全球卫星导航系统（GNSS）已经成为授时的最主要工具之一，在时钟驯服、无线通信系统、电力系统等领域得到广泛应用[1-3]。随着第二代北斗系统区域组网的完成，目前的在轨卫星有5颗地球静止轨道（GEO）卫星、4颗中圆地球轨道（MEO）卫星和5颗倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星，初步形成了覆盖亚太地区的定位、授时服务能力[4]。

1 实现原理
    下面将从基本测量值（伪距）出发说明GPS授时原理。如图1所示，卫星信号发射时间为ti的发射信号在tu时刻被接收机收到，该卫星对应的伪距测量值为σi。估计出接收机时间与GPS时间的差别δtu=tu-tGPS，即实现了本地时间和GPS系统时间的同步。

2 授时精度分析
    卫星接收机得到的伪距测量值有许多误差源，这些误差的统计特性直接影响测量值精度，进一步影响接收机定位授时的精度。本节以GPS系统为例，分析卫星接收机授时精度。
    在非静止或者位置未知的情况下，接收机定位和授时同时进行，位置和时间解的精度可以表示为几何精度因子和伪距误差因子之积[5-6]，即：
    
    

    时间间隔计数器利用FPGA搭建，利用单独的50 MHz本地时钟倍频至fcnt=400 MHz作为计数时钟，对1PPS上升沿之间的时间进行计数。这里时间间隔计数同样会因为计数时钟晶振的频偏而引起计数误差，通过对序列进行均值化处理查看其波动，图5为2 h测试过程中记录的BD2接收机时间间隔序列零均值化后的序列。
    计算得到该时间间隔序列的标准差为3.73 ns。由图5可见，因为1PPS的参考时钟fref≈100 MHz，所以时间间隔误差大部分在-5 ns～5 ns之间波动，少量的波动幅度超过该范围。

    该序列的均值为-0.052 ns，标准差为6.333 ns。由此可见，两个接收机输出的1PPS信号在1 s左右的周期时间序列具有高度的一致性。该序列的柱状图如图7所示。    以目前的测试条件还无法测试BD2系统1PPS信号的绝对授时精度，但是其1PPS周期误差的方差和标准差一定小于差分序列的相应统计量。由图7也可以看出，误差差分序列以均值为中心具有很好的对称分布特性。

    本文分析了单向卫星授时原理，从卫星系统各个误差源出发分析了理想的无源授时精度。基于自主开发的多模导航基带和射频芯片实现其授时功能，但是受限于1PPS信号产生电路的参考时钟的频率，产生的1PPS信号会有锯齿波状的相位噪声。测试结果显示，在本文所示的测试条件下，单BD2系统的无源授时精度优于10 ns(1σ)。
参考文献
[1] 单晓庆，杨俊.北斗/GPS双模授时及其在CDMA系统的应用[J].测试技术学报，2011，25(3)：223-228.
[2] 李建，谢小荣，韩英铎，等.北斗卫星导航系统与GPS互备授时的分布式相量测量单元[J].电网技术，2005，29(9)：1-4，9.
[3] 倪媛媛，胡永辉，何在民.北斗卫星校准铷钟单元的设计与实现[C].广州：第三届中国卫星导航学术年会-S04原子钟技术与视频系统，2012.
[4] 中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1I(1.0版)[Z].2012.
[5] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009.
[6] KAPLAN E D，HEGARTY C J.GPS原理与应用：Understanding GPS principles and applications[M].寇艳红，译.第二版.北京：电子工业出版社，2006.