0 引言

    电源是保证电子设备正常工作的动力源，随着电子技术的进步，电子设备向小型化、高效率、多功能等目标发展。便携式电子设备，如手机、数码相机等应用正体现了电子产品的发展趋势：其结构日益复杂，内部常集成有多种不同的芯片或接口，各子模块往往需要不同的工作电压，使得其电源管理系统(PUM)需要提供多路输出电压。在传统的多路非隔离输出PUM中，需要N路输出就需要N个独立的DC/DC变换器、N个电感及电容，使得PUM在PCB中占有较大体积。单电感多路输出变换器是利用一个电感获得多个独立输出电压的新型变换器，能够使得PUM得到优化，从而带来较高的经济效益。但单电感多路输出技术目前还没有得到广泛的运用，因为工作于电感电流连续模式(CCM)时其各输出支路间存在严重的交叉调节，某一输出支路的负载变化不仅对该支路产生影响，还会导致其他支路输出电压波动，这种交叉调节使得单电感多输出变换器的稳定性不高，难以满足PUM的相关要求。利用输出电压差/共模值为反馈量的峰值电流型(PCM)控制^[1]能满足输出电压稳定，但动态响应不高，且峰值电流控制在输入占空比大于0.5时需要增加斜率补偿部分来保证变换器的稳定工作。补偿斜波的引入虽能避免次谐波振荡，但降低了单电感多路输出变换器的动态性能。而且，单电感多输出变换器中电感电流波形可能存在多个充电斜率，导致补偿斜波设计十分复杂。对此本文以单电感双输出SIDO-Buck变换器为例，首先引入输出电压差/共模值为电压反馈量，分析了电路模型并建立了差/共模环路的传递函数；在此基础上，研究了一种无电流环的单周期控制策略，建立了单周期控制SIDO-Buck变换器小信号模型，进行了仿真和实验研究，并得出相关结论。

1 单周期控制SIDO-Buck变换器

1.1 SIDO-Buck变换器

    图1所示为工作于CCM状态的SIDO-Buck变换器，在Buck变换器的输出电感侧增加功率管So，从而获得另一个独立输出支路；通过控制开关管占空比d_i与d_o，调整输出电压v_o1与v_o2。输入管S_i占空比d_i的大小决定着变换器的输入总能量，而输出开关管S_o则决定每个周期内电感能量的分配，S_o导通则给C₁及R₁支路充电。

    忽略电感电流纹波，变换器的稳态方程：

    式(2)表明SIDO-Buck工作于CCM模式的交叉调节耦合特性：(1)改变某一支路输出负载大小将同时影响两路输出电压大小；(2)改变输入或输出开关管占空比将影响两路输出电压大小。SIDO变换器除了输出间存在交叉调节外，输出电压纹波较大也影响输出特性。SIDO-Buck变换器各支路输出电压纹波主要由电容充放电和电容串联等效电阻(ESR)组成。各支路输出纹波大小可由式(3)表示：

1.2 SIDO-Buck变换器的差/共模环路

    增加闭环控制的开关变换器能够使得输出电压具有良好的稳态及动态响应性能。在SIDO-Buck变换器中引入输出电压差/共模值为电压反馈量，忽略电路中存在的ESR及纹波；设电容：C₁=C₂=C；差/共模电压量：v_dm=v_o1-v_o2，v_cm=(v_o1+v_o2)/2，可得SIDO-Buck变换器的状态方程：

    共模环路通过调整输入开关管S_i占空比d_i来控制输出电压的共模量，差模环路则通过调整输出开关管S_o占空比d_o来控制输出电压的差模量^[2]。在分析共模环路时，忽略差模环路影响，则输入占空比d_i对输出共模电压影响用传递函数F_cmv(s)表示：

    当共模环路稳定工作时，输出电压的共模量恒定，则电感电流i_L大小也保持恒定。假设输出占空比d_o的变化不改变电感电流变量，仅与各支路输出电压v_o1和v_o2有关。因此，得到简化后的输出占空比d_o至输出的差模环路传递函数F_dmv(s)：

1.3 单周期控制SIDO-Buck变换器

    因单周期控制输出响应速度较慢，为提高共模环路的输出稳、动态特性，引入输出电压反馈并增加PI补偿电路^[3-4]。图2所示为增加PI补偿的单周期控制SIDO-Buck变换器，在共模环路中，输出电压经过反馈后得共模分量V_CM，共模电压与共模给定值V_CM-ref进行比较后得误差电压v_e，通过PI补偿得补偿电压v_c；在单周期控制(OCC)中，当触发时钟来临时，RS锁存器导通，d_i输出为高电平，输入开关管S_i导通，电感侧电压V_A=V_g，将V_A进行反馈后再进行积分(INT)，当积分的输出值v_i达到补偿值v_c时，通过比较器产生复位信号，RS锁存器输出为低电平，S_i关断，V_A=0，积分复位为零^[5]。

    与电流控制不同，这里不论输入与输出开关管的占空比存在何种关系，只要输入开关管S_i导通，则V_A=V_g，积分器的输出总是线性增加。与电流控制相比，无需复杂的补偿设计，具体实现起来比简单。因单周期控制本身的响应速度较慢，对于共模环路的补偿设计应增大比例系数，减小积分系数，以提高响应速度。图3所示即为共模环路的闭环控制模型，其中G_c为PI补偿的频域函数；H为反馈函数；H_o为单周期控制传递函数。

    差模环路是基于共模环路稳定时电感电流恒定原则进行设计的，故共模环路的稳定性决定着整个系统的稳定性；对于差模环路，这里采用电压型PWM控制，对取样的输出电压差模值与给定值相减后进行PI补偿，并采取PWM后缘调制。将上述两个闭环子系统进行组合，便可得到单周期控制整个SIDO-Buck系统的闭环控制系统框图，但前文的分析忽略了一个环路对另一个环路影响。在考虑整个系统时，还须增加差、共模环路间的交叉耦合部分^[6]；图4为单周期控制SIDO- Buck变换器系统模型，H₁、H₂为反馈函数；G_c为PI补偿函数；G_e为差模环路控制模型；G₁₂、G₂₁为差、共模环路之间的交叉传递函数。

    各环路间的交叉传递函数推导得：

其中，a=2D_o-1，C_e=2C/(a²+1)。

2 仿真及实验

2.1 频域仿真

    按表1参数，对采用单周期控制SIDO-Buck变换器控制系统进行频域仿真分析。

    图5所示为单周期控制共模环路中闭环传递函数波特图，其增益裕量及相位裕量较大，有利于系统的稳定，更关键的是能保证电感电流的稳定。

2.2 实验研究

    为进一步研究单周期控制SIDO-Buck的实际输出特性，进行了实验测试。对于实验电路，开关管选用IRF540N，二极管选用1N5822；由于开关管的源极电位不固定，增加了隔离驱动电路；控制电路基于TMS320F2812设计完成，设定开关周期为36 μs；波形记录采用数字示波器JC1102CA。

    图6所示为单周期控制SIDO-Buck变换器工作于稳定状态时的相关实验波形。

    图6(a)为输入与输出驱动波形，各开关管在每个周期内同时导通，但不同时关断，即d_i<d_o，且d_i=0.35，d_o=0.74。图1(a)中的B点电压vB波形如图6(b)，其中1通道指针位置为0电位；当S_o导通，v_B=3.3 V(v_o1)，S_i关断v_B=5.4 V(v_o2+0.4 V，其中1N5822导通压降为0.4 V)，从B点电压波形便可知各支路输出电压大小。B点电压波形主要与输出管的开关模态相关，与输入驱动无关。图6(c)为各输出支路的电压波形(1通道衰减10倍)，为验证电路输出纹波是否满足设计要求，将v_o1输出支路满载(R₁=2 Ω)，测得3.3 V输出支路的电压峰-峰值为120 mV，为输出值的3.6%；5.0 V输出电压峰峰值为60 mV，为输出值的1.2%，满足了实验预期要求。图6(d)为输出电压与输入驱动波形，只有在输入、输出管关断时，电感L才能对v_o2支路进行充电，当新一个周期开始时，v_o2支路充电结束。对于v_o1支路，在一个周期开始时，S_i、S_o导通，则v_o1支路开始充电，电压开始线性上升，当输入管S_i关断后，电感由充电状态转为放电状态，当输出管S_o关断，则v_o1支路充电结束。

    SIDO-Buck变换器的输出交叉调节在轻载时最大^[7]，故这里仅研究输出轻载时的暂态波形。设i_o1=200 mA，i_o2从100 mA到300 mA跳变，由图6(e)、(f)可知电流的突变造成了电压v_o2跌落，幅度约为20 mV；除此之外，电流突变还造成了交叉调节，输出电压v_o1跌落约40 mV。各跌落电压分别为输出3.3 V的1.22%、5.0 V的0.4%，满足了设计要求。

3 结论

    针对SIDO-Buck变换器中存在输出交叉调节的问题，本文引入以输出电压的差/共模值为反馈量，采用单周期控制实现共模环路输出稳定，采用PWM电压控制差模环路输出。频域仿真波特图表明，采用单周期控制的共模环路具有较高的稳定性，实验波形表明采用单周期控制使输出具有较小的交叉调节，系统输出具有较好的动态特性，输出纹波电压不大且选用低ESR值的滤波电容能进一步减小输出电压纹波大小。

参考文献

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