假定环境条件: 10位ADC最小分辨电压1LSB 为 1mv

假定没有噪声引入的时候, ADC采样上的电压真实反映输入的电压, 那么小于1mv的话,如ADC在0.5mv是数据输出为0
我们现在用4倍过采样来, 提高1位的分辨率,
当我们引入较大幅值的白噪声: 1.2mv振幅(大于1LSB), 并在白噪声的不断变化的情况下, 多次采样, 那么我们得到的结果有
真实被测电压    白噪声叠加电压    叠加后电压    ADC输出    ADC代表电压
   0.5mv             1.2mv          1.7mv          1           1mv
   0.5mv             0.6mv          1.1mv          1           1mv
   0.5mv            -0.6mv         -0.1mv          0           0mv
   0.5mv            -1.2mv         -0.7mv          0           0mv
ADC的和为2mv, 那么平均值为: 2mv/4=0.5mv!!!  0.5mv就是我们想要得到的
这里请留意, 我们平时做滤波的时候, 也是一样的操作喔!  那么为什么没有提高分辨率?????

是因为, 我们做滑动滤波的时候, 把有用的小数部分扔掉了, 因为超出了字长啊, 那么0.5取整后就是 0 了, 结果和没有过采样的时候一样是 0 , 

而过采样的方法时候是需要保留小数部分的, 所以用4个样本的值, 但最后除的不是4, 而是2!  那么就保留了部分小数部分, 而提高了分辨率!
从另一角度来说, 变相把ADC的结果放大了2倍(0.5*2=1mv), 并用更长的字长表示新的ADC值, 
这时候, 1LSB(ADC输出的位0)就不是表示1mv了, 而是表示0.5mv, 而(ADC输出的位1)才是原来表示1mv的数据位, 

下面来看看一下数据的变化:

ADC值相应位                    9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0.5mv测量值                    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0mv(10位ADC的分辨率1mv,小于1mv无法分辨,所以输出值为0)           
叠加白噪声的4次过采样值的和    0 0 0 0 0 0 0 0 1 0   2mv
滑动平均滤波2mv/4次            0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0mv(平均数, 对改善分辨率没作用)
过采样插值2mv/2              0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1   2mv/2=0.5mv, 将这个数作为11位ADC值, 那么代表就是0.5mv
                                                     这里我们提高了1位的ADC分辨率

这样说应该就很简单明白了吧, 其实多出来的位上的数据, 是通过统计输入量的分布, 计算出来的, 
而不是硬件真正分辨率出来的, 引入噪声并大于1LSB, 目的就是要使微小的输入信号叠加到ADC能识别的程度(原ADC最小分辨率).

理论来说, 如果ADC速度够快, 可以无限提高ADC的分辨率, 这是概率和统计的结果
但是ADC的采样速度限制, 过采样令到最后能被采样的信号频率越来越低,
就拿stm32的ADC来说, 12ADC, 过采样带来的提高和局限
分辨率   采样次数   每秒采样次数
12ADC       1            1M
13ADC       4            250K
14ADC       16           62.5K
15ADC       64           15.6K
16ADC       256          3.9K
17DC        1024         976
18ADC       4096         244
19ADC       16384        61
20ADC       65536        15
要记住, 这些采样次数, 还未包括我们 要做的 滑动滤波,