随着无线通信系统带宽化的发展趋势，频谱资源日益紧缺，频谱资源供需之间的矛盾成为当前亟待解决的问题[1]。认知无线电频谱共享技术是解决该问题的一个崭新的研究课题[2]。频谱感知是认知无线电CR(Cognitive Radio)通信的重要前提，只有在对频谱环境感知的基础上，才能够使用空闲频谱资源。传统的频谱感知方法主要分为3类：匹配滤波检测、周期平稳过程特征检测和能量检测。其中能量检测因其运算量较小以及复杂度较低，受到广泛关注。然而，能量检测需要预先得知噪声的功率信息，并且需要主观的设置判决门限[3]。实际的应用中能量检测不可避免地受到噪声不确定性的影响[4]。

    针对能量检测中存在的问题，人们开始关注将认知无线电技术与多天线MIMO(Multi-Input Multi-Output)技术相结合，利用MIMO技术在空域上的处理能力设计提高频谱感知性能的方法[5]。参考文献[5]提出一种基于多天线的广义似然比频谱检测方法；参考文献[6]利用最大最小特征值分布特性，提出了一种基于随机矩阵理论的频谱感知算法。上述方法相比于能量检测性能都有所提高，但是仍需设置判决门限，如果假设的参数不准，检测性能将会下降。
    针对以上问题，本文提出一种基于信息论准则的频谱感知算法AIC-CSS(Akaike Information Criteria Cognitive Spectrum Sensing)。该算法利用信息论准则进行主用户空间维度估计，检测是否有主用户存在。所提算法通过侦听信道，获得观测信号的相关矩阵，然后对相关矩阵进行特征值分解得到相关矩阵的特征值，最后求得使AIC准则表达式最小的k值。根据所得k值，利用AIC-CSS算法判定周围环境中是否有主用户存在。本算法与噪声功率的先验信息以及判决门限均无关。仿真结果表明，本文所提算法与能量检测算法相比具有更高的检测概率，对噪声不确定性具有较好的鲁棒性。
1 系统描述
    对无线环境进行感知是认知无线电中最为基础并尤为重要的一个环节。为了保护主用户系统不受到认知用户的干扰，在允许认知用户接入空闲的授权频段之前，首先必须进行频谱感知以获得频谱信息。
    现考虑图1所示应用场景，主用户系统由一对相互通信的主用户(PR1和PR2)构成，分别配置有T1和T2根发射天线。认知系统由一个配置Nr根天线的发送用户(CR-Tx)和一个接收用户(CR-Rx)组成。


2.2 AIC-CSS算法
    由空间谱估计理论可知，接收数据相关矩阵的大特征值对应于信号源数，而小的特征值都等于噪声功率。这就说明可以直接根据数据相关矩阵的大特征值来判断信号的源数[10]。通过对角阵?撞可以得到相关矩阵的特征值，其反应了信号在空间的能量分布，若空域没有信号存在，理想情况下应有下式成立：
    ?姿1=?姿2=…=?姿n=?啄02  (10)
若空域中有主用户存在，上式将不再成立，此时出现某些特征值?姿i>?啄02，其对应空间信号的能量。因此，可以利用信号的相关矩阵的特征值进行认知无线电频谱感知。实际环境中由于噪声的不确定性，相关矩阵的特征值不可能严格相等。但是由于空域信号能量大于噪声能量，其对应特征值也应大于?啄02，因此参考文献[6]中提出了一种基于最大最小特征值分布特性频谱感知算法。但参考文献[6]中只考虑了少量的特征值进行运算，这种计算方法带有明显的主观性。本文提出一种基于信息论准则的频谱感知算法AIC-CSS。本算法利用Akaike提出的AIC准则[10]检测空域中是否有主用户存在。
    常用的AIC准则表达式如下：

3 仿真实验及性能分析
    为验证算法的有效性，现对所提算法进行计算机仿真，并对结果加以分析。具体的仿真条件设置如下：假设认知系统的接收天线数Nr=5，离散信道L=1，且信道服从Rayleigh分布。参数满足NNr>(N+L-1)。主用户发送的信号源的信噪比从-10 dB~20 dB变化，并进行10 000次独立的蒙特卡洛仿真实验。
    图2给出了采样点数N=60，虚警概率Pf=0.01时，AIC-CSS算法与能量检测算法随信噪比变化检测性能对比曲线。从图中可以看出，在-2 dB左右AIC-CSS算法已经基本收敛，而能量检测算法在4 dB左右时才逐渐收敛。相比于能量检测算法，AIC-CSS算法具有很好的检测性能。

    图3给出信噪比分别为-2 dB和0 dB时，随着采样点数的变化AIC-CSS算法与能量检测算法的性能对比曲线。由图可知，在信噪比为-2 dB的条件下，本文所提AIC-CSS算法的检测概率随着采样点数的变化已逐渐收敛到1，而能量检测算法在采样点数N=100时，其检测概率却只有0.7。而信噪比为0 dB时，AIC-CSS算法的检测概率一直保持在0.9以上。容易看出，随着采样点数的变化，AIC-CSS算法的检测性能明显优于能量检测算法。

    由2.1节分析可知，噪声存在不确定性，由于能量检测需要预知噪声的功率信息，当噪声存在不确定性时，能量检测将受到噪声不确定性的影响。而本文所提AIC-CSS算法无需得知噪声的功率信息，因此AIC-CSS算法对噪声不确定性具有鲁棒性。图4给出了采样点数N=60。能量检测算法的虚警概率Pf=0.01、噪声不确定性分别为0 dB(即不存在噪声不确定性)、0.5 dB和1 dB时，AIC-CSS算法与能量检测算法的检测性能。从图中可以看出，由于噪声不确定性的存在，能量检测的检测性能将受到噪声不确定性的影响。随着噪声不确定性的增加，对能量检测的检测性能的影响也越大。而AIC-CSS算法却不受噪声不确定性的影响。

     本文提出了一种基于信息论准则的频谱感知算法。该算法通过观测信号源的相关矩阵求解相关矩阵的特征值，然后利用AIC准则求解使得AIC函数值最小的■值；根据所求k值，利用AIC-CSS算法判断是否有主用户存在。不同于传统的能量检测算法，该算法不需要知道噪声的功率信息，也不需要设置判决门限。仿真结果表明，该算法相比于能量检测算法具有更高的检测概率，对噪声不确定性具有较好的鲁棒性。
参考文献
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