摘要：叙述了国内外对PiN器件雪崩电压理论极限的论述，详细说明了用ni=ND作为判定PiN器件雪崩电压理论极限依据的合理性。进而说明了这一研究的重要意义。 关键词：PiN二极管、雪崩、本征热激发载流子浓度、电压极限 Abstract： Keyword：

 0、功率半导体器件如整流二极管、晶闸管等的反向（即阻断）电压到底能做多高？这是所有功率半导体工作者都关心的问题。                       

早在1977年，国际著名功率半导体专家高佑长【1】就提出了功率半导体器件耐压的理论极限的问题。他以基区宽度对扩散长度的比值为参变量，确立了一个高压整流管及晶闸管的理论极限的实用原则。并在正向压降不超过2.5V的前提下，晶闸管最高雪崩电压给到4250V【1】，取得和当时市售晶闸管参数的一致。

1、以往的常规理论

功率半导体器件雪崩电压的理论极限的问题，在我国权威的半导体物理学中，早已有定论。如文献【2】所述：一般半导体器件中，载流子主要来源于杂质电离，而将本征激发忽略不计。在本征载流子浓度没有超过杂质电离所提供的载流子浓度的温度范围，如果杂质全部电离，载流子浓度是一定的，器件就能稳定工作。但是随着温度的升高，本征载流子浓度迅速地增加。当温度高到本征激发占主要地位，器件将不能正常工作。并认为：在保持载流子主要来源于杂质电离时，要求本征载流子浓度至少比杂质浓度低一个数量级。

    显然这个电压太低了。实际上，早在1970年就有10000V超高压晶闸管的报导【5】；而高压直流输电已大量用到8500V的晶闸管；日本东芝于1990年还有单只12000V晶闸管的报导【6】。显然整流二极管的耐压就更高了，考虑到正向PN结对反向PN结的作用，晶闸管电压至多为二极管电压的80%，按文献【6】晶闸管已达12000V，那么整流二极管至少可以作到15000V。和V_B=2255V相比，高了近7倍。说明上述传统理论需要大大修正了。

2、硅器件雪崩电压的极限理论的热议

2.1、用本征热激发载流子浓度n_i来讨论硅器件雪崩电压的极限理论，是由我国著名电力电子专家王正元于1981年提出来的【7】。他也采用文献【3】的公式来计算本征热激发载流子浓度，并认为器件在衬底浓度N_D=n_i时的对应温度，是一个临界温度，并用符号T_K来表示。到了临界温度，热激发的载流子将“淹没”了掺杂载流子，这时基区呈本征，不再有导电类型的差别，PN结也将失去反向阻断能力。

尽管如此，文献【7】还是运用了N_D=n_i，而不是至少高一个数量级作为PiN整流二极管的最高理论极限。按着这一想法，该文计算出欲制造10000V的整流二极管，其电阻率要超过500欧姆-厘米。

该文表1给出在127℃时，运用公式（2）计算出：n_i=7.49×10¹²cm-3，我们将这个结果代入公式（3），经计算得：V_B=11795V。而在125℃时，应有N_D=6.8×10¹²cm-3，再运用公式（3）计算出：V_B=12681V。这已和文献【6】的实际结果接近了。

说明用N_D=n_i来表述PiN二极管耐压的理论极限很有参考价值。

2.2、我国著名功率半导体专家孟庆宗【8】运用国际著名半导体专家S.K.Ghandhi给出的本征热激发载流子浓度n_i公式【4】，再议硅器件雪崩电压的极限理论。S.K.Ghandhi给出的ni公式是：

在N_D=n_i的前提下的二极管极限电压的公式：

V_B=B×T_K ^–g                          ············（5）

（5）式中的常数为：g=11.2，B=3.219×10³³。

    在125℃下，用公式（4）得：n_i=2.8×10¹²cm^-3。将其代入公式（3），经计算得；V_B=24670V≈24000V。

    将T_K=125+273=398代入公式（5）得：V_B=24500V≈24000V。两者计算基本一致，误差来自取值近似不同所致。

    显然，这个结果和目前能商品化的器件水平，还有一定距离，这是否可以定为今后的努力方向。注意到文献（7）（8）都没有全盘否认传统的常规理论【2】，说明完全认为N_D=n_i的前提，还是有所保留。

2.3、文献【10】进一步从理论和实验相结合的角度，论证了在n_i=N_D时PN结仍存在的道理。证明如下：

假设N区在热平衡时，电子、空穴浓度各为n_no、p_no，由电中性条件得：

n_no=p_no+ N_D，                   ············（6）

式中：N_D——N区搀杂浓度

由于硅半导体为非简并半导体，有：

n_no×p_no =n_i² =N_D²                              ············（7）

联立式（6）和式（7），求出n_no=1.618 N_D， p_no=0.618 N_D。

  P区搀杂浓度为N_A，设在本征温度下热平衡时P区的载流子浓度为n_po、p_po。对于硅整流管，N_A为10¹⁶~10²⁰cm^-3数量级；N_D为10¹²~10¹⁴cm^-3数量级，在本征温度时n_i=N_D<A。则P区的载流子浓度为：p_po≈N_A>> p_no。n_po≈N_D²/N_A<< n_no。

说明P区、N区的载流子浓度相差仍很大，必将因扩散而形成空间电荷区，即说明了n_i=N_D时PN结存在。

这为T_K时用n_i=N_D作为PiN二极管极限电压提供了理论依据。

2.4、高温举例

当高温230℃时，再用上述理论来计算PiN二极管的极限电压。

对应230℃，其绝对温标为：503°K，将其代入公式（2）得：

n_i=N_D=1.1×10¹⁴cm^-3，代入公式（3）得：V_B=1570V。仅在国内就早已有200V的230℃的整流二极管问世【11】。

我们再用250℃，来计算PiN二极管的极限电压。

250℃时，其绝对温标为：523°K，将其代入公式（2）得：

n_i=N_D=6.9×10¹⁴cm^-3，代入公式（3）得：V_B=398V。而我们于2010年生产的电阻焊机用200V二极管，其等效结温已达250℃。说明实际制造的器件已接近极限水平。相信随着市场的不断需求和材料、工艺水平的不断创新改造，必将有更高温度、更高耐压的雪崩二极管器件诞生。

3、后记

    所谓极限电压，应该是这样一种电压：它比目前器件电压水平高，但至少不是高一个数量级，从理论上要基本说得通，即经过努力有希望达到的那么一种渴望电压。

    不言而喻，关于硅器件的雪崩电压极限的讨论有非常重要的意义。它为高压二极管、高压晶闸管等各种功率半导体器件耐压极限提供了依据，特别是为各种高温功率半导体器件的研制提供了理论根据。

    这里讨论的功率半导体器件耐压极限，仅仅是抓住其最关键最主要的影响因素。实际上还必须考虑单晶材料的性能、截面电阻率的均匀性、通态损耗功率的限制、浪涌电流的限制、表面造型钝化保护以及动态参数等的影响，这才是全面地对硅器件的雪崩电压极限的论证。

参考文献：

【1】Y.C.Kao and D.J.Page：Iaternationil Electron Devices Meeting  1977  313~318。中译文：高佑长等：高压整流管及晶闸管的理论极限[J]  电力电子技术  1979.3  49~53  孟庆宗译 张秀澹校

【2】刘恩科、朱秉升、罗晋生：半导体物理学[M]（第7版） 电子工业出版社  2010.5   78

【3】黄昆 韩汝琦：半导体物理基础[M]  科学出版社  (1979) 54

【4】S.K.Ghandhi：功率半导体器件---工作原理和制造工艺[M]   张光华 钟士谦译   机械工业出版社 (1982)  18

【5】《4000V、10000V超高压晶闸管》 日立评论 52卷1970 第3期 49

【6】H.Iwamoto等(日)：12KV/1KA晶闸管[J]（1990） 译：黄松元 〈电力牵引快报〉 1995年第4期

【7】王正元：也谈硅功率器件的电压极限---兼谈硅器件的允许结温[J]  电力电子技术  1981年第2期   42~44

【8】孟庆宗：硅整流二极管耐压的理论极限 [J]  电力电子技术  1982年第4期  44~48

【9】关艳霞、揣荣岩、潘福泉：本征热激发载流子浓度n_i与漏电流[J] 《电力电子技术》2011.2 总第45期  106

【10】张新平、刘辅宜、徐传骧：论高压硅PN结的极限结温[J]   电力电子技术  1989.1  50~52

【11】陈泉诚：高温励磁整流管的管芯造型[J]  电力电子技术  1986 第4 期  62~66