假设主体Negotiator有n个协商对手。Negotiator主体由一个Coordinator和n个sub-negotiator组成，每个sub-negotiator对应一个协商对手，代表Negotiator和一个协商对手进行一对一协商，称之为一个协商线程(thread)。Coordinator负责协调各协商线程。
2.1 协商线程
　　所有sub-negotiator具有相同的知识，包括Negotiator主体的偏好、协商时间等。每个sub-negotiator都使用参考文献[5]引入的双边协商算法。但是，这些sub-negotiator的建议产生机制不尽相同，具体表现在让步速度参数的不同[5]。因为建议产生机制和协商对手的不同，所有sub-negotiator的行为是不相同的。
　　在每个协商回合，第i个sub-negotiator收到对手的消息，其决策过程如下:
　　(1)如果收到Accept消息，则向Coordinator报告协商成功，并报告达成的服务合约；终止此协商线程；
　　(2)如果收到Withdraw消息，则向Coordinator报告协商失败，终止此协商线程；
　　(3)如果对手的提议可以接受，则向Coordinator报告协商成功，并报告达成的服务合约；
　　(4)如果对手的提议不可接受，则首先根据参考文献[5]中的一对一协商策略计算下一回合向对手让步的幅度，然后向Coordinator报告对手的提议和拟让步幅度Ci，并等待Coordinator对拟让步幅度的调整，产生一个新的提议。
　　可以看出，在每个协商回合，sub-negotiator都要向Coordinator报告当前协商线程的状态，并根据Coordinator的指令向对手提议。
2.2 协商协调策略
　　首先，Coordinator是一个信息集中的地方。在一个协商线程中的每个协商回合，sub-negotiator就向Coordinator报告当前各协商线程的状态。Coordinator记录当前仍在活动的协商线程数目m，维持一个当前各协商对手的最新提议列表，并计算最大效用V_m=max{V(p₁),V(p₂),… V(p_m)以及协商距离Δ=τ－V_m。
　　最重要的是，Coordinator负责协调各个协商线程。每当收到一个sub-negotiator的报告，Coordinator的决策过程如下：
　　(1)如果此协商线程成功结束，则Coordinator中止所有协商线程，协商结束。
　　(2)如果此协商线程失败，则Coordinator终止此协商线程，并更新自己的知识：当前仍在活动的协商线程数目m、当前各协商对手的最新提议列表、以及最大效用和协商距离。
　　(3)如果此协商线程仍在进行， 则sub-negotiator给Coordinator的报告包括以下内容：协商对手的最新提议和拟让步幅度Ci。Coordinator更新自己的知识，对Ci进行调整，并通知sub-negotiator新的让步幅度。
　　在对拟让步幅度进行调整时，Coordinator考虑当前的形势，包括当前仍在活动的协商线程数目m、时间t以及协商距离Δ，基于模糊规则和Sugeno模糊推理系统进行决策。之所以基于模糊规则和Sugeno模糊推理系统，是因为主体掌握的信息不完全，必须面对不确定性，而模糊推理已经被证明适用于许多具有这个特点的领域。
　　具体地，调整策略的规则库具体意义如下：
　　(1)如果当前时间t很接近tmax，则大幅度地调大整体让步幅度Ci；
　　(2)如果当前仍在活动的线程数目m很大，时间t不接近t_max，但是协商距离Δ比较大，则几乎不用调整整体让步幅度；
　　(3)如果当前仍在活动的线程数目m很大，时间t不接近t_max，而且协商距离Δ较小，则调小让步幅度；
　　(4)如果当前仍在活动的线程数目m很小，协商距离Δ比较大，但是时间t距t_max较远，则几乎不用调整整体让步幅度；
　　(5)如果当前仍在活动的线程数目m很小，但是时间t距t_max较远，而且协商距离Δ比较小，则调小整体让步幅度；
　　(6)如果当前仍在活动的线程数目m很小，协商距离Δ比较大，时间t距t_max不远不近，则调大整体让步幅度；
　　(7)如果当前仍在活动的线程数目m很小，协商距离Δ比较小，时间t距t_max不远不近，则几乎不用调整整体让步幅度。
　　“t is close-to/medium-to/far-from tmax”用模糊集合表示，如图2所示。
　　

　　表示“m is big/small”的模糊集合如图3。

　　表示“Δ is big/small“的模糊集合如图4。

　　这些模糊集合中的参数如t₁、t₂、t₃、t₄、m₁、m₂、Δ1、Δ2，由用户通过历史经验确定。
　　“much-bigger-than, bigger-than, close-to, smaller-than, much-smaller-than”等概念也用模糊集合表示，如图5。

　　这些模糊集合中的参数cj(1≤j≤8)可以表示为c_i和Δ的函数，而这些函数也可以由用户根据经验指定。
　　根据推理规则库和Sugeno模糊推理算法，可以得到一个三角模糊数，设为C=(m_c,θ_c,χc)，其中m_c是中心，θc 和χc是左右距离。假设用户指定的置信水平为α，则C的α-截集C_α如图6所示。

　　最后，Coordinator从这个α-截集中随机选取一个值，作为新的让步幅度，并通知sub-negotiator。sub-negotiator根据新的让步幅度 ，产生一个新的提议给协商对手。
3 实验
　　将本文中的协调策略FCS(Fuzzy technique-based Coordinating Strategy）与eCN^[3]和OP^[2]进行比较，结果如图7和图8所示。

　　图7比较了三种协调策略可获得的效用。可以看出，当协商对手的数目不多(小于等于25)，本文的FCS策略是最优的。当协商对手数目超过25，eCN策略是最优的， FCS策略紧随其后。
　　由图8，使用本文的FCS策略，协商时间大大减少；而且协商对手越多，这种时间节省的效果就越明显。当协商对手数目超过20，FCS策略的协商时间不足eCN和OP的一半。
　　因此，当协商对手数目不是很多时，本文基于模糊推理的协调策略无论是在效用，还是在时间上，都具有更好的表现。当协商对手的数目较多时，本文的协调策略虽然在效用上表现不是最优，但是协商时间大大减少。这尤其适用于时间有限的协商场景。
　　本文重点研究了一对多协商中协调者使用的对多个并发的一对一协商进行协调的协调策略。为了在信息不完全的环境中对多个协商线程进行有效的协调，协调策略使用了模糊规则和模糊推理技术。实验证明，该协调策略在动态不确定环境中，能够在缩短协商时间、提高协商效率的同时，保证协商主体获得较高的效用。

参考文献
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