0 引言

    为了使卫星导航频段能够实现频带共享以及频谱分离，同时达到较高的检测精度和性能要求，最新建设改造的卫星导航系统(如GPS的现代化、Galileo以及中国的北斗系统)都预计要采用一种新型的调制方式，即二进制偏移载波(Binary Offset Carrier，BOC)的调制方法，这类调制方式比传统的BPSK调制方法存在着一些优势：能够对频谱进行分裂处理，使信号大部分能量分布到频带边缘处，可以有效地利用频带带宽；具有较强的抗噪声、抗干扰以及抗多径能力。当然BOC调制方式也有其不足之处，那就是自相关函数（Autocorrelation Function，ACF）具有多边峰特性，并且边峰的个数会随着调制阶数的提高而增加，当接收机在对信号进行捕获和跟踪时，这些边峰会带来模糊现象，使接收机出现误捕获情况，为后续的测距处理带来误差。因此，如何消除BOC调制信号自相关函数的模糊性就成了国内外学者研究的热点问题。

    当前，为了消除这类调制信号的模糊问题，已经有学者提出了一些方法：(1)bump and jump法^[1]增加两路额外的相关器，即远超前和远滞后相关器，通过比较相邻主峰的接收功率，确保即时支路所产生的本地码能够与接收信号对齐，保证即时支路捕获到主峰，降低误锁概率。该方法优点是一旦锁定主峰，就具有较高的跟踪精度；缺点是由于它是基于主峰和两侧边峰功率大小比较，所以当信噪比较低时会有很高的漏检和虚警概率，并且一旦发生误锁情况，所需的恢复时间较长，因此对于实时性的场合不太适合^[2-3]。(2)BPSK-like方法^[4-5]，该方法主要有两种典型的代表应用，分别被命名为“B&F”法和“M&H”法，其核心思想是将BOC调制信号频谱上的2个边带当作2个BPSK调制信号分别进行处理。该方法可以消除新型调制信号的多峰性，获得较宽的稳定S曲线区域；缺点是由于应用了滤波器，对于单边带处理过程会有3 dB的衰减，对于双边带则会有0.5 dB的衰减，而且该方法也丧失了BOC调制信号高精度跟踪性能的优势。(3)参考文献[6-7]提出了一种新的BOC调制信号捕获方法，该方法的主要思想是利用折叠原理将调制信号的相关函数进行重构处理。但是，对于BOC（15，2.5）调制信号，由于其主峰与两侧边峰高度之间相差不是很大，应用该方法很容易捕错主峰，发生误捕。(4)参考文献[8]中提出了一种自相关边峰消除技术(Auto-correlation Side-Peak Cancellation Technique，ASPeCT)，通过利用BOC自相关函数平方与BOC/PRN互相关函数平方之间波形的特殊特点来实现去除边峰的目的，但是该方法只适用于SinBOC(n，n)型。

    本文基于合成相关函数的基本思想，针对即将应用于北斗导航系统中的BOC(15，2.5)调制方式，提出了一种新的合成相关函数方法。新提出的方法不仅能够完全消除边峰、提高主峰峰值，还可以保持主瓣宽度不变化，提高信号的跟踪精度。所以，新方法不仅可以优化信号的检测性能，使其检测概率得到提高，也可以保持新型调制方式在信号跟踪部分的优势。

1 BOC调制方式原理和特点

1.1 BOC调制模型

    BOC调制信号可以认为是一个BPSK调制序列与一个高频的方波副载波进行相乘的结果，其扩频符号可以由下式表示^[9]：

式中，C(t)表示频率为f_c的扩频序列，f_s代表副载波频率值，Ψ代表BOC调制的相位，可以是0°或者90°，分别对应着Sine-BOC和Cosine-BOC两种不同的调制方式。在其中一个扩频符号内的方波半周期数k是正整数，且k=2f_s/f_c。一般情况下经常使用BOC(m，n)简化形式表达BOC调制方式，其中方波副载波频率为f_s=m×1.023 MHz，扩频码频率为f_c=n×1.023 MHz。在本文中所用的BOC调制方式均指Sine-BOC。

1.2 BOC调制的主要特点

    功率谱密度函数以及自相关函数是在卫星导航系统中相当重要的两个信号参数。

    BOC调制方式的功率谱密度函数如下：

其中，f_c代表扩频码序列频率，f_s是调制在其上的副载波频率值。

    因为有副载波的存在，使得BOC调制信号的主瓣不再像BPSK调制那样位于中心频点上，而是分裂为两个部分，分别偏移到距离中心频点相差副载波频率处，所以主瓣位置是可以随着副载波频率的不同而变化的，具有一定的灵活性，这样可以有效地减少信号之间的干扰情况，解决频带资源相对紧张问题，提高不同系统间的兼容性和互操作性。BOC(15，2.5)调制信号的ACF表示如下^[10-11]：

    BOC(15，2.5)、BOC(10，5)和BOC(1,1)3种调制方式的自相关函数对比如图1所示，可以注意到，自相关函数的波形呈现出锯齿状，由一个主峰和多个边峰组成，通过比较这几种调制信号的ACF可以看出，BOC(15，2.5)调制信号有更窄的主峰宽度，因此其对于测距来说一定能够达到一个更高的精度。

    由于新型调制信号自相关函数具有多峰特性，当沿用针对于BPSK调制的传统跟踪方法来处理BOC调制信号时就会产生模糊性，即捕获跟踪时不能很好地区分开自相关函数主峰和边峰，鉴相曲线就会产生多个误锁点。所以，必须要采取一定措施来消除BOC调制信号边峰。

2 一种新的BOC调制信号边峰消除算法

    为了消除BOC信号自相关函数多边峰，同时尽可能保持主峰宽度，引入一个辅助函数^[12]：

    通过式（3）可以计算出相关函数最大峰值及其最大值所对应的τ、幅度A和相位θ。为了消除边峰，根据所估算的τ、A以及θ，把R_{sin sub(τ)}以τ为中心与自相关函数作和，即^[13]：

    基于上述观察，重组运算规则，确定新的检测变量为：经过此运算之后，能够有效地消除边峰，保持主峰宽度，达到理想效果。

3 仿真结果与分析

    首先，将合成相关函数法与BOC调制信号ACF以及副载波消除法进行比较。

    图3是3种方法的归一化对比图，可以看出，虽然副载波消除法可以提供非模糊相关函数，但是它也完全消除了BOC信号在跟踪环节的优势；与之形成对比，合成相关函数法不仅能够完全消除边峰，而且能够保持主峰宽度。

    假设在信噪比为-26 dB的情况下，总的采样点数为36 828，输入信号滞后本地码片20 000个采样点，采用FFT的处理方式，得到如图4所示仿真图。图中左侧为经过副载波消除法处理后的捕获结果，右侧为经过合成相关函数法处理后的捕获结果，为了更加明显地进行观察，只选取了主峰附近的部分波形。

    经过副载波消除法处理后的捕获过程在其他的采样点处依然存在着噪声，而经过合成相关函数法处理后的捕获波形实现了消除噪声对相关主峰的影响。而且，通过仔细观察可知，副载波消除法处理的波形主峰其实发生了一些偏移，且边峰幅度较高，基本接近主峰峰值；而经过合成相关函数处理后的图形主瓣没有发生偏移，虽然也存在边峰，但边峰幅值低，不会对主峰捕获造成威胁，同时也能保证主峰宽度不变，保证了BOC调制方式的优势不损失。

    图5是合成相关法、副载波消除法与BOC（15，2.5）ACF鉴相曲线对比图，早迟鉴相器间隔为0.03码片，取鉴相方式为非相干EMLP鉴相方式。能够注意到，ACF处理结果在经过非相干EMLP鉴相方式后会出现多个误锁点，经过副载波消除法处理后的鉴相曲线也是存在一些误锁点的，而经过合成相关函数处理后的鉴相曲线可以完全消除这些误锁点，只保留了一个正确锁定点。同时，经过合成相关函数处理后的鉴相宽度没有发生变化，依然与没有经过合成相关函数处理后的鉴相宽度相同。

4 结论

    为解决新型调制信号具有多峰特性的问题，本文提出了一种针对BOC(15，2.5)调制方式的无模糊同步方法。该方法通过设计一个本地辅助函数，与BOC调制信号自相关函数作和，按照一定原则构造出新的无边峰合成相关函数，实现信号的无模糊同步过程。仿真结果表明，本文提出的无模糊同步方法可以解决在同步过程中产生的误捕和误锁问题，有效提高了信号同步可靠性。下一步工作重点是分析在多径的情况下对于该方法的影响，分析是否适用于多径环境，这有利于实现真实处理信号同步过程。

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