列的顺序组合，可以表示为：

3 频偏、IQ不平衡和信道联合估计

    根据傅里叶变换性质可知，频域的循环移位可以表述为时域的相位偏移。本文设计的2个序列在频域存在循环移位关系，因此可以在时域进行相位补偿。经过相位补偿后，可以认为两个序列近似相等，从而进行时域频偏估计。此时假设收到的两组导频信号分别为Y₁和Y₂，则有：

4 仿真与分析

    本文使用20 MHz的LTE上行PUSCH信道仿真链路，用设计的参考信号替换DMRS参考信号进行仿真。采用16QAM的调制方式，在发射端和接收端设置相同的IQ不平衡参数。

    仿真对比了IQ不平衡参数补偿前后的星座图，如图2和图3所示。从补偿前的星座图可以看出，IQ参数的不平衡，导致了星座图的旋转和模糊，容易发生符号数据的误判。通过IQ不平衡参数的补偿，星座点能够聚拢，具有明显的区分界限，确保了解调的正确性。

    设置不同的IQ不平衡参数，幅度不平衡参数为0.1和0.2，角度不平衡参数为2.5°、5°和10°，频偏设置为300 Hz，得到的误码率曲线如图4所示。其中，tx表示仅存在发射IQ不平衡，tx&rx表示既存在发射IQ不平衡也存在接收IQ不平衡。从仿真结果可以看出，随着角度的增大，误码率特性曲线越差。接收和发送都存在IQ不平衡的误码率曲线要比仅存在发射不平衡的误码率曲线差。当偏转角度为5°和10°的发射IQ不平衡条件下，曲线能够收敛，解调门限分别为25 dB和30 dB。当偏转角度比较小的情况下，误码率均可以达到10^-5，取得了良好的补偿效果。

    在300 Hz的CFO影响下，估计了不同SNR下的IQ不平衡参数的均方误差曲线，如图5所示。从图中可以看出随着信噪比的提升，误差会逐渐减小，均方误差最小可达0.05。值得注意的是，幅度MSE曲线在0~15 dB收敛速度较快，随后趋于平缓。相对地，角度MSE曲线的收敛速度几乎恒定，随SNR的逐渐增大，均方误差逐步减小。

    设置IQ不平衡参数为（0.1，5°），对不同CFO情况下的平均频率偏差进行统计，结果如表1所示。从表1中可以看出，频偏估计精确度高，最大估计误差不超过0.5 Hz，取得了良好的估计效果。

5 结论

    本文使用较少的导频开销，合理利用导频的特殊结构和性质，估计了OFDM系统中的CFO、收发IQ不平衡以及信道矩阵等多项参数。从仿真结果可以看出，该导频结构可以准确估计出相关参数，确保了OFDM信号载波间的正交性。此外，该导频与现有的DMRS导频兼容，可以方便地使用到LTE上行传输过程中。

参考文献

[1] 梁彦.OFDM系统中的IQ不平衡估计与补偿算法研究[D].南京：南京理工大学，2013.

[2] 王非一，辜方林，王杉.OFDM系统中存在IQ不平衡时的时域频偏估计算法[J].电子技术应用，2016，42(11)：102-105.

[3] 薛伟，童蓬，陈振兴.一种新的LTE系统频偏估计算法[J].测控技术，2015，34(4)：124-127.

[4] 吴芬芳.IQ不平衡在OFDM系统中的估计与补偿算法研究[D].杭州：浙江大学，2015.

[5] 倪文杰，曹伟，康凯.一种新的IQ不平衡频域估计与补偿算法[J].电信科学，2016，32(8)：104-109.

[6] WANG X，LEIBLE B，WANG W，et al.Joint IQ imbalance compensation and channel estimation in coherent optical OFDM systems[C].International Conference on Signal Processing and Communication Systems.IEEE，2016.

[7] 李妍妍.IQ不平衡OFDM系统的信道估计与补偿算法研究[D].南京：南京理工大学，2013.

[8] ZHANG X，LI H，LIU W，et al.Iterative IQ imbalance compensation receiver for single carrier transmission[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66(9)：8238-8248. 

[9] DENG J H，FENG K T.Time-frequency multiplex estimator design of joint Tx IQ imbalance，CFO，channel estimation，and compensation for OFDM systems[C].International Conference on Telecommunications and Signal Processing.IEEE，2015：1-5.

[10] LIN K M，DENG J H，FENG K T.Time-frequency multiplex estimator and low complexity equalizer design for multi-carrier systems with TX/RX IQ imbalance，CFO and multipath fading channels[C].Vehicular Technology Conference.IEEE，2016：1-5.

[11] TARIGHAT A，SAYED A H.Joint compensation of transmitter and receiver impairments in OFDM systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2007，6(1)：240-247.

[12] KUMAR J T，SHEELA K A.A novel approach to estimate I/Q imbalance，CFO and channel response for MIMO OFDM systems[C].India Conference.IEEE，2011：1-6.

[13] WANG F，GU F，WANG S.Carrier frequency offset estimation based on ESPRIT for OFDM direct conversion receivers[C].IEEE International Conference on Computer and Communications.IEEE，2017：1580-1584.

作者信息:

张伽俐，施苑英，王选宏

(西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安710121）