摘  要: 在智能焊接控制系统中准确识别焊缝位置是一个重要任务。提出一种基于小波" title="小波">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换的焊接图像的焊缝识别方法。研究结果证明:该方法优于传统的边缘检测方法" title="检测方法">检测方法,具有更好的去噪性能,可以准确地识别焊缝的位置。

　　关键词: 焊缝识别  小波变换

　　在焊接制造过程中,焊缝跟踪是焊接过程自动控制的关键技术^[1]。其中,焊缝位置识别是实现焊缝跟踪的主要任务。只有准确地识别出焊缝的具体位置,才能控制焊炬,使之始终保持在焊缝上,从而保证焊接工作的顺利进行。在基于视觉传感器的智能弧焊控制系统中,CCD摄像头摄取的焊接温度场" title="温度场">温度场图像^[2]如图1所示。由于种种不可预见的原因,存在各种干扰噪声和一些“虚假”的边缘,使得用传统的边缘检测方法(如梯度算法以及sobel、canny边缘检测方法)很难可靠地检测出焊缝的准确位置。

　　小波变换是近年来信号处理领域的热门话题,它以优于传统傅立叶变换的诸多特点而受到人们的广泛关注。小波变换的一个重要性质就是它在时、频两域具有突出信号局部特征的能力。小波变换为准确地识别信号的奇异点位置(在此处即指焊缝位置)提供了新的思路。实验表明:应用小波变换进行焊缝检测,可以有效地消除上述的噪声及虚假边缘,并且能够精确地对焊缝进行定位,从而取得了传统的边缘检测方法所不能达到的效果。

1 小波变换应用于信号奇异点检测的原理^[3～6]

　　设函数ψ(x)是小波函数,如果它满足：

    则函数f(x)在尺度2j和位置x上的小波变换为：

　　用信号的小波变换的奇异点(如极值点等)的表现来表示信号特性(特别是它的突变或瞬态特性)是小波变换领域引人注目的一个应用。通过对小波变换原理的分析^[6],得出:

　　若小波函数ψ⁽¹⁾(t)是某平滑函数θ(t)的一阶导数,则用ψ⁽¹⁾(t)对信号x(t)作小波变换,x(t)小波变换的极值点即为信号x(t)的突变点。

　　在实际应用中,考虑到Harr小波尽管对检测信号奇异点对称性满足要求,且有支集较短、运算量较小的优点,但Harr小波的消失矩小,不能应对焊缝提取中可能遇到的种种复杂情况;而三次样条小波消失矩虽大,但却存在支集较长、运算量大的问题,因而不适于实时实现。在权衡了消失矩和支集长度的利弊之后,选用了二次样条小波(其为光滑函数3阶B样条函数的导数)作为检测焊缝位置的小波。二次样条小波的消失矩高于Harr小波,而其支集长度又小于三次样条小波,有利于实时实现。其对应的尺度滤波器系数(h(n))和小波滤波器系数(g(n))如表1所示。

2 焊接图像的特点

　　经分析得出，焊接温度场图像(见图1)有如下特点:

　　①焊接图像灰度黑白对比明显,以亮暗为主。

　　②焊接图像的二维信息分布不均匀,在列方向变化大,信息量多;而在行方向变化小,信息量小。因而这里主要关心焊缝在列方向上的位置,所以只在列的方向上提取焊缝的信息而不考虑焊缝在行方向的信息。

　　③焊接图像是用摄像机拍摄的,因摄像机的解析度的原因,在焊缝旁边还有许多和焊缝平行的细小边缘,这些边缘较焊缝细、尖锐,会给焊缝边缘检测带来干扰。

　　④在焊接图像的黑暗背景中,有很多人的肉眼无法辨认的干扰点。这些干扰点灰度起伏很大,其特性接近边缘点,因而对传统的边缘检测方法影响很大。

3 焊缝检测的具体实现及结果

　　焊接图像灰度以黑白为主,且其值大小相差较大(可纵向截取焊接图像灰度矩阵的中间一列,得到如图2所示的一列灰度表示图)。从这列灰度值可以看出:在肉眼直观辨认时认为是黑色背景的区域,其实有很多起伏很大的干扰点。这些干扰点的起伏甚至要强于边缘点的起伏,这就会给任何一种奇异点检测带来干扰。从该图中还可以看到:由于这些干扰点处于低灰度区,而焊缝边缘点处于高灰度区,且高低灰度区之间的灰度差距很大,区别非常明显。因而根据这一特点,得出如下焊缝识别算法:

　　①对图像进行阈值处理,将灰度值小于60(根据经验选取50～70范围内的一个值)的灰度置零,结果如图3所示。这样一来就可以去除这些低灰度值区域的干扰点,有利于对图像奇异点进行进一步检测而又不会对检测结果产生影响。

　　②对经过步骤①处理后的焊接图像的每一列进行列方向的离散小波变换,即使用前面提到的二次样条小波滤波器进行列方向的滤波:

　　③从由每一列焊接图像灰度值求出的W1(k)中找到零交叉点,并依据这些零交叉点求出相邻两个零交叉点之间的极大值点,记录下这些极大值点,结果如图4所示。从图4中除了能辨别出焊缝之外,还可见很多虚假的“边缘”,这是因摄像机的解析度的原因而产生的与焊缝平行的细小“边缘”。为了消除这些“边缘”给焊缝识别带来的影响,需再设定阈值以去除这些虚假“边缘”。

　　④找出每一列的极大值点中模值最大" title="最大">最大的那个点,以该点的极大值的模值(设为M)为基准设定一个阈值(阈值取5M/6),去除该列中模值小于阈值的极大值点,而认为模值大于阈值的极大值点是可能的焊缝点,从而得到可能的焊缝点的图像,如图5所示。这样做的依据是虚假“边缘”一般来说比真正的焊缝细小,因而产生的模极大值也要小于焊缝产生的模极大值。由图5可以看出前面提到的虚假“边缘”已得到了很大的抑制,而真正的焊缝显得更为突出。

　　⑤依次统计每4行待定焊缝点的个数,得出待定焊缝点的个数总和最大的那4行并加以标记。设这4行的首行行数为L1，再分别统计以L1-2和L1+2为首行的另外两个4行中待定焊缝点的个数,比较以L1、L1-2和L1+2为首行的这3个4行中待定焊缝点个数,待定焊缝点个数最大的那4行的位置即是待检测的焊缝位置。之所以比较这3个4行是为了避免以4为步长统计待定焊缝点的个数可能对焊缝位置带来的微小误差。这样,就可以得出最后的边缘检测结果(如图6所示)。将这一结果与原始的焊接图像(图1)比较,可以看出检测结果是准确的。

　　这里要特别提到的是,前面是对焊接图像在尺度1上进行小波滤波进而检测奇异点的。根据实验,在一般情况下检测精度都能够达到要求。如出现虚假“边缘”的强度接近于焊缝的情况,则可对焊接图像在尺度2上进行小波滤波。这样一来,就可以消除较细的虚假“边缘”而得到较为平滑的真实焊缝信息。因为信号在大尺度上显示的是它的平滑部分。

参考文献

1 潘际銮. 现代弧焊控制. 北京:机械工业出版社, 2000

2 张 华. 焊接温度场实时检测及其应用. [博士学位论文]. 北京:北京清华大学,1997

3 Mallat s， Zhong s. Characterization of Signals from Multiscale Edges. IEEE Trans. Pattern Anal.Machine Intell，1992；14(7)：710～732

4 Mallat s， Hwang W L. Singularity Detection and Processing with Wavelets. IEEE Trans. Information Theory，1992；38(2)：617～643

5 解 梅,马 争,顾德仁. 一种改进的基于小波变换图像边缘检测算法. 系统工程与电子技术,1998(10):67～70

6 杨福生.小波变换的工程分析与应用.北京:科学出版社，1999

7 秦前清,杨宗凯. 实用小波分析. 西安:西安电子科技大学出版社,1994