摘  要： 提出了一种基于JPEG图像DCT系数差分矩阵统计特征的隐写分析方法。该算法保留了以往算法选用的DCT系数水平和竖直方向的差分矩阵相关特征，通过增加其主副对角线方向上差分矩阵来提取和计算特征向量，进而利用SVM分类器进行分类。实验结果表明，该方法能够有效地对JPEG图像进行检测，并且具有较高的检测正确率。
关键词： JPEG图像； 隐写分析； 差分矩阵； DCT系数

　图像信息隐藏是一种将秘密信息嵌入到普通载体图像中传输以期达到不可感知和不易检测目的的技术。隐写分析是在不知道隐藏方法的条件下，检测载体中秘密信息存在性的一种技术 。研究隐写分析技术具有重要的现实意义，它不仅能够促进信息隐写技术的发展，更能对各种非法的隐蔽通信起到很好的检测作用。
　JPEG图像是作为隐藏载体应用最广泛的图像格式之一，DCT域隐藏又具有隐蔽性好等优点而常被用来隐藏信息，因此对JPEG图像DCT域的隐写分析意义重大。2002年，TU C等人提出隐写嵌入影响图像DCT系数的平滑性、规律性、连续性、周期性[1]。2007年，XUAN G R等提出了局部的差分扫描规则，并阐述了嵌入数据后对块内水平和竖直两个方向DCT系数差分统计特性带来的改变[2]。2008年，CHEN C H等通过实验证明了JPEG图像在嵌入数据后，提取DCT系数的块间特征来进行隐写分析会大大提高检测正确率[3]。
　本文针对基于JPEG图像的几种常用的隐写算法，提出了一种DCT域的隐写分析方法。该方法通过JPEG图像分块DCT域系数水平、竖直及主副对角线4个方向上的差分矩阵，提取具有较强分类能力的特征向量，并用SVM分类器进行分类，检测出载密图像。实验证明，该方法具有较好的效果。
1 检测方法
　图1所示为基于DCT域系数差分矩阵统计特征的JPEG图像隐写分析检测方法框图,主要包括分类模型的建立以及图像的隐藏信息检测两个部分。

　框图的上半部分为DCT域隐写分析模型的建模部分，训练样本包括原始图像集合和含有秘密信息的图像集合。经过分块的DCT变换，得到DCT系数的差分矩阵，并从中获取统计特征参数，对参数做方差分析，选择那些能较好反映原始图像和载密图像统计差异的参数作为隐藏信息检测的特征，通过分类器的自学习建立分类模型。
　框图的下半部分是图像的隐藏信息检测部分。先对待测图像进行8×8的分块DCT变换，同样获得其系数在选定方向上的差分矩阵，计算预先选择的特征的参数值，进而应用预先训练获得的隐写分析模型，最终获得图像中是否含有隐写信息的检测结果。
2 特征提取
　原则上，用于隐写分析的特征必须对秘密信息敏感而对载体图像不敏感。本文研究的是JPEG图像DCT域的隐写分析，因此在隐藏过程中，量化的DCT系数中被隐藏了信息，而这在一定程度上可能导致DCT系数的统计特征发生改变，可以考虑利用这一统计特征的改变来对图像进行分析。基于以上论述，对图像做8×8的分块DCT变换,再求取其差分矩阵，从中提取并筛选特征。

    实验中按照Zig-Zag扫描的顺序间隔选取M(1,1)、M(2.1)、M(2.2)、M(1,4)、M(3,2)、M(5,1)、M(3,3)、M(1,5)，与2.2节中提出的6个特征一起，即得到14维对信息嵌入更敏感的特征向量,用于检测JPEG图像中是否含有秘密信息。
3 SVM分类
　支持向量机SVM(Support Vector Machine)方法建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势。
　本文算法的实质就是对每幅待测图像进行统计分析，提取含有特征参数的特征向量，将其输入支持向量机分类器进行分类,能否判定是否含有秘密信息是一个二分类的问题。很多模式识别中成熟的方法可被用来进行分类，本文采用LIBSVM[5]分类器对待测图像进行检测，来判定是否含有隐藏信息。
4 实验与结果分析
     首先，构建实验所用的测试图像库：从UCID图像库[6]中随机选取500幅格式为JPEG的图像，并统一处理成256×256的大小作为实验测试数据库；其次,每次选取这200幅图像构成实验用的原始图像库,并对这500幅图像分别用JSteg[7]、F5[8]、OUTGUESS三种嵌入方法嵌入，嵌入容量分别为最大嵌入比特数0.25 bpc的20%、40%、60%、80%和100%（每种情况随机选 100幅图像进行嵌入）；最后，对这些图像进行检测分类，计算出每种情况下的检测正确率、误检率和漏检率。其中，
 
其检测结果的统计数据以及与其他方法的结果比较分别如表1和表2所示。

    从表1可以看出，对以上三种嵌入方法，随着嵌入容量的增大，检测正确率也在增大；对于不同嵌入方法，当嵌入容量达到一定值(最大嵌入比特数的40%)时，本文的方法都能有效地检测(检测正确率达到85%以上)。如表2所示，相比于已有的信息隐藏分析方法[9]，本文的方法也具有较高的检测正确率，特别是嵌入率较低的情况下也有很好的检测效果。总体来说，该算法能够有效地对JPEG图像进行检测，具有较好的性能。
    本文提出了一种基于统计学的信息隐藏分析方法，通过利用差分矩阵相关特征的统计特性在图像信息隐藏前后的改变进行特征评估，并对评估的数据进行方差分析，选择有效的特征组成多维特征向量来建立隐写分析的系统模型，从而实现JPEG图像隐藏信息的盲检测。实验表明，该方法实现较为简便，检测效果较好，具有较强的实用价值。
参考文献
[1] TU C, TRAN T D. Context-based entropy coding of block transform coefficients for image compression[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2002,11(11):1271-1283.
[2] XUAN G R, CUI X, SHI Y Q, et al. JPEG steganalysis based on classwise non-principal components analysis and  multi-directional markov model[C]. IEEE International Conference on Multimedia and Expo (ICME 2007), Beijing, China, July2-5, 2007.
[3] CHEN C H, SHI Y Q. JPEG image steganalysis utilizing both intrablock and interblock correlations[C]. IEEE International Symposium on Circuits and Systems,2008:3029-3032.
[4] 辛益军. 方差分析与实验设计[M].北京：中国财政经济出版社, 2001.
[5] CHANG C C, LIN C L. LIBSVM: a library for support  Vector Machines[CP].http://www.csie.ntu.edu.tw/-cjlinllibsvm.
[6] SCHAEFER G, STICH M. UCID-an uncompressed color  image database[R]. Technical Report, School of Computing  and Mathematics, Nottingham Trent University,UK,2003.
[7] UphamD.JPEG-JSteg-V4[CP/OL].(1993-05-25)[2009-l1-02].http//www.funet.fi/pub/crypfstegan~~graphy/jpeg-jstegv4.dif.gz．
[8] WESTFELD A. F5-a steganography algorithm: high capacity despite better steganalysis[C]. Proceedings of 4th Information Hiding International Workshop.Berlin:Springer-Verlag,2001,LNC2137:289-302．
[9] Yu Wenqiong, Li Zhuo, Ping Lingdi. Blind detection for JPEG steganography[C]. Networking and Information Technology(ICNIT), 2010 International Conference on Digital Object Identifier,2010:128-132.