摘 要： 研究了物距（即手掌与镜头之间的移动范围）与成像清晰度的关系，从而可以根据掌纹识别精度确定在超出景深范围情况下的手掌与镜头之间的可移动范围。通过三种基于梯度的清晰度与物距实验结果发现，三种清晰度评价值与物距均成单调单值非线性关系且曲线靠近。以此可以推论，各种梯度清晰度评价函数在与物距的关系表述上没有明显差异。
关键词： 图像处理; 清晰度评价; 拍摄距离; 数学模型
由于掌纹的信息量远大于指纹，近些年关于掌纹识别的研究成为生物特征识别领域的研究热点之一。为了获得高质量掌纹图像，通常采用定焦接触方式,这也是目前掌纹图像获取的主要方式，如香港理工大学发布的PolyU掌纹图像库[1]。考虑到疾病传播的可能性，一些人对于接触方式存在一定排斥心理,为此，本文提出对定焦非接触掌纹图像进行研究。图像采集时，只要被采集者的手与采集头的距离在景深范围以内，获得的图像可认为是清晰图像。由于每个人对于距离的感觉存在差异，一些人的手可能放在景深以外的位置上，这将导致所拍摄的掌纹图像模糊，即部分纹理细节丢失，随着手偏离焦平面的程度加大，掌纹图像纹理细节信息丢失程度也加大，纹理信息的分辨力降低。由于掌纹的纹理信息丰富，即使存在一定的图像模糊,也能够具有较高的分辨力。
如果建立拍摄距离与图像清晰度的对应关系模型，就可以通过该模型来判断图像的清晰度；更进一步地,如果建立图像清晰度与错误识别率之间的对应关系,就可以根据用户所要求的误识率来确定系统能够容许多大清晰程度的掌纹图像，也就是说，在错误识别率要求不是很高的场合,手与摄像机之间的距离将允许有更大的范围。
本文首先建立了小样本由清晰到模糊的定焦非接触式掌纹图库；然后在自拍图库的基础上进行掌纹定位；最后在定位的掌纹有效区域上采用基于梯度算子的图像清晰度评价方法来判定掌纹图像的清晰程度，建立掌纹拍摄距离与清晰度之间关系的数学模型并给出误差分析。
1 掌纹图像采集
掌纹图像的采集是掌纹识别的第一步，同时也是较困难的问题。本文应用基于USB传输口的高精度CCD工业摄像头进行图像采集。拍摄掌纹图像时采用单一的背景，调节好摄像头的焦距、曝光度和对比度固定不变。根据镜头参数计算景深范围,确定拍摄距离为85 cm到121 cm范围内。在拍摄距离范围内每间隔4 cm拍摄一次，这样可获得一组由清晰到模糊的10幅手图像。按照此过程重复拍摄10次，即每类获得10组图像。
2 掌纹图像定位
掌纹识别系统是在截取的掌纹有效区域图像的基础上进行特征提取与识别，因此掌纹有效区域部分质量的好坏直接关系到识别系统的后续处理。然而准确的区域定位又是掌纹质量评价的基础。现有的掌纹定位方法大都基于手掌上的指根点来建立坐标系截取有效区域，本文采用点到直线的距离[2]来确定指根点。
具体步骤如下：首先将原图像进行二值化，采用轮廓跟踪的方法提取出手轮廓并将轮廓点的横纵坐标存入到一个数组中；然后将手轮廓每隔15列进行扫描并把每次扫描到轮廓点的次数进行记录，当记录次数为8时停止扫描，根据该列轮廓线上的点确定一条直线；最后在手指内侧找轮廓上的到该直线距离最远的点，该点便为指根点。根据食指与中指之间指根点以及无名指与小指之间指根点建立坐标系，截取掌纹有效区域。具体实现过程如图1所示。
3 掌纹图像清晰度评价函数介绍
Wang Zhou[3,4]等人认为,人眼在观察一幅图像时,首先提取图像的结构信息,因为图像像素之间的信息是相关的,人眼判断一幅降质图像质量的好坏,更多地是审视该图像的结构信息与原图像的结构信息是否相近。鉴于人眼对图像边缘纹理结构信息的极高敏感度,而梯度能较好地反应图像的边缘纹理信息,一些基于梯度算子的清晰度评价方法被提了出来，如图像灰度梯度向量模方和、Roberts梯度、Sobel梯度、拉普拉斯梯度等[5-7]。
对于数字图像序列的第K幅图像f(x,y)，其各点灰度梯度、Roberts梯度、Laplacian梯度（八邻域）幅值计算公式如下：
运用以上三种基于梯度的清晰度评价函数计算掌纹图像的清晰度评价值。
4 建立拍摄距离与图像清晰度之间的关系曲线
4.1 图库的介绍
根据第一节的介绍进行图库的采集，建立自拍图库。自拍图库大小为30×10×10，即共有30个类，每类10个采集位置，每个位置采集10组图片。以下实验均基于自拍图库的基础上进行。
4.2 实验的建立及模型的分析
图2所示是在自拍图库中任意选择一类掌纹图片进行定位后得到的序列图像，对该类样本的10组图片分别用三种不同的基于梯度算子的清晰度评价方法进行实验。计算三种方法下的掌纹序列图像清晰度评价值。以拍摄距离为横坐标，清晰度评价函数值为纵坐标画出所有样本在平面所对应的点。
每张图片经清晰度评价函数计算后得到一个清晰度评价值，每个拍摄位置对应10组图片，即每个拍摄位置就有10个清晰度评价值。理论上同一位置的不同次拍摄的图片用同一种清晰度评价函数所计算得到的清晰度评价值应该相同，但实际上由于每次拍摄手摆放的姿势不同,导致定位有效区域的偏差或拍摄过程的光照、噪声影响都对评价值产生影响，同一位置的不同次采集的图片清晰度存在一定的偏差。为了尽量减小以上问题给后续建立清晰度评价函数与拍摄距离关系数学模型所带来的误差，求取每个拍摄位置的不同次拍摄图片所对应清晰度评价值的平均值作为该位置的清晰度评价值，得到三种基于梯度算子的清晰度评价函数与拍摄距离之间的关系曲线模型,如图3所示。
从图3可以看出，三种清晰度评价值与物距均成单调单值非线性关系且曲线靠近。以此可以推论，各种梯度清晰度评价函数在与物距的关系表述上没有明显差异。
4.3 误差分析
计算样本模型中第k个位置图片的清晰度评价值的最大相对误差公式如下：
经上述公式计算得到三种清晰度评价函数模型的最大偏差如表1所示。
通过表1可以看出，三种模型的最大偏差都很小，在系统允许的误差范围内三种模型均能反映图像的清晰度。但相比之下，基于Laplacian算子的关系曲线模型的建立稍优于其他两种方法。
本文在建立了小样本离焦非接触式掌纹库的基础上，建立了物距与成像清晰度之间的关系数学模型，实验结果表明各种梯度清晰度评价函数在与物距的关系表述上没有明显差异。但研究仍有不足之处，一方面应加大图库样本；另一方面应考虑前景深范围内采集的图像，使模型更具广泛性。
参考文献
[1] Poly U Palmprint Database[Z].(2003-03-02).http://www4.comppolyu.edu.hk/~biometrics/.
[2] 闫琳,史彦龙.基于手指轮廓的手形验证算法[J].计算机安全,2009,01(25):74-75.
[3] Wang Zhou, BOVIK A C, SHEIKH H R, et al. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity[J].IEEE Trans on Image Processing, 2004,13(4):600-612.
[4] Wang Zhou, BOVIK A C, Lu Ligang. Why is image quality assessment so difficult[C]. Proc of IEEE International Conference of acoustics, Speech, and Signal Processing, 2002:3313-3316.
[5] 曹茂永,孙农亮,郁道银.基于灰度梯度的数字图像评价函数[J].光电工程, 2003, 30(4):70-71.
[6] 高赞,姜威,朱孔凤.基于最大梯度和阈值的自动聚焦算法[J].电子测量与仪器报,2007,10(21):50-51.
[7] 蒋婷,谭跃刚,刘泉. 基于Sobel算子的图像清晰度评价函数研究[J].计算机与数字工程，2008，8（36）:129-131.