这里选用水电阻作为保护电阻。它在样品突然被击穿时起限流作用，保护实验设备，也有助于抑制来自电源侧的干扰。水电阻阻值的选取必须合适，过大可能影响样品上的电压，过小则起不到保护作用。信号直接从样品的接地端获取，可以减小信号在传播过程中的衰减。
1.1 特征参数" title="特征参数">特征参数选择的数学描述及评价指标
    特征参数的选择就是在已有的N个特征参数x_i(i=1,2,∧,N)中挑选出n个特征参数x_k(k=1,2,∧,n,n    J(x_n)=max(J(x_N))                  (1)
    对于特征参数的选择，需要有判断评价的标准，即特征参数的评价指标。常用的评价指标包括^[3]：
    (1)灵敏度 用来反映特征参数X对模式Y变化的敏感程度。通常选用灵敏度较高的特征参数作为模式识别的特征参数，即当放电模式发生变化时，能够引起特征参数较大的变化。
    (2)稳定性  指特征参数受测试条件（如采样频率、采样长度、信噪比、测试仪器的灵敏度等）和放电强弱等因素影响的大小。一般情况下宜选取稳定性高的特征参数。

    (3)测试量和计算量  较小的测试量和计算量有助于降低监测费用和有利于对运行设备实现在线监测。
    (4)识别率  特征参数对模式的识别概率。识别率反映了在采用该特征参数的情况下，模式之间的可分性，因此识别率越大，其性能参数越好。
    对于模式识别问题，在这四项特征参数评价指标中，对(2)和(3)两项一般没有较统一的要求，常需结合具体的问题、试验或监测的情况，并综合多方面的因素后加以选择；第(4)项最能反映特征参数的性能，但它是建立在对大量故障模式数据统计分析的基础上，往往不易求得；第(1)项与故障模式分类之间有着非常密切的关系，直接关系到诊断或识别的成败，因此常认为属于最基本、最重要的指标。利用B样条模糊神经网络进行特征选择时主要以特征参数的灵敏度作为其评价指标。
1.2 局部放电特征的提取
    变压器绝缘结构中发生的局部放电类型主要有五种^[4]:油中尖板放电(Ａ)、纸或纸板内部放电(Ｂ)、油中气泡放电(Ｃ)、纸或纸板沿面放电(Ｄ)和悬浮放电(Ｅ)。局部放电具有明显的随机性,对100个工频周期的超高频放电信号进行统计,可以得到局部放电的各种分布谱图,包括H_qmax(φ)、H_qn(φ)、H_n(φ)、H(q)、H(p)等，它们能全面地描述局部放电的特征,可用于区分不同类型的局部放电。模式识别结果的正确与否关键在于放电信号特征的提取。通常采用上述五种分布谱图的统计算子作为神经网络的输入量,包括偏斜度S_k、突出度K_u、局部峰个数P_e、放电不对称度Q、相位不对称度φ、互相关因子cc和相位中值M_n等共37个特征量,进行放电类型的自动识别。
2 基于自适应模糊B样条的神经网络
    为了定义Ｂ样条函数构成的基函数系，首先需要对输入空间进行分割。设输入向量为X=[x₁,x₂,…x_n]^T,且ｘ_i∈I_i,I_i为一有限区间,定义为:
     

    其中，λ_i,j称为x_i的第ｊ个内节点。这样区间I_i就被x_i的内节点划分为m_i+1个子区间:
   

    Ｂ样条基函数λ_j上的ｋ阶基函数,这里ｄ为扩展系数。若节点重合,则否则,它用如下递阶关系进行计算。
   

    图2画出了当ｄ=2,ｋ=1、2、3,ｊ=8时, 在区间[0,12]上的图形。可以看出当ｋ=2、3时,的形状类似于模糊隶属函数" title="隶属函数">隶属函数,可以利用它们做隶属函数。由于k=3时最大，为0.75,所以在利用它为隶属函数时需乘以系数4/3使其值域为[0,1]。

3 模糊Ｂ样条基函数神经网络分类器模型
3.1 模糊Ｂ样条基函数神经网络分类器
    模糊Ｂ样条基函数神经网络分类器如图3所示。

    网络共分为四层:第Ⅰ层为输入层,将特征向量{ｘ₁,ｘ₂,…,ｘ_ｎ}引入网络;第Ⅱ层为模糊化层,完成输入特征向量的模糊化,采用的隶属函数为Ｂ样条函数, 网络中Ⅰ、Ⅱ层对应于模糊控制规则的前提IF-PART部分;第Ⅲ层为模糊推理层,目的是对模糊化后的特征向量进行综合处理,“∏”表示模糊AND操作,用“*”乘积操作代替取小运算;第Ⅳ层为输出层,对应于去模糊化操作,对应于规则的结论“THEN-PART”部分，输出节点表示分类的序号。网络的输入输出关系如下:
    第Ⅰ层,输入节点:特征向量的各分量输出节点:=x_i(10)， 其中:ｉ=1,2,…,ｎ;
    第Ⅱ层,采用ｋ=3,ｄ=2时的Ｂ样条函数作为隶属函数对输入进行模糊化处理,则输入节点为:
   

其中,W12ｎ表示网络的联接权值;Y表示网络的输出;I=1,2,…,ｍ;ｍ为分类的类别数。
3.2 网络学习算法
    网络的训练学习采用监督学习算法中的反向误差传播算法(即BP算法)。定义网络的学习误差函数为:

其中,D表示网络的期望输出,Y表示网络的实际输出,T表示转置。那么W_1kk2…kn的修正量为:

4 BP、模糊神经、B样条模糊神经网络对超高频局部放电的模式识别及评价
    选取合适的训练样本集对提高网络的识别能力十分重要。一定要合理挑选样本,以使训练样本能涵盖全部样本的变化范围,这样经训练的神经网络可以达到较高的识别率。为此,每种放电模型都有五个以上的样品,这些样品的材料和结构完全相同,但尺寸等方面有一定差别;而且对同一个样品,在相同条件下采集多个样本,以确保实验结果具有良好的统计性和可重复性。最后,将多个五种放电模型的局部放电测量结果随机地分成两组,一组样本集用于神经网络的学习,另一组样本集不经过网络学习环节,直接用于神经网络识别,以判断网络的学习效果及推广能力。利用学习样本集分别用BP算法、模糊算法和B样条混合算法训练神经网络,典型的神经网络输出误差变化关系如图4所示。可以看出,要达到同样的误差精度（0.0001）,BP网络、模糊神经算法和B样条神经网络需要的迭代次数分别为24141、2716和1685次,可见B样条模糊神经网络较BP神经网络和模糊算法而言,在全局优化意义上能更加稳定快速地收敛。利用测试样本集分别对BP、模糊神经算法和B样条网络进行测试,识别结果如表1所示。