时至今日，越来越多的现代人渴求赏心悦目的休闲生活，于是对森林情有独钟，喜欢到这种朴素无华的 “绿色”环境里得到充分的休息和美的享受。然而去年冬天，13岁的美国男孩艾登•德威尔冒着严寒到卡茨基尔山徒步旅行时，在森林中注意到树枝丫杈的布局。他灵光一现，确信这种布局可以用“斐波那契数列”解释，有可能揭开一个科学之谜，导致太阳能电池板设计的重大突破。

  　  早在13世纪，意大利数学家斐波那契就发现，把一个数，将它添加到之前，像1 +1 = 2，则2 +1 = 3，则3 +2 = 5，则5+3=8，则8+5=13，则13+8=21 ，则21+13=34……这一数字系列中，任何一个数字与后一个数字的比都接近0.618，而且越往后的数字，就越接近。这就是著名的“斐波那耶级数”，而0.618这个神奇的数字，则被称为“黄金比率”。古希腊美学家柏拉图将其誉为“黄金分割率”，有趣的是，人们用它可以解释许多现象，诸如黄金分割、兔子繁殖。它还可以在植物叶、枝、茎的排列中得到体现。

 　　① 树木用黄金分割率0.618来划分360°的圆周，所得角度约等于222.5°。任意两相邻的树枝都沿着这两个角度伸展，确保占有最多的空间，获取最多的阳光。

  　  “黄金比率”与大自然结下了不解之缘，植物和动物都和它有着惊人的联系。的确，在树木、绿叶、红花、硕果中，都能遇上“黄金比率”。斐波那契曾研究过“一对兔子每月可生一对小兔，而一对小兔生下一月后便有生殖力，问一年后共可繁殖多少对小兔”这一问题，曾得到1、2、3、……12月后的小兔分别为1、2、3、5、8、13、21、34 、55、89、144、233、377对，这377对即为一年后小兔的对数。前述数列（还可接着写，未写完）称为“菲氏数列”，又称F数列。可以看出，每相邻两项之比，越向后越接近0.618，当项数无限增加时，相邻两项之比为黄金数。如果在“黄金”矩形内靠着三边作一个正方形，则剩下的那部分又是一个“黄金”矩形，可依次再作正方形。把这些正方形的中心按顺序连结，可以得到一条“黄金螺线”。在海洋鹦鹉螺、有甲壳的软体动物、一些动物角质体上，都先后发现了这种与众不同的“黄金螺线”。数学家泽林斯基在一次国际数学年会上指出，树的年分枝数目就是F数列，即枝数的增长遵循前述小兔增长的规律。

　　时至今日，越来越多的现代人渴求赏心悦目的休闲生活，于是对森林情有独钟，喜欢到这种朴素无华的 “绿色”环境里得到充分的休息和美的享受。然而去年冬天，13岁的美国男孩艾登•德威尔冒着严寒到卡茨基尔山徒步旅行时，在森林中注意到树枝丫杈的布局。他灵光一现，确信这种布局可以用“斐波那契数列”解释，有可能揭开一个科学之谜，导致太阳能电池板设计的重大突破。

  　  早在13世纪，意大利数学家斐波那契就发现，把一个数，将它添加到之前，像1 +1 = 2，则2 +1 = 3，则3 +2 = 5，则5+3=8，则8+5=13，则13+8=21 ，则21+13=34……这一数字系列中，任何一个数字与后一个数字的比都接近0.618，而且越往后的数字，就越接近。这就是著名的“斐波那耶级数”，而0.618这个神奇的数字，则被称为“黄金比率”。古希腊美学家柏拉图将其誉为“黄金分割率”，有趣的是，人们用它可以解释许多现象，诸如黄金分割、兔子繁殖。它还可以在植物叶、枝、茎的排列中得到体现。

 　　① 树木用黄金分割率0.618来划分360°的圆周，所得角度约等于222.5°。任意两相邻的树枝都沿着这两个角度伸展，确保占有最多的空间，获取最多的阳光。

  　  “黄金比率”与大自然结下了不解之缘，植物和动物都和它有着惊人的联系。的确，在树木、绿叶、红花、硕果中，都能遇上“黄金比率”。斐波那契曾研究过“一对兔子每月可生一对小兔，而一对小兔生下一月后便有生殖力，问一年后共可繁殖多少对小兔”这一问题，曾得到1、2、3、……12月后的小兔分别为1、2、3、5、8、13、21、34 、55、89、144、233、377对，这377对即为一年后小兔的对数。前述数列（还可接着写，未写完）称为“菲氏数列”，又称F数列。可以看出，每相邻两项之比，越向后越接近0.618，当项数无限增加时，相邻两项之比为黄金数。如果在“黄金”矩形内靠着三边作一个正方形，则剩下的那部分又是一个“黄金”矩形，可依次再作正方形。把这些正方形的中心按顺序连结，可以得到一条“黄金螺线”。在海洋鹦鹉螺、有甲壳的软体动物、一些动物角质体上，都先后发现了这种与众不同的“黄金螺线”。数学家泽林斯基在一次国际数学年会上指出，树的年分枝数目就是F数列，即枝数的增长遵循前述小兔增长的规律。

   　 德威尔通过测量惊讶地发现，许多植物萌生的叶片、枝杈或花瓣都有这样一个有趣的现象：它们用黄金分割率0.618来划分360°的圆周，所得角度约等于222.5°。而在整个圆周内，与222.5°角相对应的外角就是137.5°，所以137.5°角是圆的黄金分割角，也叫黄金角。由于任意两相邻的叶片、枝杈或花瓣都沿着这两个角度伸展，因此尽管它们不断轮生，却互不重叠，确保了光合作用。像车前草、蓟草、一些蔬菜的叶子、玫瑰花瓣等，以茎为中心，绕着它螺旋形地盘旋生长，两叶间的弧度为137.5°。投照这种排列模式，叶子可以占有最多的空间，获取最多的阳光，承受最多的雨水
德威尔从中深受启发，认为树枝丫杈的布局一定与光合作用的效率有关。为了探求其中的道理，验证“斐波那契数列”是否能派上用场，他开动脑筋，设计了一项颇有创意的实验。德威尔首先用自己设计的圆柱双量角器工具，确定橡树树枝和树叶构成的螺旋轨迹与树干之间的相对关系，在让计算机程序复制这种模式的基础上，用PVC管建造了一棵按“斐波那契数列”排列的橡树形太阳能电池树；随后建起一个常用的平板模式排列的太阳能光伏电池板，以45度角安装在屋顶；为了观察和比较按橡树分叉排列的太阳能电池板与传统的屋顶电池板阵列在捕获阳光能力的差异，分别在两个装置接上了监视电压的数据记录器。 

  　  在获奖的论文中，德威尔介绍了实验的设计和研究结果：与传统的平板模式排列的太阳能光伏电池板相比，按“斐波那契数列”排列的橡树形太阳能电池树的表现更优秀，不需要做任何的偏角调整，每天的有效光照时间延长2.5小时，产生的电力多20%。特别是在12月份，当时太阳处在天空中的最低点，无论是收集太阳光的时间还是产生的电力，太阳能电池树都要比太阳能光伏电池板高出50%。

②艾登•德威尔发明了一种太阳能电池树，能产生多出太阳能光伏电池板20～50%的电能。

    　德威尔解释说，由于树枝按“斐波那契模式”分布，用“黄金分割率”调整了光伏电池特定的间隔和高度，因此使得部分分支在收集阳光时不会阻挡太阳光射到其他的分支。因为光伏电池不是用平板模式排列，形状很像一棵树，所以更加好看。更重要的是，这种树形结构比平板模式更节省空间，并不完全朝南，更适合在城市使用，因为在拥挤的城市中更难找到空间和直射的阳光。 

   　这项研究获得美国的临时专利，引起极大反响。德威尔的研究结果之所以令人印象深刻，在于他模拟树木分支，科学排列太阳能电池，大大地提高了能量成生。专家认为，在大多数13岁的孩子把空闲时间花在玩视频游戏或浏览Facebook等网站时，德威尔却以自己的设计赢得了2011年美国自然历史博物馆的年轻博物学家奖。他对大自然的欣赏和敬仰得到大家的认可，实属难能可贵。这是技术领域一种罕见的发现，也是仿生学可以如何极大改善设计的精彩例子。 

　　③德威尔运用“斐波纳契数列”设计了一个小型太阳能光伏电池阵，以“黄金分割率”调整光伏电池特定的间隔和高度。

　　④德威尔模拟树木分支，科学排列太阳能电池，大大地提高了能量成生。