不需辅助信息的室内GPS信号捕获算法
2008-04-03
作者：巴晓辉， 李金海， 陈 杰
摘 要： 弱GPS信号的捕获要花费大量的时间。减小捕获时间能改善GPS接收机冷热启性能，同时保证送给跟踪程序的捕获结果是准确、可靠、及时的。差分" title="差分">差分相干的联合检测算法可以不需要辅助数据，在200ms内捕获到-177dBW的GPS信号，且避免了FFT操作。提出一种基于差分相干的自适应门限捕获算法，其接收门限能根据接收卫星信号" title="卫星信号">卫星信号功率进行自适应调整，且满足系统设定的误捕率。
关键词： 室内GPS 弱GPS 自适应门限 差分相干
在各种移动增值业务中，移动位置信息服务是最具市场潜力的服务之一。据英国剑桥Analysis Research公布的一份报告预测，移动位置服务的收入将从2002年的20亿美元增至2006年的185亿美元。预计到2006年，全球半数移动用户将同时成为移动位置服务用户。在手机中嵌入GPS芯片是移动定位的热点技术。这要求嵌入手机的GPS芯片在手机能使用的地方发挥功能，既能在露天环境中使用，又能在室内、树林等地方使用。首个要求在手机中嵌入GPS芯片的系统是美国的E911系统[1]。美国联邦通信委员会（FCC）已经要求美国的移动电话在2007年都具备向基站发送自身位置的功能。
在室内、树林环境下捕获GPS信号，要求GPS芯片有更高的接收灵敏度。增加码片" title="码片">码片累加时间能改善接收机灵敏度，采用非相干累加的捕获算法，因引入平方损耗，随着GPS接收信号功率的下降，每改善1dB的灵敏度所需要的累加时间上涨极为迅速。采用相干累加的捕获算法虽然没有平方损耗，但受限于50bps 的GPS导航电文，累加不能超过20ms，除非有辅助数据的支持[2]。本文采用差分相干捕获算法[8]，不受GPS导航电文的限制，又避免了FFT操作，可有效减小计算量。本文算法不同于A-GPS" title="A-GPS">A-GPS技术，不需要网络辅助数据的支持。
最新版本的IS-GPS-200规格书中提到GPS的C/A码信号到达地面的功率不小于-157dBW[3]。每深入建筑物1m，C/A码信号功率衰减1dB。因此在室内定位需要捕获-160～-200dBW范围内的GPS信号[4]。文献[5]中提到在普通的写字楼内，置于使用人员口袋内的GPS手机天线端信号功率大约是-176dBW。本文算法能在200ms内捕获到-177dBW的信号，可满足普通写字楼内的定位要求。-180dBW以下功率的GPS信号捕获就不得不使用A-GPS与大规模并行相关器相结合的办法了。
1差分相干算法" title="差分相干算法">差分相干算法
信号捕获过程是一个二维搜索过程，需找到信号的频率多普勒偏移和码相位。图1表示GPS接收机的捕获流程。一般码相位的捕获精度是半码片，C/A码速率为1.023Mbps，匹配滤波器的工作速率是2.046Mbps。
假设当前GPS接收机接收的某路卫星信号为：
2 差分相干算法捕获性能分析
2.1建立假设检验
当码对齐时，检验统计量Y可化简为：
根据上述推导可知，f(Y|H0)、f(Y|H1)都服从高斯分布，方差相同，均值不同。
2.2 确定捕获门限
f(Y|H0)、f(Y|H1)两个概率密度曲线的交点即为最小错误率准则下的判决门限。
在(2)式的右端，snr表示接收到的GPS信号信噪比，这是事先不能确定的，所以snr是未知量，(2)式暂时不能使用。
设在门限Th下得到的系统误捕率为Pe，则:
(5)式反应了判决门限Th与累加次数L、系统误捕率Pe之间的关系，ξ、N与C都是常数，当系统要求的误捕率确定后,Pe也是常数，Th就仅与累加次数L有关系。当达到一定的累加次数有累加值超越门限后，该累加值对应的码片和频点就是捕获输出的结果。
3 仿真结果与分析
仿真采用实际的GPS PRN码，并且调制速率为50bps数值为±1的电文数据。系统采样率为5.714MHz，本地中频载波频率为1.405MHz，多普勒频偏范围为-5k～5kHz。仿真产生的GPS信号功率范围-155～-180dBW。在计算门限的过程中取ξ=2。由大量统计实验发现取ξ=2得到的近似概率分布最接近实际的噪声概率分布，参见图2。图2表示200次累加下得到的实际噪声分布直方图。图中还画出了ξ=1，ξ=2，ξ=3对应的理论概率分布（幅度均乘了2 046，以便与直方图做对比）。
图3表示不同接收卫星信号功率和不同累加次数下系统的错误捕获概率，横坐标表示接收卫星信号功率，单位dBW，纵坐标表示错误捕获概率。从中可以看出当累加次数L=200时，对-177dBW的信号进行捕获，错误捕获的概率不到5%。对-165dBW以上的信号一次累加就能得到很高的正确捕获概率。
图4表示在接收卫星信号功率为-155dBW（露天环境）的情况下一次累加的捕获结果。计算门限时选择Pe=0.025。
图5表示在接收卫星信号功率为-177dBW情况下的捕获结果。累加次数为179次，计算门限时选择Pe=0.025。
本文提出的GPS接收机差分相干捕获算法在不需辅助数据的情况下能在200ms内捕获到-177dBW的GPS信号，可满足普通条件下的室内GPS信号捕获，并给出了最小错误捕获率下的捕获门限，而且门限可随着输入卫星信号功率的不同、系统设定误捕率的不同,以及不同的累加次数自适应地改变。该算法可以方便地移植到GPS软件接收机中。
参考文献
1 E911 Roundtable, GPS World, March 1, 2002
2 Rod Bryant. Assisted GPS - using cellular telephone networks for GPS anywhere [R], GPS World, May 2005
3 IS-GPS-200 Revision D Navstar Global Positioning System Interface Specification: Navstar GPS space egment/navigation user interface [R]. Navstar GPS Joint Program Office, July 2004
4 Peterson B B, Bruckner D and Heye S. Measuring GPS signals indoors[R]. Proceedings of the Institute of Navigation′s ION GPS-2001, September, 2001
5 Frank V D and Charles A. Indoor GPS Technology[R], global locate technical document,http://www.globallocate.com/SEMICONDUCTORS/Semi_Libr_Piece/Indoor GPS Technology.pdf.
6 Proakis, J. G., Digital Communications[M]. McGrawHill, 3rd ed, 2001
7 Ward P.W. GPS receiver search techniques[J]. Proceedings of the IEEE 1996 Position, Location, and Navigation Symposium, April 22-26, 1996, Atlanta, GA:604～611
8 Abdulqadir A, Janusz S, Frank V G. Real-time Acquisition and Tracking for GPS Receivers[J]. IEEE 2003