摘  要： 鉴于Harris角点匹配时产生的聚簇现象，引入邻近点剔除策略，可以提取到较为均匀的匹配角点。在此基础上，进一步对计算基础矩阵的8点算法进行改进，通过对匹配点进行分组求解基础矩阵，以每组得到的基础矩阵求平均值作为最终值。实验结果表明，该方法求解的基础矩阵具有较高精度。
关键词： Harris算子；均匀角点；8点算法；基础矩阵

　在计算机视觉与图像处理中，基础矩阵（F矩阵）[1-2]可用来表示最基本的对极几何关系，基础矩阵是联系同一场景所拍摄的两幅图像之间的重要桥梁，对基础矩阵F的估计是三维重建、运动估计、摄像机标定、匹配与跟踪的基础[3]。求解基础矩阵时，首先是提取特征点，再对其进行匹配。传统的Harris提取的特征点存在聚簇现象，本文在Harris角点提取中加入了邻近点剔除策略，最终能得到分配较为均匀的匹配特征点对。在使用经典8点法[4]计算基础矩阵时，采用平均值法计算基础矩阵，从而有效提高基础矩阵的精度。
1 角点提取方法
1.1 经典Harris角点检测算法

    其中，M为亮度自相关矩阵，gx为x方向梯度，gy为y方向的梯度，G（s）为高斯模板，R为响应函数，k为默认常数，一般取值为0.04，角点即函数取得局部极大值时的点。
1.2 均匀Harris角点的提取
    首先，按经典Harris角点监测算法计算图像中存在角点的R值，将R值从大到小进行排序，选取较大的部分点作为最终的角点。为防止在局部区域出现角点簇拥的现象，本文采用邻近点剔除策略减弱或消除这种方法。具体做法是：选用一个5×5模板对图像进行处理，若在该模板下存在不止一个角点，则只保留R值相对较大的角点。
1.3 角点提取效果对比
    试验中采用凤凰祼眼3D立体相机（phenix SDC-821）构成双目立体视觉系统，如图1所示。将摄像机所采集到的图像经分离之后得到左右图像。图2是所得图像未进行邻近点剔除所得146对匹配点图像，图3为所得图像通过邻近点剔除所得的138对匹配点图像，明显可以看出图3所获得的匹配角点对分布更为均匀。

2 基础矩阵的计算
    加入邻近点剔除策略之后，计算各图像的匹配点对，对其进行分组（每8对为一组），由8点算法[6]可求得第i组的基础矩阵Fi，以每组得到的基础矩阵求平均值作为最终值，如式（2）所示：

    本文对基本矩阵的求解进行了研究，对使用Harris检测算子提取的角点，通过引入邻近点剔除策略从而提取到分布较为均匀的角点。通过对匹配点对进行分组求取基础矩阵，以平均值为最终值能有效的保证基础矩阵F的精度，用平均余差来计算基础矩阵的精度，实验结果表明，采用改进的8点算法对均匀角点求解基础矩阵，其精度可以明显较高。
参考文献
[1] 吴福朝．计算机视觉中的数学方法[M]．北京：科学出版社，2008.
[2] 陈付幸，王润生．基础矩阵估计的聚类分析算法[J]．计算机辅助设计与图形学学报，2005，17（10）：2251-2265.
[3] 孙亦南，刘伟军，马永壮，等．一种加权计算基础矩阵的高精度算法[J]．计算机工程，2005，31（15）：186-188.
[4] Longuet-Higgins H C. A computer algorithm for reconstructing a scene from two projections[J]. Nature， 1981， 293（9）： 133-135.
[5] 刘忠红，储珺．特征提取与模板匹配结合的图像拼接方法[J]．微计算机信息，2010，1：117-118.
[6] HARTLEY R. In Defense of the 8-point Algorithm[J]. In： Grimson E（Ed.）， Proceedings of the  5thInternational Conference on Computer Vision， Cambridge： IEEE Computer Science Press， 1995： 1064-1070.