关键词： 移动无线信道 图像传输 TURBO码 编码比率 交织尺寸
移动无线信道由于存在多径效应、路径损耗和环境噪声的改变，因而信道质量差。在通过移动无线信道传输数据时一般需要引入信道编码技术。TURBO码是将信道交织和迭代译码结合起来，因而具有很强的抗干扰性能。通过改变TURBO码分量编码器的约束长度、交织器尺寸、编码比率可以得到不同的信道编码方案。本文对编码比率、交织器尺寸如何影响TURBO码在移动无线信道下的差错保护性能进行了分析，介绍了一种Helical交织器的构造方法。这种Helical交织器只需要添加一个长度为分量编码器记忆深度位数据就可以驱动2个分量编码器结束于相同状态（这种属性称为smile属性）。本文以移动无线信道的二状态Gillbert-Elliot模型为基础，结合图像数据，采用TURBO码作为信道编码方案，对于在移动无线信道下数据传输进行计算机模拟，对TURBO码的编码比率、交织器尺寸对图像传输效果的影响进行了分析。
1 移动无线信道的二状态Gillbert-Elliot模型
在移动无线信道传输数据时传输差错具有突发性。在发生突发性差错时差错率可达1/2(这种状态称为“坏”状态)，在正常状态下差错率很小(如10-5，这种状态称为 “好”状态)。突发性差错的产生可能是由尖锐的强噪声、接收机失去同步、信号衰落等原因引起。对于二进制突发差错信道可以用Gillbert-Elliot模型描述。假设信道处于下面2种状态之一：G表示“好”状态，B表示“坏”状态，则二状态Gillbert-Elliot模型如图1所示。
图中，α表示信道处于“好”状态时转移到“好”状态的转移概率，1-α表示信道处于“好”状态时转移到“坏”状态的转移概率，β表示信道处于“坏”状态时转移到“坏”状态的转移概率，1-β表示信道处于“坏”状态时转移到“好”状态的转移概率。用PG表示信道处于“好”状态的概率，PB表示信道处于“坏”状态的概率，则存在如下约束关系式：
给定一组α、β，根据以上约束关系可以计算出PG和PB。用EG和EB分别表示移动无线信道好状态和坏状态下的误码率，则移动无线信道总的误码率可以由下面公式计算：
E=EGPG+EBPB
从以上的分析可以看出，使用PG、PB、EG、EB 4个参数可以表征移动无线信道的质量。Gillbert-Elliot信道模型参数如表1所示。表中列出了本文仿真使用的4种信道的特征参数。其中信道1与900M GSM系统用户以每小时35km的速度运动、数据速率为33.8Kbps时的信道相对应，该信道为强干扰信道。信道2和信道3为干扰强度较小的信道。表1中的平均误码率是通过上面的公式根据PG、PB、EG、EB 4个参数计算得到的。
2 TURBO码简介及本文使用的编码器模型
TURBO码是1993年在国际通信会议上由法国人Berrou等提出的一种新型信道编码方案。在TURBO码系统中，其编码器由2个或多个二元递归系统卷积码（Recursive Systematic Convolutional Codes，RSC)并行级联构成。典型的TURBO码编码器模型如图2所示。信息位输入序列被组织成长度为N的数据块。数据块由水平分量编码器进行编码。水平分量编码器是一种半码率递归系统卷积编码器。相同的数据块被交织器交织，然后由垂直分量编码器编码。垂直分量编码器也是一种半码率递归系统卷积编码器。
本文计算机仿真使用的TURBO码分量编码器为(2，1，3)、G=(7，5)的RSC卷积码，交织器使用具有smile属性的Helical固定交织器。具有smile属性的Helical固定交织器交织算法如下：首先将信息数据按行写入，得到矩阵M[LINE][COL]，其中LINE为交织器的行数，COL为交织器的列数，然后对每一列内部的信息位进行交织得到交织矩阵MINT[LINE][COL]，该矩阵的第j行第i列元素由下面算法得到：
按行读取交织矩阵得到交织后的信息序列。使用这种交织器对交织后序列进行编码的分量编码器最终状态与对未交织序列进行编码的分量编码器最终状态相同。此外，交织后输出序列的下标呈现奇偶交替排列，使得这种Helical交织器还具有“奇偶”块状交织器的属性。
1/2编码比率的TURBO码译码器输入如图3所示。译码时对于未传输的编码位用0代替。1/3编码比率的译码器输入如图4所示。
3 计算机模拟与结果分析
对大小为256×256象素，灰度级为256的未压缩LENA图像数据在模拟的移动无线信道下进行传输。调制方式采用BPSK，TURBO码的译码采用改进的BCJR迭代译码算法，迭代次数为8。在译码过程中，根据表1中不同信道的平均误码率对噪声方差进行估计，通过查高斯白噪声信道下差错互补函数表，使用相同误码率对应的噪声方差，分别进行5种方案的图像传输试验：第1种不进行信道编码直接传输图像数据；第2种使用二状态1/2码率，使用13行24列具有smile属性Helical交织器的TURBO码进行信道编码；第3种使用1/3码率，使用13行24列具有smile属性Helical交织器TURBO码进行信道编码；第4种使用二状态1/2码率，使用26行24列具有smile属性Helical交织器的TURBO码进行信道编码；第5种使用二状态1/3码率，使用26行24列具有smile属性Helical交织器的TURBO码进行信道编码。5种方案在表1所列的4种信道下传输图像数据时对应的数据差错率如表2所示。
从表中的数据可以看出，1/2编码比率使用Helical交织器的TURBO码在强干扰移动无线信道下纠错性能不好。若信道干扰强度下降，则纠错性能提高。为了更直观地观察不同信道下信道编码方案对数据传输质量的影响，差错率降低系数定义为
。其中En表示传输方案n对应的数据差错率，E1表示不进行信道编码时的数据差错率。使用表2数据按上面的公式计算，得到不同信道下传输方案2到传输方案5对应的差错率降低系数，计算结果如表3所示。
从表3可以看出，1/3编码比率的TURBO码在强干扰信道和弱干扰信道下都有很高的编码增益，而1/2编码比率的TURBO码在强干扰信道下的编码增益很低，在弱干扰信道下(如信道4)取得了较高的编码增益。编码比率为1/3时纠错能力很强，在不同干扰强度的移动无线信道下都取得了很好的差错保护性能。相同编码比率加大交织尺寸并不能明显地提高纠错性能。不同传输方案接收端恢复出的图像如图5所示。图5(a)～(e)分别对应方案1～5在信道1中传输图像数据时，在接收端恢复出的LENA图像，(f)是原始的LENA图像。从图中可以更直观地观察图像纠错效果。 图5(a)是未经过信道编码直接传输图像数据在接收端恢复的图像，可以看出在信道1表征的强干扰移动无线信道下，不经过信道编码，图像传输后质量很差，图像被雪花噪点所覆盖。从图5(b)～(e)可以看出1/2码率使用Helical交织器的TURBO码在强干扰移动无线信道下对图像传输的纠错效果不好，与不进行信道编码的传输效果接近。而1/3码率在相同情况下的纠错效果比较理想，基本上在接收端恢复了原始图像，只有少许的雪花噪点。
采用1/3编码比率的TURBO码比采用1/2编码比率的TURBO码纠错性能强，所付出的代价是在信道上传输的数据位增加了。以传输256×256象素。灰度级为256的未压缩LENA图像为例，使用1/3编码比率的TURBO码需要传输1 572 864位数据（不包括TURBO码编码时的“尾”添加位），而使用1/2编码比率的TURBO码需要传输
1 048 576位数据。在实际工程应用中可以根据信道状态动态调整TURBO码的编码比率，在信道干扰强度小时使用1/2编码比率，信道干扰强度大时使用1/3编码比率。这样可以在通信的有效性和可靠性2个方面取得最佳的平衡。付出的代价是通信设备的复杂性增加了。由于1/3编码比率的TURBO码在不同干扰强度的移动无线信道下都取得了良好的差错保护性能，因此在新一代移动通信标准3G-WCDMA的信道编码方案中只使用1/3编码比率的TURBO码，而不再根据信道状态进行码率适配。
4 结束语
TURBO码是近年来信道编码领域的一大突破。由于把信道交织和迭代译码结合起来，因而具有很强的纠错性能。如何选择TURBO码的分量编码器约束长度、交织器类型、交织器尺寸、编码比率，以使在移动无线信道上传输图像数据能取得好的效果是目前移动通信领域一个新的研究方向。本文对于使用Helical交织器的TURBO码传输非压缩图像数据进行了研究，对于使用随机交织器的TURBO码在移动无线信道下传输非压缩图像数据及压缩图像数据的研究仍在进行。
参考文献
1 Wilson S G.数字调制与编码（影印版）.北京：电子工业出版社，1998
2 Berrou C，Glavieux A，Thitimajshima P.Near Shannon Limit Error-correcting Coding and Decoding：Turbo-codes. In Proc ICC，1993
3 袁东风.移动数字信道差错控制系统的性能估计与计算机模拟.通信学报，1991；12（1）